Tổng hợp một số bài bất đẳng thức
1,Cho a,b,c>0 và a+b+c=1. Chứng minh:
2,Cho và . Chứng minh:
.
3,Cho a,b,c>0 thỏa mãn ab+bc+ca=1. Tìm GTNN của:
P=
4,Cho a,b,c>0. Chứng minh:
5,Cho a,b,c là các số thực dương thỏa mãn điều kiện a+b+c=1. Chứng minh:
6,Cho a,b,c>0. Chứng ming rằng:
.
7,Cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác có chu vi bằng 3. Chứng minh:
.
8,Cho a,b,c>0. Chứng minh:
.
9,Cho a,b>0 và a+b<1. Tìm GTNN của:
P= .
10,Cho a,b,c>0. Tìm GTLN của:
P=
11,Cho a,b,c>0. Chứng minh:
.
12,Cho a,b,c>0. Chứng minh:
13,Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam giác. Chứng minh:
.
14,Với a,b,c>0 thỏa mãn: Tìm GTNN của:
P= .
15,Cho a,b,c>0 thỏa mãn a+b+c=1. Tìm GTNN của:
P=
16,Cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác. Chứng minh:
.
17,Cho a,b,c là độ dài ba cạnh tam giác. Chứng minh rằng:
.