Phòng giáo dục Lơng sơn Đề thi học sinh giỏi THCS
Năm học 2005 -2006
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút - Không kể thời gian giao đề
( Học sinh không phải chép đề vào giấy thi )
Câu 1: (4 điểm) Hãy chọn Câu trả lời đúng trong các câu sau:
a. 7
2005
có chữ số tận cùng là chữ số nào trong các chữ số sau:
A: 1; B: 7; C: 5; D: 9.
b. Đa thức x
4
+ 4x
3
+ 3x
2
+ 5x + 14 chia hết cho đa thức nào trong các đa thức
sau:
A: x + 2; B: x - 2; C: x - 4; D: x + 4.
c. Cho biểu thức: P =
7474
+
-
2
khẳng định nào sau đây là
đúng:
A: P > 0; B: P = 0; C: P < 0; D: P là biểu
thức không có nghĩa.
d. Cho hình vẽ biết: A'
AA' = AC; BB' = AB
CC' = BC và diện tích tam giác ABC A

+ c
2

3
1
b. Chứng minh rằng:
1
2
2
2
++
++
aa
aa
2 với mọi a.
Câu 4: (3 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau:
A =
2
4
3
1
1
xx
++
; B = x + 3 -
12
+
(x - 1)
Câu 5: (2,5 điểm) Cho hai đờng thẳng:
d

2
OM
2
b.
2






=
CM
AC
KC
AK