Tr ng THCS Eaph ờ
Hoùc kyứ II

Gia



o
viờn
: L
ờ
Vi
ờ
t Pho

ng

Chơng III: GOC V I NG TRON
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Hiểu khái niệm góc ở tâm, số đo của một cung. Nhận biết đợc góc ở tâm, có thể chỉ ra hai
cung tơng ứng trong đó có một cung bị chắn
- Hiểu thế nào là hai cung bằng nhau, biết so sánh 2 cung. Nắm đợc nếu hai cung nhỏ của một đờng
tròn mà bằng nhau thì hai góc ở tâm tơng ứng bằng nhau và ngợc lại
2) Kỹ năng: Biết cách đo góc ở tâm hoặc tính góc ở tâm để tìm số đo của hai cung tơng ứng, nhất là số đo
của cung nhỏ.
- Nhận biết 2 cung bằng nhau hoặc 2 góc ở tâm bằng nhau
3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc
III) Hoạt động dạy học:

đồng hồ để HS q.sát)
GV kết luận.
HS quan sát hình vẽ và trả lời
HS phát biểu định nghĩa góc ở tâm
HS: Có. Vì
ã
COD
có đỉnh là tâm
đờng tròn và
ã
0
180COD =
HS nghe giảng và ghi bài
-HS quan sát h.vẽ và trả lời câu hỏi
Học sinh làm bài 1 (SGK)
1. Góc ở tâm:
*Định nghĩa: SGK

Ta gọi:
ã
AOB
: góc ở tâm
Cung AB kí hiệu là:
ằ
AB
Trong đó:
ẳ
AmB
:cung nhỏ


*Chú ý: Số đo của cung AB kí hiệu
là: sđ
ằ
AB
Giaựo aựn Hi
nh hoc
9 Trang 1 N

m
ho

c: 2010 2011.
Tun 20 - Tit 37
Tửứ ngaứy :10/01 15/01
Đ1. Góc ở tâm. số đo cung
Đ1. Góc ở tâm. số đo cung
Tr ng THCS Eaph ờ
Hoùc kyứ II

Gia



o
viờn
: L
ờ
Vi
ờ
t Pho

đg tròn bằng nhau, thế nào là hai
cung bằng nhau?
-Làm thế nào để vẽ đợc hai cung
bằng nhau?
-Câu hỏi tơng tự đối với TH hai
cung không bằng nhau?
-GV yêu cầu HS làm ?1
-GV vẽ 2 đg tròn đồng tâm nh h.vẽ
bên
H: Nói
ằ
ằ
AB CD=
đúng hay sai Vì
sao ?
-Nếu nói sđ
ằ
AB
= sđ
ằ
CD
có đúng
không ?
GV kết luận.
-HS vẽ hình vào vở
-Một HS lên bảng vẽ tia phân giác
OC và so sánh sđ
ằ
AC
và

ằ
AB CD>
nhng sđ
ằ
AB =
sđ
ằ
CD
5. Hoạt động 5: Khi nào thì sđ
ằ
AB
= sđ
ằ
AC
+ sđ
ằ
CB
(8 phút)
BT: Cho (O),
ằ
AB
,
ằ
C AB
. Hãy
so sánh
ằ
AB
với
ằ

- Học thuộc các định nghĩa và tính chất của góc ở tâm. Nắm đợc cách so sánh các cung
- BTVN: 2, 4, 5 (SGK) và 3, 4, 5 (SBT)
@.Rỳt kinh nghim:........................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Giaựo aựn Hi
nh hoc
9 Trang 2 N

m
ho

c: 2010 2011.
Tr ng THCS Eaph ờ
Hoùc kyứ II

Gia



o
viờn
: L
ờ
Vi
ờ
t Pho

ng

-Tính số đo góc ở tâm tạo bởi hai
bán kinh OA và OB?
-Tính số đo mỗi cung AB
(cung lớn và cung nhỏ)
-GV yêu cầu học sinh đọc đề bài
và làm tiếp bài 6-SGK
-GV vẽ hình lên bảng
-Muốn tính số đo các góc ở tâm
ã
ã
ã
, ,AOB BOC COA
ta làm nh thế
nào?
-Một HS đứng tại chỗ đọc đề bài
-Một HS lên bảng vẽ hình và ghi
GT-Kl của BT, HS còn lại làm vào
vở
-HSAD tính chất tổng 4 góc trong
tứ giác ->tính đợc
ã
0
145AOB =
HS tính sđ
ẳ
ẳ
,AnB AmB
-> đọc kết
quả
-Học sinh đọc đề bài và vẽ hình

ã
AnB AOB=

sđ
ẳ
0
145AnB =

sđ
ẳ
0 0 0
360 145 215AmB = =
Bài 6 (SGK)

a) Ta có:
Giaựo aựn Hi
nh hoc
9 Trang 3 N

m
ho

c: 2010 2011.
Tun 20 - Tit 38
Tửứ ngaứy :10/01 15/01
Luyện tập
Luyện tập
Tr ng THCS Eaph ờ
Hoùc kyứ II


cung bằng nhau
( )
. .AOB BOC COA c c c = =
ã
ã
ã
AOB BOC COA = =
. Mà:
ã
ã
ã
0
2.180AOB BOC COA+ + =
nên
ã
ã
ã
0
0
360
120
3
AOB BOC COA= = = =
b)
ằ
ằ
ằ
0
120sd AB sd BC sdCA= = =
ẳ

;
ằ
ằ
BN CP=

ằ
ẳ
AQ MD=
;
ằ
ằ
BP NC=
c)
ẳ
ẳ
AQDM QAMD=

ẳ
ẳ
BPCN PBNC=
3. Hoạt động 3: Củng cố (5 phút)
-GV đa bài 8 (SGK) lên bảng phụ,
yêu cầu HS nhận xét đúng hay sai
GV kết luận.
Học sinh đọc kỹ đề bài và nhận xét
đúng hay sai (kèm theo giải thích)
Bài 8 (SGK)
a) Đúng
b) Sai
c) Sai

t Pho

ng

I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Nhận biết đợc mối liên hệ giữa cung và dây để so sánh đợc độ lớn của hai cung theo hai dây
tơng ứng và ngợc lại
2) Kỹ năng: Vận dụng đợc các định lí về mối liên hệ giữa cung và dây để giải bài tập
3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Định lí (18 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV vẽ đg tròn (O) và 1 dây AB,
giới thiệu cụm từ cung căng dây,
dây căng cung
-GV nêu bài tập, yêu cầu HS đọc
đề bài và làm bài vào vở
-Có nhận xét gì về hai dây căng
cung đó?
Hãy chứng minh nhận xét đó
-Ngợc lại nêu có AB = CD có nhận
xét gì về cung căng 2 dây đó?
-GV giới thiệu định lí 1
-GV yêu cầu học sinh làm bài 10a,
(SGK)
-Vẽ cung AB có số đo bằng 60
0

CnD AmB=
(gt)
ã
ã
COD AOB =
(t/c góc ở tâm)
( )
. .COD AOB c g c =
CD AB = (cạnh tơng ứng)
*Định lí 1: SGK
Bài 10a, (SGK)
Nếu
ằ
0
60sd AB =
ã
0
60AOB =
->Ta vẽ góc ở tâm
ã
0
60AOB =
*
AOB

có
OA OB R
= =
và
ã




o
viờn
: L
ờ
Vi
ờ
t Pho

ng

hơn cung nhỏ CD. Hãy so sánh hai
dây AB và CD?
-GV giới thiệu định lí 2, yêu cầu
HS nêu GT-KL của đ.lí

GV kết luận
HS suy nghĩ, thảo luận và nêu đợc
AB > CD
-HS phát biểu nội dung định lí và
ghi GT-KL của đ.lí

a)
ằ
ằ
AB CD AB CD> >
b)
ằ

HS phát biểu mối liên hệ giữa đ-
ờng kính, cung và dây
Bài 14 (SGK)

ẳ
ằ
AM AN AM AN= =
Có: OM ON R= =
=>OA là đờng trung trực của MN
=> IM = IN
*Mệnh đề đảo (đúng)
Đờng kính đi qua TĐ của 1 dây ko
đi qua tâm thì đi qua điểm chính
giữa của cung căng dây
TQ: Với AB: đờng kính (O)
MN là 1 dây cung

{ }
AB MN I =

\

_

ẳ
ằ
AM AN IM IN= =
Trong đó, nếu
IM IN
=

Vi
ờ
t Pho

ng

I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Học sinh hiểu khái niệm góc nội tiếp, nắm đợc mối liên hệ giữa góc nội tiếp và cung bị
chắn
2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận, t duy hình học. Biết vận dụng các định lí và hệ quả để giải bài
tập
3) Thái độ: Nhiệt tình, hăng hái
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Định nghĩa (10 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV dùng bảng phụ nêu h.13
(SGK), giới thiệu về góc nội tiếp
-Vậy thế nào là góc nội tiếp?
-GV yêu cầu HS làm ?1-SGK
-Số đo góc nội tiếp có q.hệ gì với
số đo của cung bị chắn?

GV kết luận.
-HS vẽ hình vào vở và nhận dạng
góc nội tiếp
HS phát biểu định nghĩa góc nội
tiếp

a) Trờng hợp 1:

Ta có:
ã
ã
1
2
BAC BOC=
mà
ã
ằ
ã
ằ
1
2
BOC sd BC BAC sd BC= =
Giaựo aựn Hi
nh hoc
9 Trang 7 N

m
ho

c: 2010 2011.
Tun 21 - Tit 40
Tửứ ngaứy :17/01 22/01
Đ3. Góc nội tiếp
Đ3. Góc nội tiếp
Tr ng THCS Eaph ờ
Hoùc kyứ II

nêu cách chứng minh
HS vẽ hình, nghe GV h/dẫn để về
nhà chứng minh
b) Trờng hợp 2:

Ta có:
ã
ã
ã
BAC BAD DAC= +
và
ằ
ằ
ằ
sd BC sd BD sd DC= +
Theo trờng hợp 1 ta có:
ã
ằ
1
2
BAD sd BD=
;
ã
ằ
1
2
CAD sd DC=
ã
ằ
1

?
-Tính
ã
ACB
= ?
-Từ nội dung BT trên rút ra tính
chất gì?
GV kết luận.
Học sinh đọc đề bài, vẽ hình vào
vở, suy nghĩ, thảo luận
-Một HS đứng tại chỗ chứng minh
miệng phần a,
HS so sánh đợc

ã
ã
1
2
AEC AOC=
HS phát biểu định lí, ghi GT-KL
của định lí
3. Hệ quả:
Bài tập:
a) Có:
ã ã
ằ
1
2
AEC ABC sd AC


c)
ã
ẳ
0
1 1
180
2 2
ACB sd AEB= = ì
ã
0
90ACB =
*Hệ quả: SGK
4. Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (5 phút)
-GV dùng bảng phụ nêu bài 15
(SGK), yêu cầu HS nhận xét đúng
hay sai?
-GV yêu cầu HS làm bài 16a,
(Hình vẽ đa lên bảng phụ)
Học sinh đọc kỹ đề bài, nhận xét
đúng hay sai
Học sinh vẽ hình vào vở và tính số
đo góc PCQ?
-Một HS đứng tại chỗ trình bày
miệng bài toán
Bài 15 (SGK)
a) Đúng
b) Sai
Bài 16 (SGK)
a) Biết
ã

o
viờn
: L
ờ
Vi
ờ
t Pho

ng

GV kết luận.
Lại có:
ã
ã
0
1
60
2
MBN PCQ= =
ã
ã
0 0
2 2.60 120PCQ MBN = = =
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ quả của góc nội tiếp
- BTVN: 16a, 17, 18, 19, 20, 21 (SGK)
- Chứng minh lại bài tập 13 (SGK) bằng cách dùng định lí góc nội tiếp
@.Rỳt kinh nghim:........................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................

chứng minh
-HS đọc đề bài BT 21 (SGK)
Bài 20 (SGK)
Chứng minh:
Ta có:
ã
ã
0
90ABC ABD= =
(góc nôi
tiếp chắn nửa đg tròn)
ã
ã
0
180ABC ABD + =
=>C, B, D thẳng hàng
Giaựo aựn Hi
nh hoc
9 Trang 9 N

m
ho

c: 2010 2011.
Tun 22 - Tit 41
Tửứ ngaứy :24/01 29/01
Luyện tập
Luyện tập
Tr ng THCS Eaph ờ
Hoùc kyứ II

nhóm xét hai TH:
+M nằm trong đờng tròn
+M nằm ngoài đờng tròn
-GV kiểm tra các nhóm làm bài
tập
-Gọi đại diện HS đứng tại chỗ
trình bày miệng BT
-Một HS lên bảng vẽ hình
HS nhận xét và chứng minh đợc
MBN là tam giác cân
Học sinh đọc đề bài và vẽ hình
vào vở
HS: CM:
2
.MA MB MC=
HS: Khi có
ABC

vuông tại A và
AM BC
-Một HS lên bảng chứng minh BT
-HS lớp nhận xét, góp ý
-HS đọc đề bài và làm bài tập 23
(SGK)
HS hoạt động theo nhóm làm bài
tập
-Các nhóm hoạt động khoảng 3-
>4 thì đại diện hai nhóm lên bảng
trình bày bài
Bài 21 (SGK)

ã
0
90AC AB CAB =
-Xét ABC (
à
0
90A =
) có:
ã
0
90AMB =
(góc nội tiếp chắn nửa đ-
ờng tròn)
AM BC

2
.MA MB MC=
(hệ thức lợng
trong tam giác vuông)
Bài 23 (SGK)
TH1:
-Xét MAC và
MDB
có:
ã
ã
BMC AMD=
(đối đỉnh)
ã
ã

: L
ờ
Vi
ờ
t Pho

ng

GV kết luận.
TH2
CM tơng tự ta có:
( )
.
. .
MAD MCB g g
MA MD
MA MB MC MD
MC MB

= =
:

Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- BTVN: 24, 25, 26 (SGK) và 16, 17, 23 (SBT)
- Ôn tập kỹ định lí và hệ quả của góc nội tiếp
@.Rỳt kinh nghim:...................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................

1. Khái niệm:

ã
xAB
: là góc tạo bởi tia tiếp tuyến
và dây cung
ằ
AB
nhỏ: cung bị chắn
? 2
a)
Giaựo aựn Hi
nh hoc
9 Trang 11
N

m ho

c: 2010 2011.
Tun 22 - Tit 42
Tửứ ngaứy :24/01 29/01
Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung
Đ4. Góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây
cung
Tr ng THCS Eaph ờ
Hoùc kyứ II

Gia


*
ã
0
90BAx =
có
ằ
0
180sd AB =
*
ã
0
120BAx =
có
ằ
0
240sd AB =
3. Hoạt động 3: Định lí (15 phút)
-GV yêu cầu HS đọc định lí
-GV giới thiệu có 3 TH xảy ra đối
với góc tạo bởi tia tiếp tuyến và
dây cung (có hình vẽ của ?2 minh
họa)
-GV yêu cầu một vài HS đứng tại
chỗ chứng minh miệng bài toán
-GV lu ý HS: có thể chứng minh
TH phần b, theo tính chất góc ở
tâm
-GV yêu cầu HS làm ?3 (h.vẽ đa
lên bảng phụ)
-Từ kết quả trên ta rút ra KL?

2
BAx sd AB=
b) O nằm
ngoài góc
BAx
Ta có:
ã
ã
ACB BAx=
(cùng phụ với
ã
BAC
)
Mà
ã
ẳ
1
2
ACB sd AmB=
(t/c góc nội
tiếp)
ã
ẳ
1
2
BAx sd AmB =
c) O nằm trong góc BAx
(chứng minh tơng tự)
3. Hệ quả: SGK-79
4. Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (10 phút)


Gia



o
viờn
: L
ờ
Vi
ờ
t Pho

ng

-Còn cách chứng minh nào khác
không?
GV kết luận.
HS tìm cách chứng minh khác của
bài toán
ã
ằ
1
2
PAO sd BP=
(t/c góc n/tiếp)
ã
ã
PBT PAO =
(1)

O BAx=
và
à
à
0
1 1
90O A+ =
(Vẽ OH AB ) ..........
1
1 H
O
B
A
x
@.Rỳt kinh nghim:........................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Ngày dạy:
Tiết 43 luyện tập
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Củng cố khái niệm, tính chất của góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
2) Kỹ năng: Học sinh biết cách áp dụng các định lí, hệ quả đã học vào giải bài tập
- Rèn t duy logic và cách trình bày lời giải bài tập hình
3) Thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra (6 phút)

: L
ờ
Vi
ờ
t Pho

ng

-GV gọi đại diện HS lần lợt
đứng tại chỗ trả lời miệng BT
GV kết luận.
(kèm theo giải thích)
-Lần lợt HS đứng tại chỗ nêu
kết quả tìm đợc

-Các góc bằng nhau trên h.vẽ
+
ã
ã
ã
BAx BCA BDA= =
(cùng chắn
cung AB nhỏ)
+
ã
ã
ã
ã
;BCA DBC CAD BDA= =
(góc ở đáy của tam giác cân)

Nêu cách chứng minh?
-Gọi một HS lên bảng làm
-GV yêu cầu HS đọc đề bài và
làm tiếp bài 34 (SGK)
-Đề bài yêu cầu chứng minh
gì?
-Nêu cách làm?
Học sinh đọc đề bài BT 33
-Một HS lên bảng vẽ hình, ghi
GT-KL của bài toán
HS: AM. AB = AN. AC



AM AN
AC AB
=



AMN ACB :
-Một HS lên bảng trình bày
lời giải của BT
-HS còn lại làm vào vở và
nhận xét bài bạn
-HS đọc đề bài BT 34
-Một HS lên bảng vẽ hình, ghi
GT-KL của BT
HS:
2

ACB

có:

ã
CAB
chung

ã
à
AMN C=
(c/m trên)
( )
.
. .
AMN ACB g g
AM AN
AM AB AN AC
AC AB

= =
:
Bài 34 (SGK)

-Xét
TMA
và
BMT
có:


trong đờng tròn, cần ghi nhớ
BT: Cho đờng tròn (O; R) Hai
đg kính AB và CD vuông góc
với nhau, I là 1 điểm trên
cung AC, vẽ tiếp tuyến qua I
cắt DC kéo dài tại M sao cho
IC = MC
a)Tính
ã
AOI
= ?
Gợi ý:
ã
AOI
bằng góc nào? Vì
sao?
ã
CMI
bằng góc nào?
-Tìm tiếp mối quan hệ giữa
các góc?
-Dựa vào các nhận xét đó, hãy
tính
ã
AOI
?
b)Tính OM theo R
GV kết luận.

TMA BMT :

( )
2
.
.
TMA BMT g g
MT MA
MT MA MB
BM MT

= =
:
Bài tập:
a) Ta có:
( )
CI CM gt CMI=

cân tại C
ã
ã
CIM CMI =
, mà
ã
ã
CMI AOI=
(cùng phụ
ã
IOC
)
ã
ã

2 2
2
OI OM OM OI R = = =
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Cần nắm vững các định lí, hệ quả của góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung
(chú ý định lí đảo nếu có)
- Làm BTVN: 35 (SGK) và 26, 27 (SBT)
- Đọc trớc bài: Góc có đỉnh ở bên tròn đờng tròn. Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
Ngày dạy:
Tiết 44 Góc có đỉnh ở bên trong đờng tròn
Góc có đỉnh ở bên ngoài đờng tròn
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Học sinh nhận biết đợc góc có đỉnh ở bên trong hay bên ngoài đờng tròn
- Học sinh nắm đợc tính chất của góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn.
Biết tính số đo của các góc trên
2) Kỹ năng: Học sinh biết vận dụng các định lí trong bài để giải bài tập
- Rèn kỹ năng trình bày bài chứng minh hình
3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-thớc đo góc
Giaựo aựn Hi
nh hoc
9 Trang 15
N

m ho

c: 2010 2011.
Tr ng THCS Eaph ờ

chắn...
-
ã
BEC
chắn những cung nào?
-Góc ở tâm có phải là góc có
đỉnh ở bên trong đờng tròn
không?
-Hãy xác định số đo
ã
BEC
và
số đo 2 cung bị chắn?
-Có nhận xét gì về số đo
ã
BEC

và các cung bị chắn?
-GV giới thiệu định lí
-Nêu cách chứng minh:

ã
ẳ
ẳ
2
sd BnC sd AmD
BEC
+
=
?

BEC
: Góc có đỉnh bên trong
đờng tròn (O)
ã
BEC
: có hai cung bị chắn là
ẳ
BnC
và
ã
AmD
*Định lí: SGK

CM: Nối BD
Ta có:
ã
ẳ
1
2
BDE sd BnC=
(t/c ...)
ã
ẳ
1
2
EBD sd AmD=
(t/c góc nt)
Mà
ã
ã

9 Trang 16
N

m ho

c: 2010 2011.
Tr ng THCS Eaph ờ
Hoùc kyứ II

Gia



o
viờn
: L
ờ
Vi
ờ
t Pho

ng

hợp) và hỏi:
-Trong mỗi TH, số đo góc có
đỉnh ở bên ngoài đg tròn đợc
tính ntn?
-Hãy chứng minh điều đó?
-GV gọi lần lợt hai HS đứng
tại chỗ trình bày miệng phần

ằ
1
2
ADC sd AC=
Có:
ã ã
ã
BED BAD ADC=

ằ
ằ
2
sd BD sd AC
=
TH2: Một cạnh là cát tuyến,
một cạnh là tiếp tuyến

Chứng minh tơng tự có

ã
ằ
ằ
2
sd BC sd AC
BEC

=
4. Hoạt động 4: Củng cố (8 phút)
-GV yêu cầu HS đọc đề bài,
vẽ hình và ghi GT-KL của BT

ẳ
ằ
ằ
ằ
;AM MB AN NC= =
(gt)
ã
ã
AEH AHE =
AHE
cân tại A
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Về nhà hệ thống lại các loại góc với đờng tròn, cần nhận biết đợc từng loại góc, nắm vững
và biết áp dụng các định lí về số đo của nó trong đờng tròn
- Làm BTVN: 37, 38, 39, 40 (SGK)
Ngày dạy:
Tiết 45 Luyện tập
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Củng cố các kiến thức về góc có đỉnh ở bên trong, góc có đỉnh ở bên ngoài đ-
ờng tròn
2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng áp dụng kiến thức vào giải bài tập
- Rèn kỹ năng vẽ hình, t duy hợp lý qua việc trình bày lời giải của bài tập
3) Thái độ: Cẩn thận, nghiêm túc
Giaựo aựn Hi
nh hoc
9 Trang 17
N

m ho


-Đề bài yêu cầu chứng minh
gì?
-GV gọi một HS lên bảng
chữa bài tập
-Cho HS lớp nhận xét bài bạn
-GV kiểm tra và kết luận
-HS đọc đề bài BT 40-SGK
-Một HS lên bảng vẽ hình của
bài tập
HS: Chứng minh SA = SD
-Một HS lên bảng chữa bài tập
-HS lớp nhận xét bài bạn
Bài 40 (SGK)

Có:
ã
ằ
ằ
2
sd AB sdCE
ADS
+
=

ã
ẳ
2
sd ABE
SAD =
Lại có:

-GV yêu cầu HS đọc đề bài,
-Học sinh đọc đề bài BT 41
-Một HS lên bảng vẽ hình, ghi
GT-KL của BT
-HS hoạt động nhóm làm BT
41 (SGK)
-Một HS lên bảng trình bày
bài làm của nhóm mình
-HS lớp nhận xét, góp ý
-HS đọc đề bài BT 42 (SGK)
Bài 41 (SGK)

Có:
ã
ằ
ẳ
2
sdCN sd BM
CAN

=

ã
ằ
ẳ
2
sd NC sd BM
BSM
+
=



o
viờn
: L
ờ
Vi
ờ
t Pho

ng

vẽ hình, ghi GT-KL của BT
-Nêu cách chứng minh

AP QR
?
-GV gọi một HS đứng tại chỗ
trình bày miệng phần c/m
-Hãy chứng minh
CIP
cân?
-Dự đoán
CIP
cân tại đâu?
Nêu cách chứng minh?
GV kết luận
-Một HS lên bảng vẽ hình ghi
GT-KL của bài tập
HS:

a) Gọi giao điểm của AP và
QR là K. Ta có:
ã
ằ
ẳ
2
sd AR sdQCP
AKR
+
=
hay
ã
ằ
ằ
ằ
( )
ã
0
0
0
1
2
2
1
360
360
2
90
2 4
sd AB sd AC sd BC

ã
CIP IPC CPI =
cân tại P
Hớng dẫn về nhà (2 phút)
- Xem lại các dạng bài tập đã chữa
- Làm BTVN: 43 (SGK) và 31, 32 (SBT-78)
- Đọc trớc bài: Cung chứa góc
Ngày dạy:
Tiết 46 cung chứa góc
I) Mục tiêu:
Giaựo aựn Hi
nh hoc
9 Trang 19
N

m ho

c: 2010 2011.
Tr ng THCS Eaph ờ
Hoùc kyứ II

Gia



o
viờn
: L
ờ
Vi

xét gì về các đoạn N
1
O, N
2
O,
N
3
O?
-Từ đó c/minh câu b,
-Đối với trờng hợp
0
90


thì
sao?
-GV hớng dẫn HS thực hiện ?
2 (SGK)
-Hãy dự đoán quỹ đạo chuyển
động của điểm M ?
-GV hớng dẫn HS chứng minh
phần thuận: M thuộc cung
tròn AmB cố định
-Giả sử M là 1 điểm thỏa mãn
ã
AMB

=
. Vẽ
ẳ

2
CD
O

ữ

-HS đọc yêu cầu ?2, thực hiện
nh yêu cầu của SGK
HS: M ch/động trên 2 cung
tròn có 2 đầu mút là A, B
-Học sinh suy nghĩ, vẽ hình
vào vở và làm theo hớng dẫn
của giáo viên
HS:
ã
ã
BAx AMB

= =
(góc tạo
bởi tiếp tuyến và dây cung)
I) Bài toán quỹ tích:
1) Bài toán:
?1:
-Gọi O là T/điểm của CD
1 2 3
N O N O N O = =
2
CD
=

trên đg trung trực của AB
->O là giao điểm của Ay và
đg T
2
của đoạn AB
Giaựo aựn Hi
nh hoc
9 Trang 20
N

m ho

c: 2010 2011.
Tr ng THCS Eaph ờ
Hoùc kyứ II

Gia



o
viờn
: L
ờ
Vi
ờ
t Pho

ng


cung chứa góc
-HS nêu cách vẽ cung chứa
góc ...
=>O là cố định
Vậy M thuộc cung tròn AmB
cố định
b) Phần
đảo:
-Lấy
ẳ
M AmB
-Ta có:
ã
ã
AMB BAx

= =
(cùng
chắn cung AnB)
c) Kết luận:
*Chú ý: SGK-85
2) Cách vẽ cung chứa góc

(SGK-86)
2. Hoạt động 2: Cách giải bài toán quỹ tích (4 phút)
-Qua BT trên, muốn c/minh
quỹ tích các điểm M t/mãn t/c
T là 1 hình H nào đó, ta cần
tiến hành những phần nào
-Xét BT quỹ tích cung chứa

trên đg tròn, đg kính AB đợc
ko? Vì sao?
GV kết luận.
-HS đọc đề bài, vẽ hình vào vở
HS: C, D, O di động
HS:
ã
0
90AOB =
, nên O luôn
nhìn AB cố định dới góc 90
0
HS: là đg tròn đg kính AB
HS: O khác A, B. Vì nếu O
trùng với A, B thì hình thoi
ABCD ko tồn tại
Bài 45 (SGK)

-Gọi O là giao điểm của 2 đg
chéo AC và BD
ã
0
90AOB =
(t/c hình thoi)

O luôn nhìn AB cố định dới
góc 90
0

Quỹ tích điểm O là đg tròn

ng

Ngày dạy:
Tiết 47 luyện tập
I) Mục tiêu:
1) Kiến thức: Học sinh hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo
của quỹ tích để giải toán
2) Kỹ năng: Rèn kỹ năng dựng cung chứa góc, biết áp dụng cung chứa góc vào bài toán dựng
hình
- Học sinh biết trình bày lời giải của một bài toán quỹ tích
3) Thái độ: Nhiệt tình, tự giác trong học tập
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc-bảng phụ
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Kiểm tra-chữa bài tập (12 phút)
HS1: Phát biểu quỹ tích cung chứa góc
Nếu
ã
0
90AMB =
thì quỹ tích điểm M là gì?
- Chữa bài 44 (SGK)

-
ABC
có
à
0
90A =

- Vẽ Bx sao cho
ã
0
40CBx =
- Vẽ
By Bx
, By cắt d tại O
- Vẽ cung tròn BmC, tâm O, bán kính OB
2. Hoạt động 2: Luyện tập (32 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài BT 49 (SGK)
-GV đa đề bài và hình dựng
tạm lên bảng để hớng dẫn HS
phân tích bài toán
-Ta luôn dựng đợc
6BC cm=
Đỉnh A phải thỏa mãn những
điều kiện gì?
-Vậy điểm A phải nằm trên
những đờng nào?
-HS đọc đề bài và làm BT 49
-HS quan sát hình vẽ và nghe
giảng, phân tích BT
HS: Đỉnh A nhìn BC dới 1 góc
bằng 40
0
và cách BC một
khoảng 4cm
HS: A thuộc cung chứa góc

Vi
ờ
t Pho

ng

-Hãy nêu cách dựng
ABC
?
-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và làm bài 50 (SGK)
-GV hớng dẫn HS vẽ hình
theo đề bài
a)CM:
ã
AIB
không đổi
-Gợi ý:
ã
AIB
= ?
Có MI = 2MB, hãy xác định
ã
AIB
= ?
b) Tìm tập hợp các điểm I nói
trên?
H: Có AB cố định,
ã
0

4cm
-HS nêu các bớc dựng
ABC
-HS dựng hình vào vở
-HS đọc đề bài, vẽ hình, ghi
GT-KL của bài toánHS: I nằm trên 2 cung chứa
góc 26
0
34 dựng trên AB
-HS vẽ hình theo hớng dẫn của
GV
-HS quan sát hình vẽ, dự đoán
và trả lời câu hỏi
HS: MI = 2MB
HS:
' 1
0,5 ' ' 2 '
' ' 2
M B
M I M B
M I
= = =
-Dựng đt: xy // BC cách BC
4cm, xy cắt cung chứa góc tại
A và A
-Nối AB, AC
=>

0
26 34 'AIB =
không đổi
b) *Chứng minh thuận:
có AB cố định và
ã
0
26 34 'AIB =

không đổi
=> I nằm trên 2 cung chứa góc
26
0
34 dựng trên AB
-Nếu
M A
thì
I P
hoặc
'I P
Vậy I chỉ thuộc 2 cung
ẳ
PmB

và
ẳ
' 'P m B
*Chứng minh đảo:
-Lấy điểm I bất kì thuộc
ẳ

PmB
và
ẳ
' 'P m B
chứa
góc 26
0
34 dựng trên đoạn
AB (
'PP AB
tại A)
Hớng dẫn về nhà (1 phút)
- Xem lại các bài tập đã chữa
- BTVN: 51, 52, (SGK) và 35, 36 (SBT)
Giaựo aựn Hi
nh hoc
9 Trang 23
N

m ho

c: 2010 2011.
Tr ng THCS Eaph ờ
Hoùc kyứ II

Gia



o

3) Thái độ: Nghiêm túc, nhiệt tình xây dựng bài
II) Chuẩn bị:
GV: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc-bảng phụ-phấn màu
HS: SGK-thớc thẳng-com pa-eke-thớc đo góc
III) Hoạt động dạy học:
1. Hoạt động 1: Khái niệm tứ giác nội tiếp (10 phút)
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
-GV yêu cầu HS vẽ :
+Đờng tròn tâm O
+Tứ giác ABCD có các đỉnh
nằm trên đờng tròn
-GV giới thiệu ABCD là tứ
giác nội tiếp đờng tròn (O)
-Em hiểu thế nào là tứ giác
nội tiếp đờng tròn?
-GV cho HS q.sát h.44 (SGK)
H: MNPQ có đợc gọi là tứ
giác nội tiếp ko? Vì sao?
-GV nêu bài tập: Chỉ ra các tứ
giác nội tiếp trong hình vẽ
-Tứ giác nào không nội tiếp đ-
ờng tròn (O) ?
-Tứ giác ABMD có nội tiếp đ-
ợc đg tròn khác ko? Vì sao
GV kết luận.
-HS vẽ hình và ghi bài vào vở
-Một HS lên bảng vẽ
HS phát biểu định nghĩa tứ
giác nội tiếp
HS quan sát và nhận xét đợc

o
viờn
: L
ờ
Vi
ờ
t Pho

ng

-GV: Cho tứ giác ABCD nội
tiếp đờng tròn (O). Có nhận
xét gì về
à
à
?A C+ =
Vì sao?
-Tơng tự ta có:
à
à
0
180B D+ =
Từ kết quả trên ta rút ra kết
luận gì?
-GV dùng bảng phụ nêu BT
53, yêu cầu HS làm BT
GV kết luận.
Học sinh nhận xét và chứng
minh đợc
à

(Bảng phụ)
3. Hoạt động 3: Định lí đảo (8 phút)
-GV yêu cầu HS đọc định lí
đảo (SGK)
-Qua 3 đỉnh A, B, C của tứ
giác ta vẽ đợc đg tròn (O). Để
tứ giác ABCD nội tiếp đợc đg
tròn, cần c/m gì?
-Đoạn AC chia (O) thành 2
cung:
ẳ
ABC
và
ẳ
AmC
Vậy
ẳ
AmC
là cung chứa góc
nào dựng trên AC ?
-Tại sao D lại thuộc
ẳ
AmC
?
-Có KL gì về tứ giác ABCD?
-Hãy cho biết trong các tứ
giác đã học, tứ giác nào nội
tiếp đợc? Vì sao?
GV kết luận.
-HS đọc định lí đảo-SGK

à
à
0
180A C+ =
KL: Tứ giác ABCD nội tiếp
CM: (SGK)
4. Hoạt động 4: Luyện tập-củng cố (15 phút)
-GV yêu cầu học sinh đọc đề
bài và vẽ hình của bài 55
-Đề bài yêu cầu gì?
-GV cho học sinh hoạt động
nhóm làm bài tập trong
khoảng 5 phút
-Học sinh đọc đề bài và vẽ
hình bài 55 vào vở
HS: Tính số đo các góc
ã
MAB
ã
ã
ã
ã ã
; ; ; ;BCM AMB DMC AMD MCD
,
ã
BCD
Học sinh hoạt động nhóm làm
bài tập
Bài 55 (SGK)


nh hoc
9 Trang 25
N

m ho

c: 2010 2011.