Một Số kiến thức nội dung cần ghi nhớ
1Cách xác định hiệu hai hay nhiều số
-
-Viết thêm 1;2 chữ số vào bên trái thì dựa vào giá trị của chữ số trong số vừa
viết để xác định hiệu.
-Ví dụ : Viết thêm chữ số 5 vào bên trái số có 3 chữ số thì hiêu số mới và số
cũ sẽ là 5000( Chữ số 5 ở hàng nghìn)
-Viết thêm chữ số 35 vào bên trái số có 3 chữ số thì hiêu số mới và số cũ sẽ là
35000( Chữ số 3 ở hàng chục nghìn chũ số 5 ở hàng nghìn)
- Hai số cách nhau a số tự nhiên thì hiệu là a + 1
- Ví dụ hai số cách nhau 5 số tự nhiên thì hiệu là 5 + 1 = 6 ( 11 và 5 Cách
nhau các số là 6;7;8;9;10. hiệu là 11 5 = 6)
-Hai số chẵn cách nhau a số chẵn thì hiệu là a x 2 + 2
-Chú ý nếu a= 0 hiêu là 0 x2 +2 = 2 ( Đây là 2 số chẵn liên tiếp) .
- Nếu 2 số chẵn cách nhau a só lẻ thì hiệu là a x 2
-Hai số lẻ cách nhau a số lẻ thì hiệu là a x 2 + 2
-Chú ý nếu a= 0 hiêu là 0 x2 +2 = 2 ( Đây là 2 số lẻ liên tiếp) .
- Nếu 2 số lẻ cách nhau a só chẵn thì hiệu là a x 2
Chú ý : Nếu tổng của hai số là số lẻ thì đó là tổng của 1số chẵn và 1 số lẻ khi
xác định hiệu mà biết cách nhau a số chẵn hoặc lẻ thì cần lấy a x 2 + 1 ( Dựa
vào điều kiện chia hết cho 2 để nhớ.
2. Cách xác định tỉ số của 2 hay nhiều số .
-Viết thêm chữ số a vào bên phải của 1 số thì số đó sẽ gấp lên 10 lần và a đơn
vị .
-Chú ý nếu viết vào gỉữa số thì các chũ số bên trái sẽ gấp số lần các chũ số bên
phải không đổi và bấy nhiêu đơn vị.
-Viết thêm chữ số ab vào bên phải của 1 số thì số đó sẽ gấp lên 100 lần và ab
đơn vị .
-1/2của a Bằng 1/3 Của b Nghĩa là nếu coi a là 2 phần bằng nhau thì b là 3
phần nh thế.


9=3x3
Số đó bằng số thứ tự nhân với chính nó.
-Số thứ 100 là :100x100=10000
Số thứ n = n x n
*1;4;7;10;13...vvv Dạng này thờng có các yêu cầu:
- Tính tổng của 50 số đầu.(Tím số đầu ,số cuối và ghép cặp;tìm số cặp ;giá trị
1 cặp rồi chuyển thành phép nhân)
-Cho các số và xem số đó có thuộc dãy đó không.
2
Ta có : 1:3 =0 d1
4:3=1d1
7:3 =2 d1
Các số chia cho 3 có số d là 1
Đem số yêu cầu chia nếu cùng giống thì kết luận có thuộc dãy số không.
-Tìm số thứ n của dãy số.
-Cách tìm các số dựa váo số thứ tự
Ta có :
1=(1-1)x3+1
4=(2-1)x3 +1
7= (3-1)x3 +1
10 = (4-1)x3 +1
Ta có số đó bằng số thứ tự trừ 1 nhân 3 cộng 1.
Số thứ 100 của dãy số là
(100 -1) x 3 +1= 298
Số thứ n = ( n-1) x 3 +1
+ Ví dụ : Cho các số 1;4;7;10;.....................
a.Số 2221;2234 có thuộc dãy số đó không ?
b.Số thứ 134 ,số thứ 205 là số nào ?
c.Tính tổng của 50 số đầu của dãy số.
Bài giải

-Nếu giảm chiều rộng của hình chữ nhật lên a đơn vị thì chu vi sẽ giảm lên a
x 2 đợn vị ( Vì có 2 chiều rộng)
-Nếu gấp một chiều của một hình chữ nhật lên bao nhiêu lần thì diện tích sẽ
tăng lên bấy nhiêu lần.
-Nếu giảm một chiều của một hình chữ nhật đi bao nhiêu lần thì diện tích sẽ
giảm đi bấy nhiêu lần.
-Nếu tăng hay giảm cả hai chiều thì diện tích sẽ tăng hay giảm đi tích hai số
lần đó.
-Trong hình vuông nếu tăng 1 cạnh lên a đơn vị thì chu vi sẽ tăng 4 x a đơn vị.
-Trong hình vuông nếu cạnh tăng lên a lần thì diện tích sẽ tăng lên a x a lần .
A B
1 2 3 4 5
D C
Nhận Xét : Mỗi cạnh bên trong là cạnh chung của hai hình chữ nhật cạnh
nhau .
Vậy tổng chu vi của 5 hình chữ nhật 1;2;3;4;5 hơn chu vi hình chữ nhật ABCD
chính là 4 x 2 = 8 (AD)
-
4
Trong hình chữ nhật nếu biết diện tích và tỉ số các cạnh ta chia hình chữ nhật
thành các hình vuông nhỏ sau đó tính cạnh hình vuông nhỏ từ đó tìm chu vi
hình chữ nhật.
Dạng toán trồng cây
-Trồng trên đờng thẳng
- Trồng cả 2 đầu ( Khoảng cách chia cho khoảng cách giữa các cây cộng
1).
5m 5m 5m 5m 5m
25 m
Số cây = ( 25 : 5 ) + 1
-Trồng 1 Đầu ( Hoặc 1 cây loại khác ) Khoảng cách chia cho khoảng cách

-Hai ngời làm 2 công việc khác nhau .
Cách giải thông thờng
Bớc 1: Tìm hiệu ban đầu ( có thể là khoảng cách ban đầu ;hiệu lợng nớc 2 bể ).
Bớc 2: Tìm hiệu của 2 xe, 2 con vật ,2 vòi nớc ,2 công việc)
Bớc 3: chia hiệu ban đầu cho hiệu sau .
Ví dụ 1:Cùng 1 lúc xe máy và xe đạp cùng đi về phía thành phố xe máy cách
xe đạp 60km. Vận tốc xe máy là 40 km/h vận tốc xe đạp là 25 km /h.
Hỏi sau bao lâu xe máy đuổi kịp xe đạp.
Phân tích : Khi xe máy đuổi kịp xe đạp tức là quãng đờng còn lại của xe máy
và xe đạp bằng nhau.
-Bài này đã cho hiệu quãng đờng là 60km.
Giải
Mỗi giờ xe máy gần lại xe đạp số km là :40-25=15 (km)
Sau thời gian để 2 xe gặp nhau là : 60 : 15 = 4 (giờ)
Đáp số : 4 giờ
ví dụ 2 : Một con Chó Đuổi theo một con thỏ .Con chó cách con thỏ
20m.Mỗi bớc con thỏ nhẩy đợc 30cm,con chó nhảy đợc 50 cm.Hỏi sau bao
nhiêu bớc con chó bắt đợc con thỏ ? Biết rằng con thỏ nhảy đợc 1 bớc thì con
chó cũng nhảy đợc 1 bớc.
Giải
Đổi : 20m=2000cm
Mỗi bớc con chó gần lại con thỏ số cm là :
50-30=20(cm)
Sau số bớc để con chó bắt đợc con thỏ là :
2000 : 20=100 (bớc)
6
Đáp số : 100 bớc
Ví dụ 3:
Hai bác thợ mộc nhận bàn ghế về đống .Bác thứ nhất nhận 60 bộ .Bác thứ 2
nhận 45 bộ . cứ 1 tuần bác thứ nhất đóng đợc 5 bộ ,bác thứ hai đóng đợc 2

160:20=8( tuần)
Thử : 120 -8x12=24bộ
80-8x4=48 bộ
24:48=1/2
Đáp số 8 Tuần
7
Các bài toán liên quan phân số
-Phân số bàng nhau
-Khi nhân hoặc chia cả tử số và mẫu số của 1 phân số với cùng một số
khác 0 thì ta đợc phân số mới bằng phân số đã cho.
-So sánh phân số
Cách 1: so sánh với 1(ví dụ 3/4< 1; 1< 4/3 nên 3/4 <4/3)
Cách2 : So sánh phần bù ( so sánh 4/5 và 5/6) phần bù lớn hơn thì phân số
bé hơn ,phần bù bé hơn thì phân số lớn hơn)
-So sánh phần thừa (phần thừa lớn hơn thì phân số lớn hơn) 7/6 và6/5 ta
có 7/6 = 1+1/6; 6/5 = 1+1/5 mà 1/6 < 1/5 nên 6/5 > 7/6
Cách 3;Quy đồng mẫu số các phân số
Các bài toán điển hình
Bài 1: Xe thứ nhất chở đợc 25 tấn hàng .xe thứ hai chở 35 tấn hàng .Xe thứ ba
chở bằng trung bình cộng 3 xe . Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
........................................baigiai...........................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
.....................................................................................................

..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
................................
Bµi 5 Xe thø nhÊt chë ®îc 40 tÊn hµng .xe thø hai chë 50 tÊn hµng .Xe thø ba
chë h¬n trung b×nh céng 3 xe lµ 10 . Hái xe thø 3 chë bao nhiªu tÊn hµng?
9
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
................................
Bài 6: Xe thứ nhất chở đợc 40 tấn hàng .xe thứ hai chở 50 tấn hàng .Xe thứ ba
chở kém trung bình cộng 3 xe là 10 . Hỏi xe thứ 3 chở bao nhiêu tấn hàng?
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................

..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
.....................................
Bài 9 : Tìm một số có ba chữ số biết nếu viết thêm chữ số 2 vào bên trái số đó
ta đợc số mới gấp 6 lần số cần tìm.
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
11
..............................................................................................................
..............................................................................................................
................................
Bài 10 : Tìm một biết nếu viết thêm chữ số 2 vào bên phải số đó ta đợc số mới
hơn số ban đầu là 335 đơn vị.
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................

..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
................................
Bài 13 : Tìm một biết nếu viết thêm chữ số 3 vào bên phải số đó ta đợc số
mới .Tổng hai số là 3912.
.............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
.................................
Bài 15 : Một chiếc đồng hồ cứ khi kim phút chỉ số 12 thì nó lại gõ chuông .Số
tiếng chuông bằng đúng số kim giờ chỉ . Hỏi trong 1 ngày nó gõ bao nhiêu
tiếng chuông?
13
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................
..............................................................................................................