TRƯỜNG THPT THANH BÌNH 2 ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN NĂM 2011
KHỐI: A
Thời gian: 180 phút(không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2,0 điểm)
Cho hàm số y = −x
3
+ 3mx
2
+ 3(1 – m
2
)x + m
3
– m
2
(1)
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1.
2. Viết phương trình đt qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số (1).
Câu II (2,0 điểm)
1. Giải phương trình :
1
2tan cot2 2sin 2
sin 2
x x x
x
+ = +
2. Giải phương trình :
3
3( 1)
1 12
2 6.2 1

x
x
x
 
+ + +
 ÷
 
, với x > 0.
II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
1. Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a (2,0 điểm)
1. Cho họ đường cong (C
m
) có phương trình :
x
2
+ y
2
– 2mx + 2(m + 2)y + 2m
2
+ 4m −
1
2
= 0
Chứng minh rằng (C
m
) luôn là một đường tròn có bán kính không đổi. Tìm tập hợp tâm các
đường tròn (C
m