Chủ đê tự chọn toán 9 Ngời soạn:Trần Ly Na
Chủ đề 1 : căn bậc hai
A/Mục tiêu:
Sau khi học xong chủ đề này học sinh nắm đợc các kiến thức cơ bản sau:
Nắm đợc định nghĩa, kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm
Biết đợc liên hệ của phép khai phơng với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số
Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của
A
Biết cách vận dụng hằng đẳng thức
2
A A=
để rút gọn biểu thức
Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một tích và nhân các căn bậc hai trong tính toán và biến
đổi biểu thức
Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phơng một thơng và chia hai căn bậc hai trong tính toán và
biến đổi biểu thức
HS nắm đợc các kĩ năng đa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức
Học sinh biết cách khử mẫu của biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu
Biết vận dụng các phép biến đổi trên để rút gọn biểu thức chứa căn bậc hai
B/Thời l ợng : 10 Tiết
C/Thực hiện:
Tiết 1: căn bậc hai
Hoạt động 1: Cn bc hai s hc
Câu hỏi : Hãy nêu định nghĩa căn bậc hai số học ?
Trả lời:Với số dơng a, số
a
đợc gọi là căn bậc hai số học của a
Số 0 cũng đợc gọi là căn bậc hai số học của 0
Chú ý :Với
0a

a) 36 ; b) 144 c) 81 ; d) 1,69
Giải:
a)
36
= 6, vì 6 0 và 6
2
= 36
b)
144
= 12 , vì 12 0 và 12
2
= 144
c)
81
= 9 , vì 9
2
0 và 9
2
= 81
d)
1,69
= 1,3 vì 1,3 0 và 1,3
2
= 1,69
Bài 2:Điền dấu X vào ô thích hợp:

Giải
a)S ; b)S ; c)Đ ; d)S ; e)Đ
Hoạt động 2:So sánh các căn bậc hai số học:
1 Năm học:2008-2009

b) Ta có 6 =
36
mà 36 > 35 Nên
36
>
35
hay 6 >
35

Bài 4:so sánh:
a)2 và
2 1+
; b) 1 và
3 1
Giải
a) Ta có 1< 2
1 2 <
hay 1 <
2

1 1 2 1 + < +
hay 2 <
2
+1
b)Ta có 4 >3

4 3>
hay 2 >
3


25x <

x < 25
********************************
Tiết 2: căn thức bậc hai và hằng đẳng thức
2
A A=

Hoạt động 1: Căn thức bậc hai :
Câu hỏi 1:Hãy phát biểu đn căn thức bậc hai?
Trả lời:Với A là một biểu thức đại số, ngời ta gọi
A
là căn thức bậc hai của A, còn A đợc gọi là
biểu thức lấy căn hay biểu thức dới dấu căn.
Câu hỏi 2:
A
xác định (hay có nghĩa) khi nào?
Trả lời:
A
xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm.
Bài tập 1:Với giá trị nào của x thì các căn thức sau có nghĩa?
a)
2 3x +
; b)
2
2
x
Giải:
a)
2 3x +

có nghĩa)
c)
4
3x +
xác định khi:
4
0
3x

+
Vì 4 > 0 nên
4
0
3x

+


x+3 > 0

x > -3
2 Năm học:2008-2009
Chủ đê tự chọn toán 9 Ngời soạn:Trần Ly Na
d) Vì x
2
0 nên x
2
+ 6 > 0 suy ra
2
5

( 2)
= 5.4 = 20
b)
8
( 5)
=
4 2
(( 5) )
=
4
( 5) =
4 2 2 2
5 (5 ) 5= = =25
Bài tập 3: Rút gọn
a)
( )
2
5x
với x

5
b)
4 2
25 4a a+

c)2
2
3 (2 3)+
Giải:
a)

Giải:
a)
0,09.2,25.64
=
0,09. 2,25. 64
= 0,3.1,5.8 =3,6
b)
360.90
=
36.9.100
=
36. 9. 100
= 6.3.10 = 180
Bài 2:Tính :
a)
0,49. 0,81. 196
; b)
250.640
Giải:
a)
0,49. 0,81. 196
=
0,49
.
0,81
.
196
= 0,7.0,9.14 = 8.82
3 Năm học:2008-2009
Chủ đê tự chọn toán 9 Ngời soạn:Trần Ly Na

=
81. 4
= 9.2 =18
Bài tập 4: Tính:
a)
45. 80
; b)
20. 72. 4,9
Giải
a)
45. 80
=
=45.80 9.5.5.16
=
9. 25. 16
= 3.5.4 = 60
b)
20. 72. 4,9
=
20.72.4,9
=
36.2.2.49
= 6. 2. 7 = 84
Bài tập 5:Rút gọn các biểu thức :(với a và b không âm)
a)
3
20 . 5a a
; b)
3 2
16 .4a ab

= 8.
2
.a b
= 8a
2
b (vì a
2


0; b

0)
Bài tập 2:chứng minh:
9 17. 9 17 8 + =
Giải
VT=
9 17. 9 17 +
=
(9 17).(9 17) +
=
2 2
9 ( 17 ) 81 17 64 = =
= 8 = VP (Đpcm)
Bài tập 3:Rút gọn :
6 14
2 3 28
+
+
Giải
6 14

Giải
a)
49
196
=
49
196
=
7
14
=
1
2
b)
36 49
:
25 64
=
=
36 49 6 7
: :
25 64 5 8
=
48
35

Bài tập 2: Tính :
a)
289
256

4 4
y y
x x
+ +
+
(với x>2 ; y < -3)
Giải
2
2
6 9
4 4
y y
x x
+ +
+
=
2
2
6 9
4 4
y y
x x
+ +
+
=
2
2
( 3)
( 2)
y

5
=
= =
180
36 6
5
b)
81 1
: 3
8 8
=
= =
81 25 81 9
:
8 8 25 5
Bài tập 3:Tính :
a)
2300
23
; b)
3
63
7
y
y
(Với y>0)
Giải
a)
2300
23

9 27 27
3
x x x
x
(với x > 3 )
Giải
+

3 2
9 27 27
3
x x x
x
=
3
( 3)
3
x
x


=
3
( 3)
3
x
x


=

2
9. ( 4)a
= 3.
4a
= 3(a-4) = 3a -12 (Vì a 4)
b)
8 28. 8 28 +
=
(8 28).(8 28) +
=
2 2
8 ( 28) 64 28 36 6 = = =
c)
2 2
165 124
164

=
(265 124).(165 124)
164
+
=
289.41 289 17
164 4 2
= =
d)
6 3
4 5
26
104

+ +
2
4 25 10x x
=
4
.
+
2
(5 )x
= 2
+5 x
Thay x = 995 vào 2.
+5 x
ta đợc : 2.
5 995+
=2.1000 = 2000
b)
2 2
9 ( 4 4 )a b b+
=
2 2
(3 ) . ( 2)a b
=
3 . 2a b
Thay a= -2; b =-
3
vào
3 . 2a b
ta có
3.( 2) . 3 2