SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO BÌNH ĐỊNH
Đề số 11
KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10
Năm học 2009 – 2010
Thời gian làm bài 120 phút
Ngày thi: 02/7/2009
Bài 1: (2,0 điểm)
Giải các phương trình sau:
1) 2(x + 1) = 4 – x 2) x
2
– 3x + 2 = 0
Bài 2: (2,0 điểm)
1) Cho hàm số y = ax + b. Tìm a và b biết rằng đồ thị hàm số đã cho đi qua hai điểm A(–2; 5)
và B(1; –4).
2) Cho hàm số y = (2m – 1)x + m + 2
a) Tìm điều kiện của m để hàm số luôn nghịch biến.
b) Tìm giá trị m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng
2
3
−

Bài 3: (2,0 điểm)
Một người đi xe máy khởi hành từ Hoài Ân đi Quy Nhơn. Sau đó 75 phút, một ôtô khởi hành từ
Quy Nhơn đi Hoài Ân với vận tốc lớn hơn vận tốc của xe máy là 20 km/giờ. Hai xe gặp nhau tại
Phù Cát. Tính vận tốc của mỗi xe, giả thiết rằng Hoài Ân cách Quy Nhơn 100 km và Quy Nhơn
cách Phù Cát 30 km.
Bài 4: (3,0 điểm)
Cho tam giác vuông ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O đường kính AB. Kéo dài AC (về phía
C) đoạn CD sao cho CD = AC.
1) Chứng minh tam giác ABD cân.
2) Đường thẳng vuông góc với AC tại A cắt đường tròn (O) tại E. Kéo dài AE (về phía E) đoạn

x
3
2
=
0,25
0,25
0,25
0,25
2) ∆′ = (–3)
2
– 4.1.2 = 1
Vậy PT đã cho có hai nghiệm:
x x
1 2
3 1 3 1
2; 1
2 2
+ −
= = = =
0,5
0,5
2
1) Vì đồ thị hàm số
y ax b= +
đi qua 2 điểm A(–2; 5) và B(1; –4) nên:
a b
a b
2 5
4


0,25
0,25
0,25
3
Gọi vận tốc xe máy là x (km/giờ). Điều kiện: x > 0
Khi đó vận tốc ôtô là x + 20 (km/giờ)
Thời gian xe máy đi cho đến khi 2 xe gặp nhau:
x x
100 30 70−
=
(giờ)
Thời gian ôtô đi cho đến khi 2 xe gặp nhau:
x
30
20+
(giờ)
Vì xe máy khởi hành trước ô tô 75 phút =
5
4
giờ nên ta có phương trình:

x x
70 30 5
20 4
− =
+
⇔
x x
2
12 1120 0− − =

2
1
3
4
E
O
B
D
F
A
C
4 2) Tam giác ABD cân tại B có BC là đường cao nên BC cũng là đường phân giác
⇒
· ·
ABC CBD=
(1)
Tương tự ta có BE là đường phân giác của ∆ABF
⇒
·
·
ABE EBF=
(2)
Tứ giác ACBE nội tiếp đường tròn (O) và có
·
CAE
0
90=
nên:
·
·

⇒ Hai đường tròn trên tiếp xúc nhau tại A.
0,25
0,25
0,25
5
Ta có:
( ) ( ) ( ) ( )
m m n n
m n
S S. 2 1 2 1 . 2 1 2 1
   
= + + − + + −
   
=
( )
( )
( )
( )
m n
m n
do
1 1 1
2 1 . 2 1 ( 2 1 )
2 1
2 1 2 1
   
+ + + + − =
   
+
   

3