sở gd-đt quảng bình đề kiểm tra HọC Kỳ I Năm học: 2009-2010
Môn: toán lớp 11
chơng trình chuẩn
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Cõu I:(1.0 điểm)
Tỡm tp xỏc nh ca hm s:
1
tanx+
sinx
=y
.
Cõu II:(3.0 điểm)
Gii cỏc phng trỡnh
a. 2sin x +
3
= 0.
b.
2
cos2x sin 2
3 cot 3
sinx cosx

+ = +
ữ

x
x
.
Cõu III : (4.0 điểm)
Cho hỡnh chúp S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh bỡnh hnh. M, N ln lt l
trung im ca AB, SC.

Hàm số xác định
cosx 0
sin x 0







sin 2x 0
2x k (k )

Â

x k
2


Vậy tập xác định của hàm số là : D =
\ k ,k
2


Ă Â
(1.0)
0.25



= +


Â
(3.0)
0.5
0.5
0.5
2
M : 01
b)
2
cos2x sin 2
3 cot 3
sinx cosx

+ = +
ữ

x
x
Điều kiện:
sin x.cos x 0 sin 2x 0 x n ,n
2

Â
pt
2

+ =

=

2
t 1(loại)
t 3t 2 0
t 2
Với
x k2
1 1
6
t 2 2 sin x (k )
5
sin x 2
x k2
6


= +

= = =



= +


Z
(thỏa mãn)

0.5
3
S
A
B
C
D
M
N
K
I
J

K là điểm chung thứ 2 của 2 mp (SMN) và (SBD)
Vậy: giao tuyến của (SMN) và (SBD) là SK.
b) Trên (SMN) gọi I là giao điểm của SK và MN.
Ta có: I

SK, mà SK

(SBD) nên I

(SBD)
Vậy I là giao điểm của MN và (SBD).
Gọi J là trung điểm của SK thì JN là đờng trung bình của tam giác SKC nên
JN //=
1
2
KC .
Mặt khác dễ thấy K là trọng tâm tam giác ABC nên MK =

2
4
C
và N(B) =
2
7
C
.
Do đó : P(A) =
2
4
2
11
C 6
C 55
=
, P(B) =
2
7
2
11
C 21
C 55
=
Biến cố lấy đợc 2 viên bi cùng màu là C =
A B
, vì A, B là 2 biến cố xung
khắc nên: P(C) =
27
P(A B) P(A) P(B)