O
L
A
B
l
(H.3)
(H.2)
(H.1)
(M)
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2010-2011
ĐĂK LĂK MÔN THI : VẬT LÝ 12 - THPT
------------- ----------------------------------------------------
ĐỀ CHÍNH THỨC Ngày thi : 12/11/2010
Thời gian: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 2 trang)
Bài 1: (2,5 điểm)
Một viên bi có khối lượng m = 100 kg được thả không vận tốc ban đầu từ độ cao
h=1m. Khi chạm sàn, viên bi mất một nửa động năng và nẩy lên theo phương thẳng đứng.
Lấy g=10 m/s
2
1) Tính chiều dài quỹ đạo của bi thực hiện được cho đến khi nó dừng lại.
2) Tính năng lượng tổng cộng đã chuyển thành nhiệt.
Bài 2: (2,0 điểm)
Một ống thủy tinh hình chữ U có tiết diện 1cm
2
, một đầu kín và
một đầu hở như hình vẽ (H.1). Đổ một lượng thủy ngân vào ống thì
đoạn ống chứa không khí giảm và có độ dài l
0
= 30cm và hai mực thủy
ngân ở hai nhánh chênh nhau h

l=100 cm
Bài 4: (3,0 điểm)
Một con lắc lò xo thẳng đứng gồm vật nặng M và lò xo có độ dài tự nhiên l
0
= 35 cm.
Khi ở vị trí cân bằng lò xo có chiều dài l = 39cm. Đưa vật tới vị trí lò xo bị nén 2cm rồi thả
cho vật dao động điều hòa. Chọn gốc thời gian là lúc thả vật, chiều dương hướng xuống
dưới. Lấy g = 10m/s
2
1) Viết phương trình dao động của con lắc lò xo.
2) Khi lò xo có chiều dài l
1
= 42 cm thì động năng của vật là E
1
= 0,3J. Hỏi lò xo có
chiều dài l
2
bằng bao nhiêu thì động năng của vật là E
2
= 0,1J.
Bài 5: (4,0 điểm)
Một vật sáng nhỏ AB đặt vuông góc với trục chính của một
thấu kính hội tụ L có tiêu cự f = 30cm, cho ảnh ảo cao 3cm. Di
chuyển AB một đoạn 10cm dọc theo trục chính thì ảnh thu được
vẫn là ảnh ảo và cao 6cm.
1) Tìm khoảng cách từ AB đến thấu kính L trước khi AB
dịch chuyển. Tính chiều cao của vật sáng AB.
x
U
0

1) Khi chiều dài của ống thích hợp ngắn nhất l
0
= 12 cm thì
âm là to nhất. Tìm tần số dao động do âm thoa phát ra .
2) Khi dịch chuyển mực nước ở đầu B cho đến khi có chiều
dài l = 60 cm ta lại thấy âm là to nhất (lại có cộng hưởng âm). Tìm
số bụng sóng trong phần ở giữa hai đầu A, B của ống.
------------ HẾT -----------
• Thí sinh không được sử dụng tài liệu.
• Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh……………………............……………… Số báo danh………....
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2010-2011
l
A
(H.4)
ĐĂK LĂK HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN : VẬT LÝ 12-THPT
------------- ----------------------------------------------------------------
I. SƠ LƯỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM :
Bài 1: (2,5 điểm)
1) Ban đầu bi ở độ cao h có cơ năng: E
0
= mgh
- Sau lần va chạm thứ nhất:
0
1
2 2
E
h
E mg= =
; ứng với độ cao :

2
n
n
h
h =
0,25 đ
- Đoạn đường đi suốt quá trình quỹ đạo: H = h + 2(h
1
+ h
2
+ … + h
n
) 0,25 đ
Hay : H =
2
1 1 1
2 ( ... )
2 2 2
n
h h+ + +
0,25 đ
Sử dụng cách tính tổng cấp số nhân vô hạn ( n  ∞ ) có số hạng đầu 1/2 , công bội 1/2 ta có:
H =
1 1
2 . .
1
2
1
2
h h

0
+ h
0
) l
0
= (p
0
+ x) (1) 0,25 đ
Suy ra :
0 0 0
( ). .p h l p l
x
l
+ −
=
(2) 0,50 đ
Áp dụng bằng số:
(76 11).30 76.29
14
29
x cm
+ −
= =
(3) 0,25 đ
- Mức bên trái cao thêm: h
1
= l
0
– l = 30 - 29 = 1 cm (4) 0,25 đ
- Mức bên phải cao thêm: h

1
AC
CB
AC CB
AC
R U
U U
R
R R
R
= =
+
+
(3) 0,25 đ
Ta có :
0
0 0
0
. . .
; ;
x
x CB AC
x
R r R r x
x l x
R R R R R
l l R r rl R x
−
= = = =
+ +

R
x
l l x
r l
=
 
+ −
 ÷
 
(6) 0,25 đ
Bỏ qua số hạng thứ hai ở mẫu số ta có:
0
U
U x
l
=
(7) 0,25 đ
2) Xác định vị trí x
0
và công suất không đổi: (2,0 điểm)
Ta có : R
CB
= R
0
- R
x

và :
0 0
2

I I
r R R R R r R
= =
+ − +
(9) 0,25 đ
Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch AC của biến trở:

2 2
2
2 2
0 0
.
.
( . )
x x x
x x
U r
P R I
R R R r R
= =
− +
(10) 0,25 đ
Lấy đạo hàm của P
x
theo R
x
, ta có:

2 2 2
2 2

=
− +
. (11) 0,25 đ

[ ]
2
0 0 0 0 0
1
0 3 0 ( 12 )
6
x
x x x
x
dP
R R R rR R R R R r
dR
= ⇔ − + = ⇒ = ± −
(12) 0,25 đ
Lập bảng biến thiên:
R
x
0 R
x1
R
x2
∞

x
x
dP

x
R
x l
R
=1 2
10
; 30
3
x cm x cm= =
(14) 0,25 đ
Suy ra tương ứng giá trị của P
x
từ (8)
(P
x
)
max
= 2,5W ; (P
x
)
min
= 1,2W (15) 0,25 đ
Bài 4: (3,0 điểm)
1) Phương trình dao động: (1,0 điểm)
Ở vị trí cân bằng, lò xo dãn ra một đoạn ∆l, ta có:
k.∆l = mg ⇒
0

Ac
ϕ
π
ω ϕ
ϕ
=

= −


⇒
 
=
=−



0,25 đ
Do đó phương trình dao động :
6sin(5 ) ( )
2
x t cm
π
π
= −
0,25 đ
hay :
6 os(5 ) ( )x c t cm
π π
= −

2 2
2
2 2
0,1
2
t
A x
E E E J
−
= − = =
0,25 đ
Suy ra :
2 2
2 2
2 2
1 1
1
3
E A x
E A x
−
= =
−
0,50 đ
Giải ra:
2 2
1
2
2
3 3

. (1) 0,25 đ
Sau khi dịch chuyển:
'
2
2
2 2 2
30
30
d f
k
d d f d
= − = − =
− −
. (2) 0,25 đ
Từ (1) và (2) suy ra :
1 2
2 1
30
30
k d
k d
−
=
−
. (3)
Vì cả hai ảnh A’B’ và A”B” đều là ảnh ảo cùng chiều, k
1
và k
2
cùng dấu, suy ra:

−
. (6) 0,25 đ