đề thi học sinh giỏi lớp 8
Thời gian 150
đề bài
Câu 1(1đ) .Giải PT:
10321
=+
zz
Câu 2(2đ). Tìm số nguyên dơng bé nhất, biết chia nó cho 3 và cho 14 đ-
ợc các số d là 1 và 9
Câu 3(2đ).Rút gọn rồi tính số trị của BT:
)412)(27()27(
218)1(44
2
22
yxxyxy
yyxyx
+++
+++
. Biết
2
12
7
=

y
x
Câu 4(3đ) Cho hbh ABCD .Phân giác ngoài của các góc A, B, C, D cắt
nhau tại M, N. P, Q
a) CM tứ giác MNPQ là ình chữ nhật
b) CM hai đờng chéo của hình chữ nhật MNPQ song song với các
cạnh của hbh và mỗi đờng chéo bằng nửa chu vi của hbh

111
=++
cba
. Tính a
2
+ b
2
+ c
2
b) Cho ba số a, b, c đôi một khác nhau thoả mãn
0
=

+

+

ba
c
ac
b
cb
a
Chứng minh rằng trong ba số a, b, c phải có một số âm một số dơng
Câu 3 (2đ) Giải các PT:
a)
)1(1
+=+
xx
b)


23
)1(
2
+
+
n
n
Câu 2. a) Cho
2
1
:
2510
25
223
2

+
+

=
yy
y
xxx
x
B
Tính giá trị của B biết rằng:
xyxyx 639
22
=++

4
=
yxyxyx
Câu 5. Cho hbh ABCD. Qua A vẽ một đờng thẳng sao cho đờng thẳng
này cắt đờng chéo BD ở P và cắt DC, BC lần lợt ở M, N.
a) Chứng minh:
1
=+
AN
AP
AM
AP
(*)
b) Có hệ thức (*) hay không khi đờng thẳng vẽ qua A cắt các tia
CD, CB, BD lần lợt ở M, N, P? Vì sao?
đề thi học sinh giỏi lớp 8
Thời gian 150
đề bài
Câu 1. a) Cho a, b là hai số chính phơng lẻ liên tiếp. CMR:
ab a b + 1

192.
b) Rút gọn:
x
x
A
1
2
+
=

4433
baba
++
Câu 3. a) Cho
21
23
2935
2

+

=
+

x
B
x
A
xx
x
là hằng đẳng thức.Tính A.B
b) Tìm GTNN và GTLN của
1
34
2
+
+
=
x
x

333
cba
++
b) Cho
p
x 21
+=
và
p
y

+=
21
. Hãy tính y theo x.
Câu 2. Cho biểu thức
22
2
xxyy
xy
A

=
a)Tìm tất cả những giá trị của x, y sao cho phân thức A có nghĩa.
b) Với những gia trị đã nói trong câu a. CMR nếu
xyyx 223
22
=+

thì x = y. Có xảy ra x + 0 hay không?
c) Với các điều kiện ở câu a và b chứng minh