Phần I: Cơ học
I. Chuyển động cơ học
A. Lý thuyết
- Công thức tính vận tốc
v =
t
s
s: quãng đường đi được (m)
t: thời gian đi hết quãng đường (s)
v: vận tốc (m/s)
- 1m/s = 3,6km/h và 1km/h = 0,28m/s.
- Từ Ct: v = s/t => s = v.t và t = s/v.
- Đối với cđ không đều ta có
v
tb
= s/t
B. Bài tập
Bài 1: Một xe khi đi lên dốc mất thời gian 30ph, trên đoạn đường bằng xe đi với vận tốc 60km/h mất 10ph và
đoạn xuống dốc mất 10 phút. Biết vận tốc trung bình khi lên dốc bằng 1/2 trên đoạn đường bằng, vận tốc khi
xuống dốc gấp 1.5 lần đoạn đường bằng. Tính chiều dài của đoạn đường trên.
Bài 2: Một ô tô chuyển động trên nửa đoạn đường đầu với vận tốc 60km/h. Phần còn lại, nó chuyển động với vận
tốc 15km/h trong nửa thời gian đầu và 45km/h trong nửa thời gian sau. Tìm vận tốc của ô tô trên cả đoạn đường.
Bài 3: Một người đi từ A đến B. 1/3 quãng đường đầu đi với vận tốc v
1
, 2/3 thời gian còn lại đi với vận tốc v
2
.
Quãng đường cuối cùng đi với vận tốc v
3
. Tính vận tốc trung bình trên cả đoạn đường trên.
Bài 4: Một người đi xe đạp từ A đến B có chiều dài 24km. Nếu đi liên tục không nghỉ thì sau 2h người đó sẽ đến

b. 20km/h
Bài 9: Một thuyền máy dự đinh đi xuôi dòng từ A đến B sau đó quay về. Biết vận tốc của thuyền so với dòng
nước là 15km/h và vận tốc của dòng nước so với bờ là 3km/h, AB=18km.
a. Tính thời gian chuyển động vủa thuyền.
b. Tuy nhiên trên đường quay về A, thuyền bị hỏng máy sau 24ph sửa xòn thì quay về A. Tính thời gian
chuyển động của thuyền.
1
Bài 10: Một chiếc xuồng máy chuyển động xuôi dòng nước giữa 2 bến xông cách nhau 100km. Khi cách đích
10km thì bị hỏng máy.
a. Tính thờ gian xuồng đi hết đoạn đường biết vận tốc của xuồng đối với nước 35km/h và của nước là
5km/h. Thời gian sửa mất 12ph, sau khi sửa vẫn đi với vận tốc cũ.
b. Nếu không phải sửa thì về đến nơi mất bao nhiêu lâu?
ĐS: a. 2h40ph30s
c. 4h15ph.
Bài 11: Một chiếc thuyền đánh cá chuyển động ngược dòng nước làm rơi một cái phao. Do không phát hiện kịp,
thuyền tiếp tục chuyển động thêm 30ph nữa thì mới quay lại và gặp phao tại nơi cách chỗ làm rơi phao 5km. Tìm
vận tốc của dòng nước, biết vận tốc của thuyền đối với dòng nước là không đổi.
Giải:
Bài 12: Một chiếc bè gỗ trôi trên sông. Khi cách 1 bến phà 15km thì bị một ca nô chạy ngược chiều vượt qua. Sau
khi đi qua bè được 45ph thì ca nô quay lại đuổi theo bè và gặp bè ở một nơi cách bến phà 6km. Tìm vận tốc dòng
nước.
Bài 13: Ca nô ngược dòng qua điểm A thì gặp bè trôi xuôi. Ca nô đi tiếp 40ph, do bị hỏng máy nên bị trôi theo
dòng nước. Sau 10ph sửa xong máy, ca nô quay lại và đuổi theo bè và gặp bè tại B. Biết AB = 4,5km. Tính vận
tốc của dòng nước.
Bài 14: Hai người chuyển động đều khởi hành cùng một lúc. Người 1 khởi hành từ A với v
1
. Người 1 khởi hành
từ B với vận tốc v
2
(v

nghỉ và đến sớm hơn xe 2 30ph. Xe 2 khởi hành sớm hơn 1h, nhưng nghỉ giữa đường 45ph. Hỏi:
a. Vận tốc của xe 2.
b. Muốn đến nơi cùng một lúc với xe 1, xe 2 phải đi với vận tốc bao nhiêu?
Bài 21: Lúc 8h, một người đi xe đạp khởi hành từ A về B với vận tốc 15km/h. Lúc 8h20ph, một người đi xe máy
cũng khởi hành từ A về B với vận tốc 45km/h.
a. Hai người gặp nhau lúc máy giờ? Cách A bao nhiêu?
b. Lúc mấy giờ 2 người đó cách nhau 3km.
Bài 22: Một người đi xe máy với vận tốc 10m/s. Nếu:
2
a. Người đó tăng vận tốc thêm 4km/h thì đến sớm hơn dự định 30ph. Tính quãng đường từ A về B và thời
gian dự định đi của người đó từ A về B.
b. Khi đi được 1/4 quãng đường phải nghỉ lại 45ph để thăm bạn, thì trong đoạn đường còn lại ngươi đó phải
đi với vận tốc là bao nhiêu để đến đúng thời gian như dự định.
Bài 23: Có 2 xe máy cùng bắt đầu khởi hành từ A đến B. Vận tốc của xe thứ nhất trên nửa đoạn đường đầu là
45km/h và trên nửa đoạn đường sau là 30km/h. Vận tốc của xe thứ 2 trong nửa thời gian đầu là 45km/h và trong
nửa thời gian còn lại là 30km/h. Tính:
a. Vận tốc trong bình của mỗi xe, xe nào đến B trước.
b. Chiều dài quãng đường AB và thời gian chuyển động của mỗi xe biết xe này đến sớm hơn xe kia 6ph.
Phần II: áp suất – Bình thông nhau – Lực đẩy ác si mét
A. Lý thuyết
1. Định nghĩa áp suất
p =
S
F
F: độ lớn áp lực (N)
S: diện tích bị ép (m
2
)
p: áp suất (N/m
2

: lực đẩy ác si met (N).
- Khi vật nằm cần bằng trên mặt chất lỏng thì F
A
=P.
B. Bài tập
Bài 1: Một ống nhỏ hình trụ cao 100cm. Người ta đổ đầy thủy ngân vào ống sao cho mặt thủy ngân cách miệng
ống 94cm.
a. Tính áp suất của thủy ngân lên đáy ống biết TLR của thủy ngân là 136000N/m
3
.
b. Nếu thay thủy ngân bằng rượu thì có thể tạo được áp suất như trên không? Biết TLR của rượu 8000N/m
3
.
Bài 2: Một cốc hình trụ chứa một lượng nước và một lượng thủy ngân có cùng khối lượng. Độ cao tổng cộng của
các chất lỏng trong cốc là h = 20cm. Tính áp suất p của các chất lỏng lên đáy cốc, biết KLR của nước 1g/cm
3
và
của thủy ngân 13,6g/cm
3
.
Bài 3: Một chậu bằng sắt hình trụ đáy tròn có bán kính 50cm, chứa nước đến độ cao 60cm và đặt trên mặt sàn
nằm ngang. Hỏi:
a. áp lực của nước tác dụng lên đáy chậu và thành chậu là bao nhiêu? biết d = 10000N/m
3
.
b. Để áp lực tác dụng lên đấy chậu và thành chậu bằng nhau thì nước ở trong chậu phải ở độ cao nào?
Giải:
Bài 4: Hai nhánh của bình thông nhau hình chữ U có tiết diện 0,5dm
3
. Nhánh A chứa 1 lít nước nhánh B chứa 1 lít

và 800kg/m
3
.
b. Trọng lượng của vật là bao nhiêu? Biết vật đó có dạng hình hộp và chiều cao mỗi cạnh là 20cm.
Bài 9: Một vật được treo vào lực kế, nếu nhúng chìm vật trong nước thì lực kế chỉ 9N, nhúng chìm vật trong dầu
thì lực kế chỉ 10N. Tìm thể tích và khối lượng của nó.
Bài 10: Có một vật bằng kim loại, khi treo vật đó vào một lực kế và nhúng chìm vào trong một bình tràn đựng
nước thì lực kế chỉ 8,5N, đồng thời lượng nước tràn ra ngoài có thể tích 0,5 lít. Hỏi vật có khối lượng bằng bao
nhiêu và làm bằng chất gì? TLR của nước 10000N.m
3
.
Bài 11: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật tiết diện S = 40cm
2
cao h = 10cm. Có khối lượng m = 160g.
a. Thả gỗ vào nước. Tìm chiều cao của phần gỗ nổi trên mặt nước.
b. Bây giờ khối gỗ được khoét một lỗ hình trụ ở giữa có tiết diện 4cm
2
sâu h và lấp đầy chì có KLR D
2
=
11300kg/m
3
. Khi thả vào nước người ta thấy mực nước bằng với mặt trên của khối gỗ. Tìm độ sâu h của
khối gỗ.
Bài 12: Một khối gỗ hình lập phương, cạnh a = 8cm nổi trong nước.
a. Tìm khối lượng riêng của gỗ, biết KLR của nước 1000kg/m
3
và gỗ chìm trong nước 6cm.
b. Tìm chiều cao của lớp dầu có khối lượng riêng D
2

một khối gỗ hình lập phương có chiều dài mỗi cạnh 20cm. Hỏi người ta phải đổ vào bể một lượng nước ít nhất là
bao nhiêu để khối gỗ có thể bắt đầu nổi được. Biết KLR của nước và gỗ là 1000kg/m
3
và 600kg/m
3
.
Bài 17: Một khối gỗ hình hộp chữ nhật có kích thước(30x20x15)cm. Khi thả nằm khối gỗ vào trong một bình
đựng nước có tiết diện đáy hình tròn bán kính 18cm thì mực nước trong bình dâng thêm một đoạn 6cm. Biết TLR
của nước 10000N/m
3
.
a. Tính phần chìm của khối gỗ trong nước.
4
b. Tính khối lượng riêng của gỗ.
c. Muốn khối gỗ chìm hoàn toàn trong nước thì phải đặt thêm một quả cân lên nó có khối lượng ít nhất là
bao nhiêu?
Bài 18: Thả thẳng đứng một thanh gỗ hình trụ tròn, đường kính đáy là 10cm vào trong một bình hình trụ tròn
chứa nước thì thấy phần chìm của thanh gỗ trong nước là h
1
= 20cm. Biết đường kính đáy của bình là 20cm, KLR
của gỗ và nước là 0,8g/cm
3
và 1g/cm
3
.
a. Tính chiều cao của thanh gỗ.
b. Tính chiều cao của cột nước trong bình khi chưa thả thanh gỗ. Biết đầu dưới của thanh gỗ cách đáy bình
một đoạn h
2
= 5cm.

3
.
b. So sánh thể tích của cục nước đá và phần thể tích do cục nước đá tan ra hoàn toàn.
Phần III: Công và công suất
A. Kiến thức cơ bản
1. Công cơ học
A = F.s
A: công cơ học (J)
F: lực tác dụng (N)
s: quãng đường dịch chuyển (m)
2. Công suất
P =
t
A
A: công cơ học (J)
t: thời gian (s)
P: công suất (W)
B. Bài tập
Bài 1: Một đầu máy xe lửa có công suất 1000 mã lực kéo một đoàn tàu chuyển động với vận tốc 36km/h.
a. Tính lực kéo của đầu tàu.
b. Tính công của đầu máy xe lửa thực hiện trong 1 phút. Biết 1 mã lực bằng 736W.
Bài 2: Dưới tác dụng của một lực bằng 4000N, một chiếc xe chuyển động đều lên dốc với vận tốc 5m/s trong
10ph.
a. Tính công thực hiện khi xe đi từ chân dốc đến đỉnh dốc.
b. Nếu giữ nguyên lực kéo nhưng xe đi lên dốc với vận tốc 10m/s thì công thực hiện được là bao
nhiêu?
c. Tính công suất của động cơ trong 2 trường hợp trên.
Bài 3: Người ta dùng một máy bơm để bơm 10m
3
nước lên cao 4,5m.