Chuyeân ñeà
Toå Toaùn

Giải phương trình: x
2
– 6 x + 5 = 0
Giải:
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải bằng cách đưa về phương trình tích:
Ta có: x
2
– 6 x + 5 = 0 ⇔ x
2
– x – 5x + 5 = 0
⇔ x( x – 1 ) – 5 ( x – 1 ) = 0
⇔ ( x – 1 ) ( x – 5 ) = 0
Phương trình có 2 nghiệm:
1 2
x 1;x 5= =

’
= b’
2
– ac = 9 – 5 = 4 > 0 ⇒
∆
,
2=
Vậy pt có hai nghiệm phân biệt là:
∆

a
b
x
22
21
∆−−
=
∆+−
=
H y tÝnh : x·
1
+x
2
= .......... (H/s1)
x
1
. x
2
=..............(H/s2)

1. HÖ thøc vi- Ðt
1 2
2 2
b b
x x
a a
− + ∆ − − ∆
+ = +
( )
2

4
4
b b b ac
a a
ac
a
−∆ − −
= =
= =
c
a
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG

1. HÖ thøc vi- Ðt
Phrăng-xoa Vi-ét là nhà Toán học- một
luật sư và là một nhà chính trị gia nổi
tiếng người Pháp (1540 - 1603). Ông đã
phát hiện ra mối liên hệ giữa các nghiệm
và các hệ số của phương trình bậc hai
và ngày nay nó được phát biểu thành
một định lí mang tên ông .
F.Viète
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG
§Þnh lÝ vi- Ðt
NÕu x
1
, x
2

lµ hai nghiÖm cña ph­

2
+ 6x -1 = 0
Giải
a/ x
1
+ x
2
=
x
1
.x
2
= 1
( )
9
9
2 2

=
b/ x
1
+ x
2
=
x
1
.x
2
=
6

=+
a
c
x.x
a
b
xx
21
21

1. Hệ thức vi ét
Định lí vi- ét
Nếu x
1
, x
2

là hai nghiệm của phương
trình ax
2
+ bx + c= 0 (a 0) thì







=
=+

6
6
1
b
a


= =
5
5
1
c
a
= =
Suy ra: 1 + 5 = 6
1 . 5 = 5
Vy hai nghim ca phng trỡnh l:
x
1
=1 ; x
2
=5

Hoạt Động nhóm
Nhóm 1 và nhóm 2 ( Làm ?2 )
Cho phương trình 2x
2
- 5x+3 = 0 .
a) Xác định các hệ số a,b,c rồi tính a+b+c.
b) Chứng tỏ x






=
=+
a
c
x.x
a
b
xx
21
21
áp dụng
Tit 57 BI 6 H THC VI-ẫT V NG DNG

1. HÖ thøc vi Ðt
§Þnh lÝ Vi-Ðt: NÕu x
1
, x
2

lµ hai nghiÖm
cña ph­¬ng tr×nh ax
2
+ bx + c= 0 (a≠0)
th× :


Ho¹t §éng nhãm
Nhãm 1 vµ nhãm 2 ( Lµm ?2 )
Trả lời:
Phương trình 2x
2
-5x + 3 = 0
a/ a =2 ; b = - 5 ; c = 3
a+b+c =2+(-5)+3=0
b/ Thay x=1 vào phương trình ta được:
2+(-5)+3=0
Vậy x=1 là một nghiệm của phương
trình
c/ Ta có x
1
.x
2
= c/a = 3/2 => x
2
= 3/2
Tiết 57 BÀI 6 HỆ THỨC VI-ÉT VÀ ỨNG DỤNG