Chủ đề 6: Vectơ và các phép toán
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Nắm vững định nghĩa về vectơ, các qui tắc cộng hai vectơ, trừ hai vectơ, qui tắchình bình
hành.
Kỹ năng:
-Xác định các vectơ cùng phương, cùng hướng bằng nhau
-Chứng minh hai vectơ bằng nhau
-Áp dụng các qui tắc cộng hai vectơ, trừ hai vectơ, qui tắchình bình hành để giải các bài toán liên quan
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Tuần 1
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Cho lục giác đều ABCDEF. Hãy vẽ các vectơ bằng
AB
uuur

và có
a)Các đểm đầu là B, C, D
b)Các điểm cuối là F, D, C
Bài 2. Cho hình thoi ABCD tâm O. Tìm các vectơ bằng nhau,
cùng phương, cùng hướng.
Bài 1.
a)Các vectơ bằng vectơ
AB
uuur
có các đểm đầu là B,
C, D là:
'BB
uuur

CD
uuur
;
AD
uuur
=
BC
uuur
;
DA
uuur
=
CB
uuur
AB
uuur
=
DC
uuur
;
BA
uuur
=
CD
uuur
;
AD
uuur
=
BC

…
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập.
Tuần 2
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA,
AB của tam giác ABC. Chứng minh rằng
EF CD=
uuur uuur
và có
Bài 2. Cho tứ giác ABCD. Chứng minh rằng nếu
AB DC=
uuur uuur
thì
AD BC=
uuur uuur
Bài 1.
FE là đường trung bình của tam giác ABC nên EE
=
1
2
BC và EF // BC.
Do đó EFDC là hình bình hành nên ta suy ra
AD BC=
uuur uuur
Bài 2.
Tứ giác ABCD có
AB DC=
uuur uuur

CD
uuur
;
AD
uuur
và
NC
uuur
b)Chứng minh
AM AN AB AD+ = +
uuuur uuur uuur uuur
Bài 1.
Ta có:
AC BD+ =
uuur uuur
AD DC BD+ +
uuur uuur uuur
=
AD BD DC+ +
uuur uuur uuur
=
AD BC+
uuur uuur
Bài 2.
a)
Vì
MC AN=
uuuur uuur
nên ta có
NC MC+

uuur uuur
=
AD AM+
uuur uuuur
=
AE
uuur
, E là đỉnh của hình
bình hành AMED.
b)Vì tứ giác AMCN là hình bình hành nên ta có
AM AN AC+ =
uuuur uuur uuur
Vì tứ giác ABCD là hình bình hành nên
AB AD AC+ =
uuur uuur uuur
Vậy
AM AN AB AD+ = +
uuuur uuur uuur uuur
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà ôn lại các bài tập.
Tuần 4
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Cho tam giác ABCD. Các điểm M, N và P lần lượt là
trung điểm của AB, AC và BC
a)Tìm hiệu
AM AN−
uuuur uuur
,
MN NC−

uuuur uuur
=
MN MP−
uuuur uuur
=
PN
uuur
(Vì
NC MP=
uuur uuur
)

MN PN−
uuuur uuur
=
MN NP+
uuuur uuur
=
MP
uuur

BP CP−
uuur uuur
=
BP PC+
uuur uuur
=
BC
uuur
b)

-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Tuần 5
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Tìm tập xác định của các hàm số sau:
a)y =
2
2 3
3
x x
x
− −
+
b)y =
3 x−
c)y =
5
2 1
x
x +
Bài 2. Vẽ đồ thị các hàm số sau:
a)y = – 4x + 7
b)y = 2x – 1
c) y = –2
d)x = 1
Bài 1.

a) Hàm số xác định khi x + 3
≠

2
3
4
x
y
y=-4x+7
y = 2x - 1
y = -2
x = 1
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 6
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = 3x
2
+ 4x – 4
Bài 2. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = – x
2
+ 4x – 3
Bài 1.
Tọa độ đỉnh I(x; y) với
2
2 3
16
4 3
b
x
a
y

Series 17
Series 18
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
x
y
y = 3x
2
+ 4x - 4
Bài 2.
…
f(x)=-x*x + 4*x - 3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
x
y
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT

b) Hoành độ giao điểm M là nghiệm của phương
trình:
3x
2
+ 4x – 4 = 2x – 3
 3x
2
+ 2x – 1 = 0

x = - 1(y = -5)
1 7
x = ( )
3 3
y



= −


Vậy có hai giao điểm A(–1; –5), B(
1 7
;
3 3
−
)
c) Hoành độ giao điểm M là nghiệm của phương
trình:
3x
2

a)Vẽ đồ thị hàm số y = x
2
– 4x + 3
b)Dựa vào đồ thị của hàm số trên, tìm m để phương trình
x
2
– 4x + 3 – m = 0 có 2 nghiệm phân biệt.
Bài 2.
a)Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đó đi qua hai
điểm A(1; –2) và B(–1; 6)
b)Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị hàm số đó song song
với đồ thị hàm số y = 3x + 4 và đi qua điểm C(–2; –5)
Bài 1
a)
f(x)=x*x - 4*x+ 3
Series 19
Series 20
f(x)=3
Series 21
Series 22
-3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7

Vậy hàm số cần tìm là: y = – 4x + 2
b)Đồ thị của hàm số y = ax + b song song với
đường thẳng y = 3x + 4 nên a = 3
Đồ thị đi qua điểm C(–2; –5) suy ra
–5 = –2.3 + b => b = 1
Vậy hàm số cần tìm là y = 3x +1.
Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 9
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1
Tìm hàm số bậc hai y = ax
2
+ bx + c biết độ
thị hàm số có đỉnh I(
5
4
;
17
8
) và qua điểm
M(2; 1)
Bài 2.
Tìm hàm số bậc hai y = ax
2
+ bx + c biết độ
thị hàm số nhận đường thẳng x = –2 làm trục
đối xứng và đi qua hai điểm A(–1; 9) và B(2;
–21)

4 2 1
b a
b ac
a
a b c

=−


−

− =


+ + =




2
5
2
17
4 8
4 2 1
b a
b
c
a
a b c



−

− + =


+ + =





5
2
25 17
16 8
4 2 1
b a
a
c
a b c

=−



− + =



25 34
16
5 25 34
4 2( ) 1
2 16
b a
a
c
a
a a

= −


+

=


+

+ − + =



2
5
1
a
b


+ + =−



4
3 9
4 2 1
b a
a c
a b c
=


− + =


+ + =


2
8
3
a
b
c
= −


= −

b) x
2
– 6x + 9 = 0
c) x
2
+ 2x + 5 = 0
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a) x
4
+ 5x
2
– 6 = 0
b)
3
1x −
+
1
x
x −
= 0
c)
1x +
= 2x +1
d)
3x +
= 3x – 1
Bài 1.
a) PT có hai nghiệm x = –3; x = 2
b) PT trình có nghiệm kép x = 3
c) PTVN

1( )
3( )
x l
x n
=


= −

Vậy PT đã cho có 1 nghiệm x = –3
c) Nếu x + 1
≥
0  x
≥
–1 : x + 1= 2x + 1  x = 0 (nhận)
 Nếu x + 1 < 0  x < –1 : –(x + 1) = 2x + 1  x = –2/3 (loại)
KL: PT đã cho có 1 nghiệm x = 0
d)ĐK: x – 3
≥
0  x
≥
–3
Bình phương 2 vế ta được PT: x + 3 = (3x – 1)
2
9x
2
– 7x – 2 = 0 
1
2
9

Bài 3.Giải phương trình sau:
Bài 1.
|x + 2| – 2x = 1
⇒
|x + 2| = 2x + 1
⇒
|x + 2|
2
= (2x + 1)
2
⇒
(x + 2)
2
– (2x + 1)
2
⇒
(3x + 3)(1 – x) = 0.
Bài 2.
a)
2
2
5
3 5 2 3 ( )
3
( )
5
(3 5) 2 3 ( )
3
x x x x
c

x x x⇔ + − = <
1 5 ( )
1 5 ( )
x nhan
x nhan

= − +
⇔

= − −


b)Bình phương 2 vế …
Hoạt động 2: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Giải các phương trìn :
a)
343 −=− xx

b)
1232
2
−=+− xxx
2
3 4 0
a)
3 4 ( 3)
x
x x
− ≥


− + =

4
3
9 29
( )
2
9 29
( )
2
x
x nhan
x loai

≥




+
⇔
=






−

x nhan
x loai

+
=


⇔

−
=


Củng cố: Củng cố lại phương pháp giải thông qua các bài tập
Dặn dò: Về nhà làm bài tập trong SBT
Tuần 12
I.Mục tiêu:
Kiến thức: Giúp học sinh nắm được:
+ Nắm vững vàng và có hệ thống các kiến thức đã học ve Phương trình, hệ phương trình.
Kỹ năng: Giúp học sinh rèn luyện các kỹ năng:
- Sử dụng định lý Viet để giải các bài tập cụ thể.
- Giải và biện luận một phương trình một cách thành thạo.
- Rèn luyện kỹ năng giải phương trình – kĩ năng sử dụng máy tính Casio fx 500 MS( 570 MS , 500ES)
II. Chuẩn bị:
-Giáo viên chuẩn các bài tập
III. Tiến trình dạy học:
Hoạt động 1: Thực hiện các bài tập sau:
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò
Bài 1. Giải các phương trìn :
3x 13 x 1+ = +



=

c)
2x y 2z 5
3x y z 4
x 3y 5z 10
− + =


+ − =


+ − = −

Bài 4.Có 2 loại vé vào xem ca nhạc là loại I,
II. Mua 4 vé loại I và 3 vé loại II hết
370000đ.Mua 2 vé loại I và 2 vé loại II hết
240000đ. Hỏi giá mỗi loại vé.
Bài 1.
3x 13 x 1+ = +
⇔
2
x 1 0
3x 13 x 2x 1
+ ≥


+ = + +

0
≠
, D
x
=
7 5
8 3
−
−
=19, D
y
=
3 7
2 8
=10
Vậy Hệ PT có nghiệm duy nhất (19; 16)
CHÚ Ý: Sử dụng máy tính cầm tay để kiểm tra kết quả.
b)Sử dụng MTCT để giải: Nghiệm là: (–28; –19; 3)
c)Sử dụng MTCT để giải: Nghiệm là: (–2; 29; 19)
Bài 4.
Đặt ẩn : gọi x , y lần lượt là giá mỗi loại vé I , II
Lập hệ phương trình :
4x 3y 370000
2x 2y 200000
+ =


+ =

Giải hệ : x = 70000 , y = 30000