SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
BÌNH PHƯỚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề gồm 01 trang)

KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM 2020
ĐỀ THI MƠN TỐN (CHUNG)
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Ngày thi: 17/07/2020

Câu 1 (2,0 điểm):
1. Tính giá trị của các biểu thức:
B  (4  7)2  7

A  64  49

2. Cho biểu thức Q 

x 2 x
x 2

 3 , x  0

a) Rút gọn biểu thức Q .
b) Tìm giá trị của x để biểu thức Q  2 .
Câu 2 (2,0 điểm):
1. Cho parabol (P ) : y  x 2 và đường thẳng d  : y  2x  3
a) Vẽ parabol (P ) và đường thẳng (d ) trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy .
b) Tìm tọa độ giao điểm của parabol ( P ) và đường thẳng ( d ) bằng phép tính.
2x  3y  3
.

Cho tam giác ABC vng tại A ,có cạnh=
AC 8=
m, B
cạnh AB , BC , đường trung tuyến AM của tam giác ABC .
Câu 5 (2,5 điểm):
Từ một điểm T ở bên ngồi đường trịn tâm ( O ) . Vẽ hai tiếp tuyến TA , TB với đường tròn ( A , B
là hai tiếp điểm). Tia TO cắt đường tròn ( O ) tại hai điểm phân biệt C và D ( C nằm giữa T và O ) và
cắt đoạn AB tại F .

a) Chứng minh: tứ giác TAOB nội tiếp.
b) Chứng minh: TC .TD  TF .TO
c) Vẽ đường kính AG của đường trịn ( O ) . Gọi H là chân đường vng góc kẻ từ điểm B đến
AG , I là giao điểm của TG và BH . Chứng minh I là trung điểm của BH .
--- HẾT --Chú ý: Thí sinh khơng được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh:……………………………………………….SBD…………………
Họ tên, chữ ký giám thị 1:…………………………………………….......................
Họ tên, chữ ký giám thị 2:…………………………………………….......................

1


Câu 1 (2,0 điểm):
1. Tính giá trị của các biểu thức:
B  (4  7)2  7

A  64  49

Lời giải
A  64  49  8  7  1 .



-2
4

x
y = x2

-1
1

0
0

1
1

0
3

2
4
-1
1

Vẽ đồ thị :
b) Phương trình hoành độ giao điểm của parabol ( P ) và đường thẳng ( d ) :
 x =−1 ⇒ y =1
.
x2 = 2x + 3 ⇔ x2 − 2 x − 3 = 0 ⇔ 
 x =3 ⇒ y =9


x  3y  6
3  3y  6
y  1




Vậy S = {( 3;1)} .

Câu 3 (2,5 điểm):
1. Cho phương trình ẩn x : x 2  5x  m  2  0

1 ( m

là tham số )

a) Giải phương trình (1) với m  6 .
b) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm dương phân biệt x 1, x 2 thỏa mãn hệ thức :
2


1
x1



1



 1 2

2

2

2
3

3
3

  x1  x 2 
x 1.x 2  x 1  x 2   x 1.x 2 
2
2
2

x1
x2
9
9
 x 1  x 2  2 x 1x 2  x 1x 2  5  2 m  2  m  2
4
4
t = 2
2
Đặt t = m − 2 , ( t > 0 ) ta có phương trình ẩn t : 9t − 8t − 20 = 0 ⇔  −10
.
t =

Chu vi thửa đất là : 2 (16 + 20 ) =

Câu 4 (1,0 điểm):
 600 . Tính số đo góc C và độ dài các
Cho tam giác ABC vng tại A ,có cạnh=
AC 8=
m, B
cạnh AB , BC , đường trung tuyến AM của tam giác ABC .
Lời giải

 = 900 − 600 = 300 .=
Tam giác ABC vng tại A ta có : C
AB
=
AM

AC 16 3
=
( cm ) ,
Sin B
3

1
8 3
=
BC
( cm ) .
2
3


⇒ TA2 = TC.TD (1)
   1  ⇒ ∆TAC ∽ ∆TDA ( g − g ) ⇒
TD TA
sd AC
= TDA
=
TAC
2

Vì TA TB
=
=
, OA OB nên TD là đường trung trực của AB .
=
∆TAO : TAO
900 , AF ⊥ TO ta có TA2 = TF .TO ( 2 ) . Từ (1) và ( 2 ) suy ra TC
=
.TD TF
=
.TO ( TA2 )

c) Vẽ đường kính AG của đường trịn ( O ) . Gọi H là chân đường vng góc kẻ từ điểm B đến
AG , I là giao điểm của TG và BH . Chứng minh I là trung điểm của BH .
Lời giải
Gọi E là giao điểm của TG với đường tròn ( O ) ( E khác G ). Tứ giác ATEF nội tiếp ( do

 ( cùng bù TEF
=
 ) ( 3)
AFT