Đề thi KS cuối học kì II
Thời gian: 90 phút
Bài 1: Giải phơng trình và hệ phơng trình sau:
a) x
4
+ 4x
2
5 = 0 b)



=+
=
54
1223
yx
yx
Bài 2:
Một ôtô chuyển động đều với vận tốc đã định để đi hết quãng đờng 120 km.Đi đợc nửa
quãng đờng, xe nghỉ 3 phút, nên để đi đến nơi đúng giờ xe phải tăng vận tốc thêm 2km/h
trên nửa quãng đờng còn lại. Tính vận tốc ôtô đi trên nửa quãng đờng đầu?
Bài 3:
Cho phơng trình: x
2
2(m + 1)x +m 4 = 0 (1)
a) Giải phơng trình khi m = - 5
b) CMR phơng trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m?
c) Giả sử x
1
, x
2

2
= t => PT: t
2
+ 4t 5 = 0.
Giải PT đợc t
1
= 1; t
2
= -5 (loại) Vậy t = 1 => x
1
= 1; x
2
= -1 1 điểm
b) Giải đợc: nghiệm của hệ



=
=
3
2
y
x
1 điểm
Bài 2:
Tổng: 1,5 đ
Gọi vận tốc ôtô trên nửa quãng đờng đầu là x (km/h) ĐK: x > 0
Vận tốc trên nửa quảng đờng sau là: x + 2 (km/h)
Thời gian ôtô đi trên nửa quãng đờng đầu là:
x

2
= - 50 (loại vì x > 0)
Trả lời: Vậy vận tốc ôtô đi trên nửa quãng đờng đầu là 48 km/h
(Nếu quên điều kiện và không đối chiếu ĐK trừ mỗi cái 0,25 điểm)
0,5 điểm
0,5 điểm
0,5 điểm
Bài 3:
Tổng: 2,5đ
a) Khi m = -5 thì PT: x
2
+ 8x 9 = 0
Nghiệm: x
1
= 1; x
2
= - 9 (Mỗi bớc đúng 0,25 điểm) 1điểm
b) Tính đợc
=
'
m
2
+ m + 5
Chứng minh đợc:
=
'
m
2
+ m + 5 > 0 với mọi m
0,5 điểm

C
B
Tổng: 3,5 đ
a) CM đợc:
0
90
==
ANHAMH
=> Tứ giác AMHN có tổng hai góc đối diện = 180
0
=> tg nội tiếp
0,5 điểm
0,5 điểm
b) CM đợc

ABH



NBM (g. g)
=> AH. MB = BH. MN
0,5 điểm
0,5 điểm
c) CM đợc

A
1
=

N

MNP 0,5 điểm
d) Khi

A = 60
0
thì

ACM = 30
0

=> cung MN = 60
0
(góc nt chắn MN) =>

OMN cân có

MON =
90
0
Vậy

OMN là tam giác đều
0,5 điểm
Bài 5: : a + b + c = abc và a
2
= bc. Chứng minh: a
2

3


Vì PT luông có nghiệm nên a
2
3

0 => a
2

3 (ĐPCM)
0,5 điểm
Chú ý:
HS làm theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa