* * * Giáo án - đại số 9 * * *
Ngày dạy :... /.11./ 2010
Chơng iii : hệ hai phơng trình bậc hai ẩn
Tên bài : Đ 1 . phơng trình bậc nhất hai ẩn
Lớp : 9A + 9B
Tiết 30 :
I . Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần :
- Chuẩn kiến thức :+ Nắm đợc khái niệm phơng trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó
+ Hiểu đợc tập nghiệm của một phơng trình bậc nhất hai ẩn
và biểu diễn hình học của nó
- Chuẩn kĩ năng : + Biết cách tìm công thức nghệm tổng quát và vẽ đờng thẳng đờng
thẳng biểu diễn tập nghiệm của một phơng trình nhất hai ẩn
- Thái độ : + Có tính trung thực , cẩn thận , nghiêm túc trong giờ học
II . chuẩn bị : GV: Bảng phụ phấn màu
Êke , phấn màu , MTBT
III . tiến trình dạy học :
Kiểm tra bài cũ
- Phát biểu định nghĩa phơng trình bậc nhất có một ẩn số ? Cho ví dụ
- Giải phơng trình 2x-5 = 0.Cho biết số nghiệm của phơng trình bậc nhất có một ẩn số ?
hoạt động nội dung
Hoạt động 1 : Đặt vấn đề và giới thiệu nội dung chơng III
- GV giới thiệu bài toán cổ " Vừa gà, vừa chó ...."
và đặt vấn đề nh SGK
- GV giới thiệu chơng trình trong chơng III
I-Đặt vấn đề: SGK
Hoạt động 2 :Khái niệm về phơng trình bậc nhất hai ẩn
- GV: Các phơng trình x+y = 36 ; 2x + 4y = 100 ở
bài toán cổ, nêu ở phần trên là các phơng trình bậc
nhất hai ẩn số
- Thế nào là phơng trình bậc nhất hai ẩn số?

0
bằng vế phải thì
cặp số (x
0
,y
0
) đợc gọi là nghiệm của phơng
trình
- Ví dụ : SGK
- Chú ý: SGK
- Phơng trình bậc nhất hai ẩn số có vô số
nghiệm

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
58
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
Hoạt động 3 :Tập nghiệm của phơng trình bậc nhất hai ẩn số
- HS làm ?3 SGK
- Dùng bút chì điền kết quả vào ô trống
- GVkiểm tra kết quả HS
- Từ kết quả ?3 em hãy viết tập nghiệm của phơng
trình: 2x-y=1
- GV giới thiệu cách viết nghiệm tổng quát
- HS vẽ đồ thị hàm số y=2x-1
- Giữa đồ thị hàm số y=2x-1 và tập nghiệm của ph-
ơng trình y=2x-1 có mối quan hệ gì ?
- Mỗi điểm thuộc đờng thẳng y=2x-1 có phải là
nghiệm của phơng trình không ? Vì sao?
-GV cho HS xét phơng trình : 0x+2y=4
- Hãy viết nghiệm tổng quát?

-Nghiệm tổng quát :



=

2y
Rx
-Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của ph-
ơng trình là đờng thẳng
y=2
Xét phơng trình: 4x + 0y = 6
- Nghiệm tổng quát:




=
Ry
5,1x
- Trên mặt phẳng tọa độ, nghiệm của ph-
ơng trình là đờng thẳng x=1,5

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
59
0
y
x
2
y=2


* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
60
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
Ngày dạy :... /.11./ 2010
Tên bài Đ2 . Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
Lớp : 9A + 9B
Tiết 31
I . Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
-Chuẩn kiến thức : + Nắm đợc nghiệm của hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn .

- Chuẩn kĩ năng : + Phơng pháp minh họa hình học tập nghiệm của hệ hai phơng trình
bậc nhất hai ẩn . - Khái niệm hai hệ phơng trình tơng đơng .
- Thái độ : + Có tính trung thực , cẩn thận , nghiêm túc trong giờ học
II . chuẩn bị : GV: Bảng phụ phấn màu
Êke , phấn màu , MTBT
III . Tiến trình bài dạy :
Kiểm tra bài cũ
- HS1: Vẽ 2 đờng thẳng: 3x+2y= 5 và x+2y=1 trên cùng mật phẳng tọa độ?
- Tìm tọa độ giao điểm của 2 đờn thẳng trên
- HS2: Tìm điều kiện của m để 2 đờng thẳng y= (m+1)x +m và y=-3x-4 cắt nhau, song song,
trùng nhau.
hoạt động nội dung
Hoạt động 1 Khái niệm về hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn
- HS làm ?1 SGK?
- GV: Cặp số (2;-1) là nghiệm của hệ



=

=+
'cy'bx'a
cbyax

- Nếu hai phơng đã cho không có nghiệm
chung thì hệ vô nghiệm .
- Giải hệ phơng trình là tìm tất cả các
nghiệm của hệ
Hoạt động 2 : Minh họa hình học tập nghiệm của hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn số.
- HS làm ?2 SGK.
- GV gọi (d) là đờng thẳng ax+by= c và (d') là đờng
thẳng a'x + b'y = c' thì điểm chung của hai đờng
thẳng có liên quan gì đến nghiệm của hệ phơng
II-Minh họa hình học tập nghiệm của hệ
ph ơng trình bậc nhất có hai ẩn số .
Ví dụ 1: SGK

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
61
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
trình



=+
=+
'cy'bx'a
cbyax
- HS xét ví dụ 1:
- Vẽ hai đờng thẳng x + y=3 và x-y= 0 trên cùng

Hoạt động 4 : Củng cố - Dặn dò
- HS làm bài tập : 4a,c ; 5a trang 11 tại lớp .
- Về nhà làm bài tập 5b ; 7 ; 8 ; 9 ; 11 trang 11,12 SGK .
- Tiết sau : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế .

Rút kinh nghiệm:




* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
62
-2 0
* * * Giáo án - đại số 9 * * *

Ngày dạy :... /.11./ 2010
Tên bài LUYệN tập
Lớp : 9A - 9B
Tiết 32
I . Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
-Chuẩn kiến thức : - Rèn luỵện kĩ năng viết nghiệm tổng quát của phuong trình bậc nhất hai ẩn
và vẽ đờng thẳng biểu diễn tập nghiệm của các phơng trình.
- Chuẩn kĩ năng : - Rèn luyện kĩ năng đoán nhận (bằng phơng pháp hình học ) số nghiệm của hệ
phơng trình bậc nhất hai ẩn. Tìm tập nghiệm của các hệ đã cho bằng cách vẽ hình và biết cách
thử lại để khẳng định kết quả:
- Thái độ : - Có tính trung thực , cẩn thận , nghiêm túc trong giờ học
II . chuẩn bị : GV: Bảng phụ phấn màu
Êke , phấn màu , MTBT
II . Tiến trình dạy học :
Kiểm tra bài cũ



+=

2
5
x
2
3
y
Rx
-Minh họa bằng hình học:
- Tọa độ giao điểm M(3;-2)
- Nghiệm chung của 2 phơng trình là:
(x=3;y=-2)

Hoạt động 4 :Dự đoán số nghiệm của hệ phơng trình
- HS giải bài tập 9,10 trang 12 SGK
- Hoạt động nhóm : nửa lớp làm bài 9, nửa lớp
làm bài 10
- Đại diện nhóm trình bày.
- GV tổng kết và bổ sung thêm phần kiến thức :
Điều kiện để hệ phơng trình



=+
=+
'cy'bx'a
cbyax

2y4x4
có vô số
nghiệm vì
2
'''
===
c
c
b
b
a
a

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
64
2
x

+

y

=

4
0
3
5
y
4

(2 ; 1)
Bài tập 8b:
- Vẽ hai đờng thẳng : x + 3y = 2 và 2y = 4
trên cùng một hệ toạ độ Oxy
- Nghiệm của hệ phơng trình là tọa độ giao
điểm N(-4;2)
Hoạt động 6 : Dặn dò
- HS hoàn chỉnh các bài tập đã giải .
- Làm bài tập 9,10 trang 4,5 SBT .
- Chuẩn bị bài cho tiết sau : Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
65
1
0
-3
1,5 x
y
M
2
x = 2
2
x

-

y

=




=
=+
3yx2
3yx
và giải thích vì sao ? Sau đó tìm tập
nghiệm của hệ đã cho bằng cách vẽ dồ thị
- HS2: Định nghĩa hệ phơng trình tơng đơng? Kiểm tra xem hai hệ phơng trình



=
=+
3yx2
3yx
và



=
+=
3yx2
3xy
có tơng đơng không?
hoạt động nội dung
Hoạt động 3 : Quy tắc thế

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
66




=+
=
4y2x
3yx2

)2(
)1(
-Hãy biểu diễn y theo x từ phơng trình (1) , ta đợc
phơng trình nào?
-Thế kết quả này vào chỗ y trong phơng trình (2) ta
có phơng trình nào?
- Giải phơng trình bậc nhất một ẩn số này ?

x=?
-Thế x=2 vào phơng trình y=2x-3

y=?

-Vậy nghiệm của hệ bằng bao nhiêu ? GVcho HS
quan sát lại minh họa bằng đồ thị của hệ phơng trình
này. Nh vậy dù giải bằng cách nào ta cũng có một
kết quả duy nhất.
- GV cho HS cả lớp làm ?1
- Gọi một HS lên bảng trình bày.
- GV sữa chữa sai sót.
- GV: Khi nào thì phơng trình bậc nhất có một ẩn số
có một nghiệm,vô nghiệm vô số nghiệm ?

x=2
-Thế x = 2 vào phơng trình y=2x-
3, ta đợc: y = 2.2-3= 4-3 = 1.
-Vậy hệ phơng trình có nghiệm :



=
=
1y
2x
-Chú ý: SGK
Vídụ 3: Giải hệ phơng trình



=+
=
3yx2
6y2x4

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
67
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
- HS làm?2;?3 SGK (hoạt động nhóm) Nhóm chẵn
làm bài ?2, nhóm lẻ làm bài ?3 - Đại diện nhóm lên
trình bày.
- GV treo bảng phụ có ghi phần tóm tắt giải hệ ph-
ơng trình SGK -Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình bằng
ph ơng pháp thế : SGK

2y3x

HS2: Giải bài tập 14b SGK
hoạt động nội dung
Hoạt động 3 : Luyện tập giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế
- Gọi HS lên bảng giải bài tập 16a và 16 b
- GV cho HS xác định các hệ số của mỗi
phơng trình, sau đó biểu thị một ẩn qua ẩn
kia . Hãy giải thích việc làm đó?
- GV gọi HS giải bài tập 16c SGK.
- Gợi ý: HS đa phơng trình (1) về dạng có
hệ số nguyên và phơng trình (2) về dạng
ax + by = c rồi giải .
Bài tập 16a :
Giải hệ phơng trình



=+
=
13y2x5
5yx3

)2(
)1(
- Rút y từ phơng trình (1) ta có: y=3x-5
- Thế y = 3x-5 vào phơng trình (2) ta đợc
phơng trình :5 x+2(3x-5) = 23

5x+6x-10=23

)a(





=+
=
10yx
0y2x3

)2(
)1(
- Rút x từ phơng trình (2) ta có : x = 10-y
- Thế x=10-y vào phơng trình(1) ta đợc :
3(10-y) - 2y = 0

30-3y-2y = 0

-5y =-30

y = 6
-Thế y=6 vào phơng trình : x=10-y
ta đợc x =10- 6 = 4
Vậy hệ phơng trình có nghiệm :



=
=


)2(
)1(
- Rút x từ phơng trình(1) ta có phơng trình: x =1-
3y
- Thế x=1-3y vào phơng trình (2) ta có phơng
trình:
2(1-3y)+6y=-2

2- 6y + 6y =-2

0y=- 4
- Phơng trình vô nghiệm , do đó hệ phơng trình vô
nghiệm
Hoạt động 5 : Xác định các hệ số của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ phơng trình.
- GV gọi một HS lên giải bài tập 18a SGK
- GV gợi ý: Thế x=1;y=-2 vào hệ phơng
trình
- Ta nên thế x=1 ; y=-2 vào phơng trình
nào trớc ? vì sao ? Trong trờng hợp cả hai
phơng trình đều có cha đầy đủ các tham
số, ta phải làm nh thế nào ?
- Vậy em hãy tìm b= ?
- Làm thế nào để tìm a ?
- GV khái quát lại dạng bài tập tìm a,b
của hệ phơng trình khi biết nghiệm của hệ
phơng trình.
Bài tập 18a :
Xác định các hệ số a,b của hệ phơng trình :


70
* * * Giáo án - đại số 9 * * *
Ngày dạy : . / 12 / 2010
Đ4 . giải hệ phơng trình
bằng phơng pháp cộng đại số
Lớp : 9A 9B
Tiết 35
I . Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần :
-Chuẩn kiến thức : Hiểu cách biến đổi hệ phơng trình bằng quy tắc cộng.
- Chuẩn kĩ năng : Nắm vững cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp cộng.
Không bị lúng túng khi gặp các trờng hợp đặc biệt
(hệ phơng trình vô nghiệm, hoặc vô số nghiệm)
- Thái độ : + Có tính trung thực , cẩn thận , nghiêm túc trong giờ học
II . chuẩn bị : GV: Bảng phụ phấn màu
Êke , phấn màu , MTBT
II . Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Kiểm tra bài cũ
- HS1: Tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế? Giải sau hệ phơng trình
bằng phơng pháp thế:



=
=+
2yx3
3yx2
)2(
)1(

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *

và



=+
=+
3yx2
5y0x5
là tơng đơng nhau
- Phơng trình thứ nhất của hệ thứ hai có gì đặc
biệt ? Hãy giải hệ phơng trình thứ hai bằng phơng
pháp thế và có thể suy ra nghiệm của hệ phơng
trình thứ nhất không? vì sao ?
- GV: Việc biến đổi một hệphơng trình thành hệ
phơng trình tơng đơng nh trên là ta đã xử dụng
quy tắc cộng đại số. Vậy theo em quy tắc cộng đại
số gồm mấy bớc ? Hãy trình bày các bớc đó ?
- GV: Trình bày lại quy tắc cộng đại số trên bảng
phụ
- Cả lớp cùng xét ví dụ1 SGK.
- Hãy dùng quy tắc cộng để biến đổi hệ phơng
trình đã cho thành hệ phơng trình tơng đơng với
nó .
- HS làm ?1 SGK trang 17

I-Quy tắc cộng đại số : SGK
-Ví dụ1: SGK
Hoạt động 4 : áp dụng
- HS làm ví dụ 2
- GV treo bảng phụ có ghi đề bài ví dụ 2 lên bảng

3
9
= 3.
- Thế x=3 vào phơng trình (1) , ta đợc 2.3
+ y = 3

y = 3-6 = -3.
- Vậy hệ phơng trình có nghiệm là :
(3;-3).

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
72

* * * Giáo án - đại số 9 * * *
- Em có nhận xét gì về các hệ số cùng một ẩn của
hai phơng trình trong hệ trên ?
-Làm thế nào để biến đổi hệ trên về trờng hợp thứ
nhất (có hệ số cùng một ẩn bằng nhau hoặc đối
nhau) ?
- HS làm ?4,?5 SGK - Cả lớp hoạt động nhóm
(Nhóm chẵn làm bài tâp 4, nhóm lẻ làm bài tập 5
-Đại diện nhóm lên trình bày . GV tổng kết
- Qua hai trờng hợp nêu trên muốn giải hệ phơng
trình bằng phơng pháp cộng đại số ta làm thế
nào ?
- GV tóm tắt cách giải hệ phơng trình bằng phơng
pháp cộng đại số trên bảng phụ .
2) Tr ờng hợp thứ hai :
-Ví dụ 4: Xét hệ phơng trình:



y=5
Vậy hệ phơng trình có nghiệm là :
(-1 ; 5)
-Tóm tắt cách giải hệ ph ơng trình bằng ph -
ơng pháp cộng đại số :
SGK
Hoạt động 5 : Củng cố
- HS làm bài tập 20a,b,c,d trang 19 SGK .
- Ta thờng sử dụng phơng pháp cộng trong trờng hợp nào ?
Hoạt động 6 :Dặn dò
- Về nhà làm bài tập 21;22ab;23;24;26ac;27 trang 26,27 SGK
- Tiết sau : Luyện tập .

* * * GV : lê viết phơng . Trờng THCS hng Lộc * * *
73