Đào Chí Thanh CVP (0985 852 684) Сновым Годом
Ôn tập Toán 11 (Thời gian làm bài 90 phút )
Câu I :(3đ) Giải các phương trình sau :
1) (1đ)
( )
2
3 tan 1 3 tan 1 0x x− + + =
2) (1đ)
2
3
2 cos 3 cos2 0
4
x x
π
 
− + =
 ÷
 

3) (1đ)
2
1 cos2
1 cot 2
sin 2
x
x
x
−
+ =
Câu II :(2đ)
1) (1đ) Tìm số hạng không chứa

hình có được bằng cách sau: thực hiện phép tịnh tiến theo vectơ
1 3
;
2 2
v
 
=
 ÷
 
r
, rồi đến phép vị tự tâm
4 1
;
3 3
M
 
 ÷
 
, tỉ số
2k =
. Viết phương trình ảnh của đường tròn (C) qua phép biến hình f.
Câu V :(2đ) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M và N lần lượt là trọng tâm của
tam giác SAB và SAD.
1) (1đ) Chứng minh: MN // (ABCD).
2) (1đ) Gọi E là trung điểm của CB. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mặt phẳng
(MNE).
ĐỀ II
Câu I: (2,0 điểm)
1) Tìm tập xác định của hàm số
1-sin5x

n
) có 5 số hạng biết:
5
2 3
5
1
u u u 4
u u 10





+ − =
+ = −
.
Câu VI.a: (2,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là
trung điểm của cạnh SA.
1) Xác định giao tuyến d của hai mặt phẳng (MBD) và (SAC). Chứng tỏ d song song
với mặt phẳng (SCD).
2) Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi mặt phẳng (MBC). Thiết diện đó là hình gì ?
Câu V.b: (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,
AD; P là điểm trên cạnh BC (P không trùng với điểm B và C) và R là điểm trên cạnh CD sao cho
BP DR
BC DC
≠
.
1) Xác định giao điểm của đường thẳng PR và mặt phẳng (ABD).
2) Định điểm P trên cạnh BC để thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (MNP) là hình bình hành.


2
x = 0. b/
2
os
2(1 sinx)
sinx+cos(7 +x)
c x
π
= +
.
Câu III: 1. Trên một kệ sách có 12 cuốn sách khác nhau gồm có 4 quyển tiểu thuyết, 6 quyển truyện tranh và 2
quyển cổ tích. Lấy 3 quyển từ kệ sách.
a. Tính xác suất để lấy được 3 quyển đôi một khác loại.
b. Tính xác suất để lấy được 3 quyển trong đó có 2 đúng hai quyển cùng một loại.
Câu IV: . Từ năm chữ số 0, 1, 3, 5, 7 có thể lập được bao nhiêu số gồm bốn chữ số khác nhau
Câu V: Cho biết tổng tất cả các hệ số của khai triển
2
1
n
x
x
 
+
 ÷
 
bằng 64. Tìm số hạng không chứa x
Câu VI: Trong mp Oxy cho A(2;1) và đường thẳng (d) có phương trình:
3 4 10 0x y+ − =
a) Phép tịnh tiến theo vectơ
( 1;4)u = −

2 2 2
sin sin 2 sin 3+ =x x x
Câu III: 1) Cho hai đường thẳng song song d
1
và d
2
. Trên d
1
lấy 15 điểm phân biệt, trên d
2
lấy 25 điểm phân
biệt. Tính số tam giác có các đỉnh là 3 trong số 40 điểm đã cho trên d
1
và d
2
.
2)Tìm số hạng không chứa x :
 
−
 ÷
 
2
2
n
x
x
. Biết rằng:
=
2
36

2) Xét tính tăng , giảm và bị chặn của dãy số (u
n
) biết:
1
=
+
n
n
u
n
Đề V
Câu 1: (2đ) Giải các phương trình sau:
a) cos4x +5sin2x -3 = 0; b) (6cosx -1) (2sinx +cosx) = 3sin2x – sinx.
Câu 2: (1,5đ)
a) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số: y = 2cos
2
2x +3sin4x .
b) Xác định m để phương trình: 4sin
2
x -5sinxcosx + mcos
2
x = 0 có đúng hai nghiệm trên khoảng
3
;
2
π
π
 
 ÷
 

n
k
kC n
−
=
=
∑
.
Câu 4: (2đ) Gieo đồng thời ba xúc xắc giống nhau. Tính xác xuất để tổng số chấm ba con là 10
Tính xác xuất để tổng số chấm ba con là 7.
Câu 5: (1,5đ) Trong mp toạ độ Oxy cho điểm I(1;2), điểm A(2,3) và đường tròn
(C): x
2
+ y
2
- 4x - 6y -1 = 0.
a) Phép đối xứng tâm I biến điểm A thành điểm A'. Tìm toạ độ điểm A'.
b) Viết phương trình đường tròn (C') là ảnh của (C) qua phép Đ
I
.
Câu 6: (2đ)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác lồi. Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD. Lấy hai điểm M và
N lần lượt là trung điểm của SB và BC.
Đào Chí Thanh CVP (0985 852 684) Сновым Годом
a) Tìm giao điểm của đường thẳng DM với mp(SAC).
b) Tìm giao tuyến của mp(AMN) và mp(ASC).
c) Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD khi cắt bởi mp(OMN).
Đê VI
Câu 1 :
a) Tìm m để phương trình : 2(sin

+ − =


• Giải khi m = 2
• Tìm m để hệ có nghiệm
Câu 3 : Tìm giới hạn sau :
a)
2 2 2
2 2 2
1 3 ......(2 1)
2 4 ...... (2 )
lim
n
n
n
→∞
+ + −
+ + +
b)
2 2
lim
x a
x a x a
x a
→
− + −
−
Câu 4 :
a/ Cho ∆ ABC cân có A( - 3 ; 4); B(6; - 2) ; tan A = 3/2 Xác định toạ độ đỉnh C biết C; O khác phía đối với
đường thẳng AB

⊥
SC
• Chứng minh rằng : A, B, C, H, K cách đều một điểm cố định
• Chứng minh rằng : HK đi qua điểm cố định khi S di động trên đường thẳng
⊥
(ABC)
Câu 3 : Giải : a/ tan
2
2x.tan
2
3x.tan 5x = tan
2
2x - tan
2
3x + tan 5x
b/
2 2
4( 1) (2 10)(1 3 2 )x x x+ < + − +
Câu 4 : Giải phương trình : cos (4x/3)= cos
2
x
Giải hệ sau : a)
2 2
3 3
3
3
2( ) 3( )
6
x y x y xy
x y