BÀI TẬP CƠ BẢN CHƯƠNG I, II,III
I. MỆNH ĐỀ, MỆNH ĐỀ CHỨA BIẾN
1. Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề
- “10 là một số nguyên tố”; “123 chia hết cho 3”; “ Ngày mai trời sẽ nắng”; “ Hãy đi ra ngoài”
2. Nêu mệnh đề phủ định của mỗi mệnh đề sau và cho biết tính đúng sai của mỗi mệnh đề đó
“Số 11 là một số nguyên tố”; “Số 111 chia hết cho 3”;
3. Xét hai mệnh đề: P: “
π
là số vô tỉ”; Q: “
π
không là số nguyên”.a) Hãy phát biểu mệnh đề P
⇒
Q; b) Hãy phát biểu mệnh
đề đảo của mệnh đề trên; c) Xét tính đúng, sai của mệnh đề trên.
4. Cho hai tam giác ABC và A’B’C’. Xét hai mệnh đề
P: “Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ bằng nhau”
Q: “Tam giác ABC và tam giác A’B’C’ có diện tích bằng nhau”
a)Xét tính đúng sai của mệnh đề P =>Q; b)Xét tính đúng sai của mệnh đề Q=>P
c) Xét tính đúng sai của mệnh đề P Q; d) Lập mệnh đề phủ định và mệnh đề đảo của mệnh đề P=>Q
5. Xét hai mệnh đề: P: “24 là số chia hết cho 2 và cho 3”; Q: “ 24 là số chia hết cho 6”
a) Xét tính đúng sai của mệnh đề P=>Q; b) Xét tính đúng sai của mệnh đề Q=>P
c) Mệnh đề P  Q có đúng không?
6. Lập mệnh đề đảo của mệnh đề sau:
P: “Một số tự nhiên có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3”
II. TẬP HỢP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HỢP
1. Viết các tập hợp sau theo cách liệt kê các phần tử
a) {x ∈R| (x
2
-2x+1)(x-3)=0}
b) {x ∈ R| x
≤

∩
B; A ∪B; A∪C
5. Sắp xếp các tập số sau đây: N*; Z; N; R; Q theo thứ tự tập hợp trước là con của tập hợp sau.
III. SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ
1. Cho số a=13,6481
a) Viết số quy tròn của số a đến hàng phần trăm; b) Viết số quy tròn của số a đến hàng phần chục
IV. HÀM SỐ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
1. Tìm tập xác định của hàm số a. y=
1x −
; b. y=
1
1
2
x
x
+ +
−
; c. y=
2
1
4
1
x
x
− +
−
2. Xét xem trong các điểm A(0;1); B(1;0); C(-2;-3); D(-3;19) điểm nào thuộc đồ thị hàm số y=2x
2
+1
3. Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số sau đây trên khoảng đã chỉ ra

2. Vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y=x
2
-4x+3;b) y=-x
2
-3x; c)y = -2x
2
+x-1; d) y=3x
2
+1;
3. a)Vẽ Parabol y=3x
2
-2x +1; b) Từ đồ thị hãy chỉ ra các giá trị của x để y<0; c) Từ đồ thị hãy tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số
4. Viết phương trình Parabol y=ax
2
+bx+2 biết rằng parabol đó
a) Đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8)
b) Cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ x
1
=1 và x
2
=2.
VI. PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNG TRÌNH
1/ Nêu điều kiện xác định của các phương trình
a/
2
3 1x x x+ = +
; b/
1 1 1x x x− + = − +
; c/
1

1 8x x− = −
;
e/
2 2
5
4 3 4
2
x
x x x− + + = − +
VII. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
1/ Giải và biện luận phương trình: m(x-2)=3x+1, với m là tham số
2/ Tìm hai số có tổng bằng 15 và tích bằng -34
3/ Giải các phương trình:a/
2
2 1
2
1 1
x
x x
− =
− +
; b/ (x
2
+2x)
2
-(3x+2)
2
=0; c/ x
4
-8x


=

b/
2
3 1
2 3 1
x y z
x y z
x y z
+ + =


+ + =


+ + = −

4/ Một đoàn xe gồm 13 xe tắc xi chở 36 tấn xi măng cho một công trình xây dựng. Đoàn xe chỉ gồm có hai loại xe: xe chở 3 tấn
và xe chở 2,5 tấn. Tính số xe mỗi loại.
5/ Ba máy trong một giờ sản xuất được 95 tấn sản phẩm. Số sản phẩm máy III làm trong 2 giờ nhiều hơn số sản phẩm máy I và
máy II làm trong một giờ là 10 sản phẩm. Số sản phẩm máy I làm trong 8 giờ đúng bằng số sản phẩm máy II làm trong 7 giờ.
Hỏi trong một giờ, mỗi máy sản xuất được bao nhiêu sản phẩm?
6/ Giải hệ phương trình sau bằng máy tính bỏ túi. a/
2,5 4 8,5
6 4,2 5,5
x y
x y
+ =


AB
uuur
, ngược hướng với
AB
uuur
. c/ Chỉ ra các vectơ bằng vectơ
,MO OB
uuuur uuur
.
II. TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ
1/ Cho bốn điểm A, B, C, D. Chứng minh rằng:
DAB C AD CB+ = +
uuur uuur uuuur uuur
.
2/ Cho tam giác đều ABC, cạnh a. Tính độ dài các vectơ
,AB AC AB AC− +
uuur uuuur uuur uuuur
3/ Cho sáu điểm M, N, P, Q, R, S bất kì. Chứng minh rằng:
MP NQ RS MS NP RQ+ + = + +
uuuur uuuur uuur uuuur uuur uuur
.
III. TÍCH VECTƠ VỚI MỘT SỐ
1/ Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB, CD. Chứng minh rằng:
2MN AC BD= +
uuuur uuuur uuur
2/ Cho hình bình hành ABCD. Chứng minh rằng:
2 3AB AC AD AC+ + =
uuur uuuur uuuur uuuur
IV. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ
1/ Trên một trục cho các điểm A, B, M, N lần lượt có tọa độ là -4; 3; 5; -2.