BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ DỰ BỊ 1
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2006
Môn: TOÁN, khối D
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH
Câu I (2 điểm)
Cho hàm số:
3
2
x 11
y x 3x
3 3
= − + + −
.
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị
(C)
của hàm số đã cho.
2. Tìm trên đồ thị
(C)
hai điểm phân biệt
M, N
đối xứng nhau qua trục tung.
Câu II (2 điểm)
1. Giải phương trình:
3 3 2
cos x sin x 2sin x 1.+ + =
2. Giải hệ phương trình:
( )
( )
2 2

chéo nhau.
2. Viết phương trình đường thẳng
∆
nằm trên (P), đồng thời
∆
cắt cả d
1
và d
2
.
Câu IV (2 điểm)
1. Tính tích phân:
2
0
I (x 1)sin2xdx.
π
= +
∫
2. Giải phương trình:
( ) ( )
x x 1 x x
4 2 2 2 1 sin 2 y 1 2 0.
+
− + − + − + =
PHẦN TỰ CHỌN: Thí sinh chọn câu V.a hoặc câu V.b
Câu V.a. Theo chương trình THPT không phân ban (2 điểm)
1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ
Oxy,
cho đường thẳng
d : x y 1 2 0− + − =