ĐỀ 1
1. Giải phương trình:
a. x
2
+ 11x – 26 = 0
b.
3x
1
9x
6x3x
2
2
−
=
−
+−
2. Gọi x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình: x
2
+ 5x – 6 = 0. Không giải phương trình hãy tính: x
1
2
+ x
2
2
;
x
1




=+
=−
7y3x
8y3x2
c. Vẽ đồ thị hàm số: y = – 2x
2
2. Cho phương trình: x
2
– 2(m – 3)x – 1 = 0 (1), với m là tham số.
a. Xác định m để phưong trình (1) có một nghiệm bằng –2.
b. Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm khác dấu với mọi m.
3. Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc của xe du lịch lớn hơn
vận tốc xe khách là 20km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50 phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường
AB dài 100km.
4. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O ; R). M là một điểm thuộc cung nhỏ BC (MB < MC). Trên
dây MA lấy điểm D sao cho DM = MB.
a. Tính số đo góc AMB
b. Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB) theo R
c. Chứng minh tứ giác AODB nội tiếp
d. Chứng tỏ: MB + MC = MA
ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω
ĐỀ 3
1. a. Giải phương trình: x
2
+ 6x + 8 = 0 bằng công thức nghiệm
b. Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ đồ thị hàm số y = 2x
2

1. Cho (P) : y =
4
1
x
2
và (d) : y =
2
1
−
x + 2
a. Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b. Tìm toạ độ giao điểm giữa (P) và (d) bằng phép tính
c. Gọi A, B là hai điểm thuộc (P) có hoàng độ lần lượt là –2 và 4. Viết phương trình đường thẳng (d’)
đi qua A và B.
2. Cho phương trình: x
2
– 2mx + m
2
– 2m + 4 = 0 (1) (m là tham số)
a. Tìm m để phưong trình (1) có nghiệm.
b. Giải phương trình (bằng công thức nghiệm) khi m = 4).
c. Tìm m để (1) có hai nghiệm x
1
và x
2
thoả mãn x
1
2
+ x
2

c. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(1 ; –3) và tiếp xúc với (P)
3. Cho phương trình bậc hai: x
2
– 2(m – 1)x – 4m – 2 = 0 (m là tham số). Chứng minh rằng phương trình trên
luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
4. Cho ∆ABC nội tiếp trong (O ; R) (AB < AC). BF và CE là hai đường cao cắt nhau tại H.
a. Chứng minh tứ giác AEHF và BEFC nội tiếp
b. EF cắt (O) tại M và N (M thuộc cung AB), dựng tiếp tuyến d với (O) tại A. Chứng minh :
i. d // EF
ii. ∆AMN cân
c. Giả sử AC = R
3
. Tính diện tích hình giới hạn bởi dây AC và cung AC.
ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω
ĐỀ 6
1. a. Phát biểu hệ thức Viet?
b. Áp dụng: Cho phương trình x
2
+ 3x – m
2
– 1 = 0 có 2 nghiệm x
1
và x
2
i. Khi m =
3
, tính: x
1
+ x
2

và MC = 4cm, hãy tính thể tích hình sinh ra khi quay ∆CMN một vòng quanh
cạnh BC cố định.
ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω
ĐỀ 7
1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a. x
2
– 2
5
x + 4 = 0 (1) (m là tham số)
b. x
4
– 29x
2
+ 100 = 0
c.



=−
=+
7yx9
17y6x5
2. Cho hai hàm số: y = – x
2
(P) và y = – x – 2 (d
1
)
a. Vẽ (P) và (d
1

b. Gọi (d) là cát tuyến tuỳ ý qua M cắt (O) tại C và D. Tính MC.MD
c. Khi (d) quay quanh M thì trung điểm K của CD chạy trên đường nào?
d. Tính thể tích hình sinh bởi ∆AMO quay một vòng quanh cạnh AM.
ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω
ĐỀ 8
1. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a. 4x
4
– x
2
– 5 = 0
b.



=+
=−
5y2x
1yx3
2. a. Trên cùng hệ trục toạ độ vẽ đồ thị các hàm số y = 2x
2
(P) và y = 3x + 5 (d)
b. Bằng phép toán tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
c. Viết phương trình đường thẳng (d’) song song với (d) và tiếp xúc với (P)
3. Cho phương trình : x
2
– 2(m – 3)x + m
2
– 3 = 0
a. Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.

– 2(m – 3)x – 2(m – 1) = 0 (1)
a. Chứng minh phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
b. Giải phương trình với m = – 2
c. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x
1
2
+ x
2
2
3. Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 4cm nội tiếp đường tròn (O ; R)
a. Tính độ dài đường tròn và diện tích hình tròn (O ; R)
b. Tính diện tích hình viên phân giới hạn bởi cung và dây AB.
4. Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp đường tròn (O). Đường tròn đường kính BC cắt AB tại E và cắt AC tại
F. K là giao điểm của CE và BF.
a. Chứng minh tứ giác AEKF nội tiếp.
b. Tia BF cắt đường tròn (O) tại I. Chứng minh CK = CI
c. Khi (d) quay quanh M thì trung điểm K của CD chạy trên đường nào?
d. Tia CE cắt (O) tại H. Chứng minh IH // EF.
ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω
ĐỀ 10
1. Một mặt phẳng chứa trục OO’ của hình trụ. Phần mặt phẳng nằm trong hình trụ là hình chữ nhật có diện
tích là 18cm
2
. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình trụ biết bán kính đáy hình trụ bằng 3cm.
2. Cho phương trình: 2x
2




=+
=+
4yx2
6y3x4
b.



=−
−=+
11y4x5
2y3x
c.







=+
=−
8
y
1
x
1

ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω