Đề 1 :
đề thi chọn học sinh giỏi
Môn Toán lớp 7
Thời gian làm bài 120 phút
Câu 1: Tìm tất cả các số nguyên a biết
a 4
Câu 2: Tìm phân số có tử là 7 biết nó lớn hơn
9
10

và nhỏ hơn
9
11

Câu 3: Trong 3 số x, y, z có 1 số dơng , một số âm và một số 0. Hỏi mỗi số đó
thuộc loại nào biết:
3 2
x y y z=
Câu 4: Tìm các cặp số (x; y) biết:
x y
a, ; xy=84
3 7
1+3y 1+5y 1+7y
b,
12 5x 4x
=
= =
Câu 5: Tính tổng:
n 1
*
3 1

và 3
200
Câu 2: Tìm ba số a, b, c biết a tỉ lệ thuận với 7 và 11; b và c tỉ lệ nghịch với 3 và 8
và 5a - 3b + 2c = 164
Câu 3: Tính nhanh:
1 1 1 761 4 5
3 4
417 762 139 762 417.762 139
ì ì +
Câu 4. Cho tam giác ACE đều sao cho B và E ở hai nửa mặt phẳng đối nhau có bờ
AC.
a. Chứng minh tam giác AED cân.
b. Tính số đo góc ACD?
Đề 3 :
Câu 1: Sắp xếp theo thứ tự tăng dần:
266 1 15 2 27 1998 133
; ; ;0; ; ; ;
281 173 31 347 53 1997 141

Câu 2: Trong 3 số x, y, z có 1 số dơng , một số âm và một số 0. Hỏi mỗi số đó
thuộc loại nào biết:
3 2
x y y z=
Câu 3: Cho biểu thức:
8 x
A
x 3

=


1
=MB. Qua A kẻ đờng thẳng vuông
góc với BC tại H và cắt DE ở K. Gọi O
2
, O
3
là trung điểm của BD và CE . Chứng
minh rằng:
a. K là trung điểm của DE.
b. Tam giác O
2
MO
3
vuông cân.
c. CO
2
và O
1
O
3
bằng nhau và vuông góc với nhau. Trên hình vẽ có những cặp
đoạn thẳng nào có tính chất tơng tự cặp CO
2
và O
1
O
3
?
đề 4 :
Câu 1: ( 5 điểm)

2
+ ...+ a
9
= 90
Câu 3: (3 điểm). Tính:
( )
n-1
4 3 3 4
a, 5 27 4 5
23 47 47 23
3 1
b, A = 1+2+5+ + n N
2

ì +
ữ

+
ììì
Câu 4: ( 3 điểm)
Cho các số a
1
, a
2
, ...,a
n
mỗi số nhận giá trị là 1 hoặc -1. Biết rằng:
1 2 2 3 n 1
a a a a a a 0+ +ììì+ =
Hỏi n có thể bằng 2002 đợc hay không?

+








+
32
1
32
1
2
1
2
243
2
x
xx
x
xx
x
.
a)Tỡm bc ca a thc Q(x).
b)Tớnh Q(-
2
1
).


1
400
1
......1
16
1
.1
9
1
.1
4
1
.
So sỏnh A vi
2
1

.
Bi 4 (8 im).
Cho tam giỏc cõn ABC (AB=AC);gúc A=100
0
.Tia phõn giỏc ca gúc B ct AC
ti D.Qua A k ng vuụng gúc vi BD ct BC I.
a)Chng minh BA=BI.
b)Trờn tia i ca tia DB ly im K sao cho DK=DA.Chng minh tam giỏc
AIK l tam giỏc u.
c)Tớnh cỏc gúc ca tam giỏc BCK.