Trường TH Kim Xá II
Bài viết này giới thiệu với các bạn một số sai lầm thường gặp của học sinh khi thực hiện phép
tính. Tìm ra nguyên nhân của các sai lầm đó và đưa ra biện pháp khắc phục.
Ví dụ 1. Khi thực hiện phép nhân: 456 x 203 = ?
* Nguyên nhân: Khi thực hiện phép tính trên, các em đã"bỏ sót" chữ số 0 ở giữa số 203. Vì
các em chưa hiểu bản chất của cách ghi số theo hệ thập phân và vị trí của từng chữ số, nên các
em thường đặt tính một cách máy móc mà không hiểu vì sao phải làm như vậy.
* Biện pháp khắc phục: Khi gặp "tình huống" trên chúng ta cần giải thích cho học sinh hiểu
bản chất của cách ghi số. Cần giúp cho học sinh nắm vững quy tắc thực hiện phép tính, thực
hiện từ phải sang trái (từ hàng đơn vị, đến hàng chục, rồi đến hàng trăm, …).
Ở phép tính trên, khi nhân 3 với 456 (tích riêng thứ nhất) được 1368 đơn vị; còn khi nhân 2
với 456 (thực chất là tích riêng thứ ba) được 912, ở đây không phải 912 đơn vị mà là 912 trăm
(vì 2 ở hàng trăm).
Vì vậy, khi cộng các tích riêng ta phải đặt đúng theo quy tắc: hàng thẳng hàng.
Ví dụ 2. Khi thực hiện phép chia: 1005 : 5 = ?
* Nguyên nhân: Khi thực hiện phép tính trên, ở lượt chia thứ hai khi hạ 0 xuống thấy không
đủ chia, đáng lẽ phải viết tiếp 0 ở thương thì các em lại quên mất, mà cứ hạ luôn 5 xuống để
chia tiếp cho 5 được 1(!). Sở dĩ các em quên như vậy là do 0 < 5; nên ở đây 0 vừa là số bị chia,
lại vừa là số dư trong lượt chia thứ hai. Các em thường chỉ thấy được 0 là số dư, chứ không
thấy được 0 cũng là số bị chia, do đó quên mất lượt chia: 0 : 5 được 0, viết 0 ỏ thương.
* Biện pháp khắc phục: Cách 1. Để khắc phục sai lầm này ta có thể tiến hành lượt chia thứ
hai một cách bình thường, nghĩa là: 0 : 5 được 0, viết tiếp 0 ở thương; 0 x 5 = 0, 0 - 0 = 0 viết
0 (dưới 0). Sau đó, hạ 5 xuống để chia tiếp: 5 : 5 = 1, viết 1 ở thương…Như vậy lượt chia thứ
hai vẫn được viết đầy đủ như các lượt chia khác.
Cách làm này tuy có dài hơn SGK một dòng nhưng giúp các em thấy rõ
được:
- Số 0 ở dòng thứ hai là số bị chia trong lượt chia thứ hai.
- Số 0 ở dòng thứ ba là số dư trong lượt chia thứ hai.

Nhờ vậy các em sẽ đỡ bị quên việc viết 0 ở thương.
Cách 2. Ngoài cách trên, ta cũng có thể khắc phục sai lầm bằng cách lưu ý: mỗi khi hạ một

* Nguyên nhân: Khi thực hiện phép tính trên, ở lượt chia thứ hai khi hạ 0 xuống thấy không
đủ chia, đáng lẽ phải viết tiếp 0 ở thương thì các em lại quên mất, mà cứ hạ luôn 5 xuống để
chia tiếp cho 5 được 1(!). Sở dĩ các em quên như vậy là do 0 < 5; nên ở đây 0 vừa là số bị
chia, lại vừa là số dư trong lượt chia thứ hai. Các em thường chỉ thấy được 0 là số dư, chứ
không thấy được 0 cũng là số bị chia, do đó quên mất lượt chia: 0 : 5 được 0, viết 0 ỏ thương.
* Biện pháp khắc phục: Cách 1. Để khắc phục sai lầm này ta có thể tiến hành lượt chia thứ
hai một cách bình thường, nghĩa là: 0 : 5 được 0, viết tiếp 0 ở thương; 0 x 5 = 0, 0 - 0 = 0 viết
0 (dưới 0). Sau đó, hạ 5 xuống để chia tiếp: 5 : 5 = 1, viết 1 ở thương…Như vậy lượt chia thứ
hai vẫn được viết đầy đủ như các lượt chia khác.
Cách làm này tuy có dài hơn SGK một dòng nhưng giúp
các em thấy rõ được:
- Số 0 ở dòng thứ hai là số bị chia trong lượt chia thứ
hai.
- Số 0 ở dòng thứ ba là số dư trong lượt chia thứ hai.
Nhờ vậy các em sẽ đỡ bị quên việc viết 0 ở thương.
Cách 2. Ngoài cách trên, ta cũng có thể khắc phục sai lầm bằng cách lưu ý: mỗi khi hạ một
chữ số xuống đều phải nhớ ghi một chữ số ở thương.
Cách 3. Hoặc tập ước lượng thương để phát hiện cái sai, chẳng hạn: 1000 : 5 thì bằng 200
rồi, vậy 1005 không thể chỉ có 21 được.
* Bài tập áp dụng: Đúng ghi Đ, sai ghi S

Ví dụ 3. Tìm số dư trong phép chia: 13400 : 1900
Các học sinh đã thực hiện như sau:

Học sinh A:
Vậy: 13400 : 1900 = 7 (dư 1)
GV: Nguyễn Vũ Duyên
3
Trường TH Kim Xá II
Học sinh B:

chia rồi cộng với số dư. Thao tác đếm tổng các chữ số trong phần thập phân của số chia và
thương giúp ta biết được phần thập phân của số dư có mấy chữ số. Ở phép chia trên, tổng các
GV: Nguyễn Vũ Duyên
4
Trường TH Kim Xá II
chữ số trong phần thập phân của số chia và thương là 2 chữ số. Nên số dư đúng của phép
chia đó là 0,14.
- Ngoài cách trên, chúng ta có thể hướng dẫn học sinh gióng từ dấu phẩy xuống.
Theo cách đó thì chữ số 4 ở hàng phần trăm, chữ số 1 ở hàng
phần mười nên số dư của phép chia trên là 0,14.
Ví dụ 5. Khi học bài "Chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà thương tìm được
là một số thập phân". Ở ví dụ 2, SGK- Toán 5, trang 67.
Các em thực hiện phép chia: 43 : 52 = ?
Khi hỏi về số dư của phép chia trên, một số em nói rằng số dư của phép chia là 36 (!).
* Nguyên nhân: Các em nhầm lẫn với phép chia một số tự nhiên cho một số tự nhiên mà
thương tìm được là một số tự nhiên.
* Biện pháp khắc phục: - Cho học sinh đếm tổng các chữ số trong phần thập phân của số
chia và thương. Tổng các chữ số đếm được là 2 chữ số nên số dư của phép chia là 0,36.
- Cho học sinh gióng các chữ số ở các hàng từ dấu phẩy xuống.
Theo cách này thì chữ số 6 ở hàng phần trăm, chữ số 3 ở
hàng phần mười nên số dư của phép chia là 0,36.

Ví dụ 6. Khi học xong bài "Chia một số tự nhiên cho một số thập phân", các em làm bài
tập 4, SGK Toán 5, trang 72.
Bài tập: Tìm số dư của phép chia 218 : 3,7 nếu chỉ lấy đến hai chữ số ở phần thập phân của
thương. Các em đã tiến hành làm như sau:
Một số em kết luận: Số dư của phép chia trên là 0,33 (!).
* Nguyên nhân: Các em sai lầm ở chỗ không đếm chữ số trong phần thập phân của số chia
(3,7) mà các em nghĩ đó là 37 vì đã gạch đi dấu phẩy.
* Biện pháp khắc phục: Cách 1. Cho học sinh đếm tổng các chữ số trong phần thập phân