Bộ đề tham khảo Toán 9 HK2 (2008-2009) Tp. Phan Thiết
TRƯỜNG THCS LƯƠNG THẾ VINH
1. Giải phương trình:
a. x
2
+ 11x – 26 = 0
b.
3x
1
9x
6x3x
2
2
−
=
−
+−
2. Gọi x
1
và x
2
là hai nghiệm của phương trình: x
2
+ 5x – 6 = 0. Không giải phương trình
hãy tính: x
1
2
+ x
2
2
; x

– 25x
2
+ 36 = 0
b. Giải hệ phương trình:



=+
=−
7y3x
8y3x2
c. Vẽ đồ thị hàm số: y = – 2x
2
2. Cho phương trình: x
2
– 2(m – 3)x – 1 = 0 (1), với m là tham số.
a. Xác định m để phưong trình (1) có một nghiệm bằng –2.
b. Chứng tỏ phương trình (1) luôn có hai nghiệm khác dấu với mọi m.
3. Một xe khách và một xe du lịch khởi hành đồng thời từ A để đi đến B. Biết vận tốc
của xe du lịch lớn hơn vận tốc xe khách là 20km/h. Do đó nó đến B trước xe khách 50
phút. Tính vận tốc mỗi xe biết quãng đường AB dài 100km.
4. Cho tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O ; R). M là một điểm thuộc cung nhỏ
BC (MB < MC). Trên dây MA lấy điểm D sao cho DM = MB.
a. Tính số đo góc AMB
b. Tính diện tích hình quạt tròn AOB (ứng với cung nhỏ AB) theo R
c. Chứng minh tứ giác AODB nội tiếp
d. Chứng tỏ: MB + MC = MA
- 1 - NHD (st)
Bộ đề tham khảo Toán 9 HK2 (2008-2009) Tp. Phan Thiết
ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω

MH vuông góc với AB tại H, HD vuông góc với MA tại D, HC vuông góc với MB tại C.
Chứng minh :
a. ∠MDC = ∠MHC
b. Tứ giác ABCD nội tiếp
d. OM ⊥ CD
ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω
TRƯỜNG THCS HỒ QUANG CẢNH
1. Cho (P) : y =
4
1
x
2
và (d) : y =
2
1
−
x + 2
a. Vẽ (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng toạ độ
b. Tìm toạ độ giao điểm giữa (P) và (d) bằng phép tính
c. Gọi A, B là hai điểm thuộc (P) có hoàng độ lần lượt là –2 và 4. Viết phương
trình đường thẳng (d’) đi qua A và B.
2. Cho phương trình: x
2
– 2mx + m
2
– 2m + 4 = 0 (1) (m là tham số)
a. Tìm m để phưong trình (1) có nghiệm.
b. Giải phương trình (bằng công thức nghiệm) khi m = 4).
c. Tìm m để (1) có hai nghiệm x
1

4
– 3x
2
– 4 = 0
2. Cho hai hàm số: y = x
2
(P) và y = – x + 2 (d).
a. Vẽ đồ thị của hai số trên.
b. Xác định toạ độ giao điểm của (P) và (d).
c. Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua M(1 ; –3) và tiếp xúc với (P)
3. Cho phương trình bậc hai: x
2
– 2(m – 1)x – 4m – 2 = 0 (m là tham số). Chứng minh
rằng phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
4. Cho ∆ABC nội tiếp trong (O ; R) (AB < AC). BF và CE là hai đường cao cắt nhau tại
H.
a. Chứng minh tứ giác AEHF và BEFC nội tiếp
b. EF cắt (O) tại M và N (M thuộc cung AB), dựng tiếp tuyến d với (O) tại A.
Chứng minh :
i. d // EF
ii. ∆AMN cân
c. Giả sử AC = R
3
. Tính diện tích hình giới hạn bởi dây AC và cung AC.
ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω
TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI
1. a. Phát biểu hệ thức Viet?
b. Áp dụng: Cho phương trình x
2
+ 3x – m

4. a. Nêu công thức tính diện tích hình quạt tròn cung n
0
của đường tròn bán kính R.
b. Áp dụng: Cho (O ; 3cm) và dây cung AB = 3cm. Tính diện tích hình quạt tròn
AOB?
5. Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Trên AC lấy điểm M (khác A và C). Vẽ đường
tròn đường kính MC cắt BM và BC lần lượt tại điểm thứ hai là D và N.
a. Chứng minh tứ giác ABCD nội tiếp trong một đường tròn. Xác định tâm I của
đường tròn ngoại tiếp tứ giác này.
b. Chứng minh DB là phân giác của ∠ADN.
c. Khi M di chuyển trên AC thì D di chuyển trên đường nào? Vì sao?
d. Cho ∠ACB = 30
0
và MC = 4cm, hãy tính thể tích hình sinh ra khi quay ∆CMN
một vòng quanh cạnh BC cố định.
ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω
- 3 - NHD (st)
Bộ đề tham khảo Toán 9 HK2 (2008-2009) Tp. Phan Thiết
TRƯỜNG THCS HÙNG VƯƠNG
1. Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
a. x
2
– 2
5
x + 4 = 0 (1) (m là tham số)
b. x
4
– 29x
2
+ 100 = 0

là hai nghiệm của phương trình trên, tìm m để x
1
2
+ x
2
2
– x
1
x
2
= 7
4. Trên đường tròn (O ; 5cm) lấy 2 điểm A và B sao cho cung AB có số đo bằng 120
0
.
Tiếp tuyến tại A và B của đường tròn cắt nhau tại M.
a. Chứng minh tứ giác MAOB nội tiếp, xác định tâm và bán kính của đường tròn
ngoại tiếp tứ giác.
b. Gọi (d) là cát tuyến tuỳ ý qua M cắt (O) tại C và D. Tính MC.MD
c. Khi (d) quay quanh M thì trung điểm K của CD chạy trên đường nào?
d. Tính thể tích hình sinh bởi ∆AMO quay một vòng quanh cạnh AM.
ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω
TRƯỜNG THCS TRẦN PHÚ
1. Giải phương trình và hệ phương trình sau:
a. 4x
4
– x
2
– 5 = 0
b.


a. Chứng minh tứ giác AHEC nội.
b. Chứng minh CH là tia phân giác của góc ACE.
c. Tính diện tích hình giới hạn bởi AC, CH và cung nhỏ AH của đường tròn
ngoại tiếp tứ giác AHEC biết AC = 6cm và ∠ACB = 30
0
.
- 4 - NHD (st)
Bộ đề tham khảo Toán 9 HK2 (2008-2009) Tp. Phan Thiết
d. Tính diện tích xung quanh và thể tích hình sinh ra khi quay ∆AHC một vòng
quanh cạnh HC.
ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω ω
TRƯỜNG THCS NGUYỄN DU
1. Cho (P): y = 2x
2
và (d): y = – x + 1
a. Vẽ (P) và (d)
b. Tìm toạ độ giao điểm của (P) và (d)
b. Viết phương trình đường thẳng (d’) song song (d) và tiếp xúc với (P).
2. Cho phương trình x
2
– 2(m – 3)x – 2(m – 1) = 0 (1)
a. Chứng minh phương trình luôn luôn có hai nghiệm phân biệt.
b. Giải phương trình với m = – 2
c. Gọi x
1
, x
2
là hai nghiệm của (1). Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x
1
2

x + 3
a. Tìm a biết (P) đi qua điểm A(–2 ; 2)
b. Vẽ (P) và (d) trên cùng một hệ trục toạ độ với a vừa tìm được.
c. Tìm toạ độ giao điểm M và N của (d) và (P). Tính MN.
4. Cho tam giác ABC có góc A tù, đường tròn (O) đường kính AB cắt đường tròn (O’)
đường kính AC tại giao điểm thứ hai là D. Một đường thẳng (d) quay quanh A cắt (O)
và (O’) lần lượt tại E và F sao cho A nằm giữa E và F.
a. Chứng minh: D thuộc BC và BCFE là hình thang vuông.
b. Chứng minh:
DF
DE
AC
AB
=
c. Gọi H là trung điểm của EF, K là trung điểm của BC. Chứng minh bốn điểm
A, H, K, I cùng thuộc một đường tròn cố định.
- 5 - NHD (st)