ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 TỈNH CÀ MAU
NĂM HỌC : 2008 – 2009
MÔN THI : TOÁN
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể phát đề)
Ngày thi : 01/03/2009
Bài 1: (3,0 điểm)
a. Tính giá trị của biểu thức : S =
32
32
−
+
+
32
32
+
−
.
b. Rút gọn biểu thức: y =
12
2
+−
xx
+
44
2
+−
xx
Bài 2: (3,0 điểm)
a. Chứng minh rằng số a =
2
(

.
a. Chứng minh rằng : AD
2
= AM.AC
b. Gọi I là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác DCM và J là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác
BCM. Chứng minh rằng : IDB = JBD.
c. Chứng minh rằng: Tổng các độ dài của hai đoạn thẳng ID và JB không tùy thuộc vào vị trí của
điểm C trên cung lớn BD của đường tròn (O).