Đề thi học kỳ I năm học 2008 – 2009
Môn Toán 11 (Chương trình nâng cao)
Thời gian làm bài 90 phút (không kể phát đề)
Ngày thi: 31/12/2008
(Đề gồm có 01 trang)
NỘI DUNG ĐỀ
Câu I :(3đ) Giải các phương trình sau :
1) (1đ)
( )
2
3 tan 1 3 tan 1 0x x− + + =
2) (1đ)
2
3
2 cos 3 cos2 0
4
x x
π
 
− + =
 ÷
 

3) (1đ)
2
1 cos2
1 cot 2
sin 2
x
x
x

Câu IV :(1đ) Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho đường tròn
( ) ( )
2 2
( ) : 1 2 4C x y− + − =
. Gọi f là phép
biến hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ
1 3
;
2 2
v
 
=
 ÷
 
r
, rồi đến phép vị tự
tâm
4 1
;
3 3
M
 
 ÷
 
, tỉ số
2k =
. Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f.
Câu V :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trọng
tâm của tam giác SAB và SAD.
1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD).

 
=
−
Câu II :(2đ)
1) (1đ) Tìm hệ số của
x
31
trong khai triển của
2
1
n
x
x
 
+
 ÷
 
, biết rằng
1 2
1
821
2
n n
n n n
C C A
−
+ + =
.
2) (1đ) Từ các chữ số 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được tất cả bao nhiêu số tự nhiên chẵn có
năm chữ số khác nhau và trong năm chữ số đó có đúng hai chữ số lẻ và hai chữ số lẻ này không đứng

. Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f .
Câu V :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD // BC, AD > BC). Gọi M là một
điểm bất kỳ trên cạnh AB ( M khác A và M khác B). Gọi (
α
) là mặt phẳng qua M và song song với SB
và AD.
1) (1đ) Xác định thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng (
α
). Thiết diện này là hình gì ?
2) (1đ) Chứng minh SC // (
α
).
----------HẾT----------
ĐỀ 11A02
TRƯỜNG THPT Quảng Ninh ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ THI TH Ử Môn TOÁN – LỚP 11
Thời gian: 90 phút, kể cả thời gian giao đề.
-------------------------------------------
A. PHẦN CHUNG : (7,0 điểm)
Phần dành cho tất cả học sinh học chương trình chuẩn và chương trình nâng cao.
Câu I: (2,0 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số
1-sin5x
y =
1+ cos2x
.
2) Có bao nhiêu số tự nhiên lẻ có ba chữ số khác nhau, trong đó chữ số hàng trăm là chữ
số chẵn?
Câu II: (1,5 điểm) Giải phương trình:
2

5
1
u u u 4
u u 10





+ − =
+ = −
.
Câu VI.a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là
trung điểm của cạnh SA.
1) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng tỏ d song song
với mặt phẳng (SCD).
2) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC). Thiết diện đó là hình gì?
II. Dành cho học sinh học chương trình nâng cao:
Câu V.b: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
AD; P là điểm trên cạnh BC (P không trùng với điểm B và C) và R là điểm trên cạnh CD
sao cho
BP DR
BC DC
≠
.
1) Xác định giao điểm của đường thẳng PR và mặt phẳng (ABD).
2) Định điểm P trên cạnh BC để thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (MNP) là hình bình
hành.
Câu VI.b: (1,0 điểm) Tìm số nguyên dương n biết:
n 0 n 1 1 n 2 2 n 1 20

.
Bài II : (3 điểm)
1. Tìm số hạng chứa
4
x
của khai triển :
12
2
5
2






+
x
x
.
2. Một khu có 6 phòng học . Hai lớp chọn ngẫu nhiên mỗi lớp một phòng để
học . Tính xác suất để :
a. Hai lớp cùng chọn cùng một phòng .
b. Hai lớp chọn phòng hai phòng khác nhau .
3. Xác suất bắn trúng mục tiêu của một xạ thủ là 0,3 . Người ấy bắn hai lần độc
lập . Gọi X là số lần bắn trúng mục tiêu trong 2 lần bắn . Lập bảng phân bố xác
suất của X .
Bài III : (1 điểm)
Số đo của một trong các góc của tam giác vuông ABC là nghiệm phương trình
0cos32sinsinsin

4. Từ
{ }
1;2;3;4;5;6;7;8;9A =
có thể hình thành được bao nhiêu số tự nhiên gồm 6 chữ số phân biệt trong đó
gồm ba chữ số lẻ và ba chữ số chẵn? (1 điểm)
5. Tìm
x N∈
thỏa
3 2
14
x
x x
A C x
−
+ =
. (1 điểm)
6. Hãy tính hệ số của số hạng chứa
10
x
khi khai triển nhị thức Newton của
15
3
2
1
x
x
 
−
 ÷
 