MỘT SỐ BÀI TẬP VẬT LÍ VẬN DỤNG SÁNG TẠO PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ
Phương pháp tọa độ là phương pháp cơ bản trong việc giải các bài tập vật lí phần
động lực học. Muốn nghiên cứu chuyển động của một chất điểm, trước hết ta cần chọn một
vật mốc, gắn vào đó một hệ tọa độ để xác định vị trí của nó và chọn một gốc thời gian cùng
với một đồng hồ hợp thành một hệ quy chiếu.
Vật lí THPT chỉ nghiên cứu các chuyển động trên một đường thẳng hay chuyển động
trong một mặt phẳng, nên hệ tọa độ chỉ gồm một trục hoặc một hệ hai trục vuông góc tương
ứng.
Phương pháp
+ Chọn hệ quy chiếu thích hợp.
+ Xác định tọa độ ban đầu, vận tốc ban đầu, gia tốc của chất điểm theo các trục tọa
độ: x
0
, y
0
; v
0x
, v
0y
; a
x
, a
y
. (ở đây chỉ khảo sát các chuyển động thẳng đều, biến đổi đều và
chuyển động của chất điểm được ném ngang, ném xiên).
+ Viết phương trình chuyển động của chất điểm






21
21
yy
xx
- Khảo sát khoảng cách giữa hai chất điểm
2
21
2
21
)y(y)x(xd
−+−=
Học sinh thường chỉ vận dụng phương pháp tọa độ để giải các bài toán quen thuộc
đại loại như, hai xe chuyển động ngược chiều gặp nhau, chuyển động cùng chiều đuổi kịp
nhau,…trong đó các chất điểm cần khảo sát chuyển động đã tường minh, chỉ cần làm theo
một số bài tập mẫu một cách máy móc và rất dễ nhàm chán. Trong khi đó, có rất nhiều bài
toán tưởng chừng như phức tạp, nhưng nếu vận dụng một cách khéo léo phương pháp tọa độ
thì chúng trở nên đơn giản và rất thú vị.
Xin đưa ra một số ví dụ:
Bài toán 1
Một vật m = 10kg treo vào trần một buồng thang máy có khối lượng M = 200kg. Vật
cách sàn 2m. Một lực F kéo buồng thang máy đi lên với gia tốc a = 1m/s
2
. Trong lúc buồng
đi lên, dây treo bị đứt, lực kéo F vẫn không đổi. Tính gia tốc ngay sau đó của buồng và thời
gian để vật rơi xuống sàn buồng. Lấy g = 10m/s
2
.
Nhận xét
Đọc xong đề bài, ta thường nhìn nhận hiện tượng xảy ra trong thang máy (chọn hệ
quy chiếu gắn với thang máy), rất khó để mô tả chuyển động của vật sau khi dây treo bị đứt.

tvta
2
1
y
0
2
11
+=
;
020
2
22
ytvta
2
1
y
++=

Với a
1
= 1,55m/s
2
, y
02
= 2m, vật chỉ còn chịu tác dụng của trọng lực nên có gia tốc a
2
= -g
Vậy
tv0,775ty
0

Đây là bài toán về hệ hai vật chuyển động trượt lên nhau. Nếu đứng trên đường ray
qua sát ta cũng dễ dàng nhận ra sự chuyển động của hai chất điểm vali và mép sau của sàn
xe trên cùng một phương. Vali chỉ trượt khỏi sàn xe sau khi tới mép sau sàn xe, tức là hai
chất điểm gặp nhau. Ta đã đưa bài toán về dạng quen thuộc.
Giải
Chọn trục Ox hướng theo chuyển động
của xe, gắn với đường ray, gốc O tại vị trí
mép cuối xe khi thả vali, gốc thời gian lúc thả
vali.
+ Các lực tác dụng lên
Vali: Trọng lực P
1
= m
1
g, phản lực N
1
và lực
ma sát với sàn xe F
ms
, ta có
11ms11
amFNP


=++
Chiếu lên Ox và phương thẳng đứng ta được:
F
ms
= m
1

1
=
, phản lực N
2
và lực ma sát với vali
F’
ms
. Ta có
22ms22
'
1
am'FNPP


=+++
Chiếu lên trục Ox ta được
-F’
ms
= m
2
a
2

2
2
1
2
ms
2
ms

y
02
0
v

1
N
ms
F
1
P'

2
N
1
P
2
P
ms
F'
x
O
Phương trình chuyển động của vali và xe lần lượt
2t0,025ttvta
2
1
x
40,5txta
2
1

t + v
01
= t , v
2
= a
2
t + v
0
= -0,05t + 2, suy ra
t = - 0,05t + 2 suy ra t = 1,9s
Khi đó vali cách mép sau xe một khoảng
2t0,025t40,5txxd
22
21
−++=−=
Với t = 1,9s ta có d = 2,1m
Vận tốc của xe và vali lúc đó v
1
= v
2
= 1,9m/s.
Bài toán 3
Một bờ vực mặt cắt đứng có dạng một phần parabol
(hình vẽ). Từ điểm A trên sườn bờ vực, ở độ cao h = 20m so
với đáy vực và cách điểm B đối diện trên bờ bên kia (cùng độ
cao, cùng nằm trong mặt phẳng cắt) một khoảng l = 50m, bắn
một quả đạn pháo xiên lên với vận tốc v
0
= 20m/s, theo hướng
hợp với phương nằm ngang góc α = 60

x
125
4
y
=
Phương trình chuyển động của vật:







++−=++−=
−=−=
20t3105thsinαvgt
2
1
y
2510t
2
cosαvx
2
0
2
0
t
l
t
Khử t đi ta được phương trình quỹ đạo (P2):

y(m)







−+
−
+−=
=
9)3(20
4
5
x
2
532
x
20
1
y
x
2000
1
y
2
2
với
20my25m,x

β)(αsin.αcos2v
s
2
2
0
+
=
Bài 2
Trên mặt nghiêng góc α so với phương ngang, người ta giữ một lăng trụ khối lượng m. Mặt
trên của lăng trụ nằm ngang, có chiều
dài l, được đặt một vật kích thước
không đáng kể, khối lượng 3m, ở mép
ngoài M lăng trụ (hình vẽ). Bỏ qua ma
sát giữa vật và lăng trụ, hệ số ma sát
giữa lăng trụ và mặt phẳng nghiêng là k.
Thả lăng trụ và nó bắt đầu trượt trên mặt
phẳng nghiêng. Xác định thời gian từ
lúc thả lăng trụ đến khi vật nằm ở mép
trong M’ lăng trụ.
ĐS:
ααα
cos)cossin(2
−
=
kg
l
t
Bài 3
Hai xe chuyển động thẳng đều với các vận tốc v
1

M’
M