PHỊNG GD&ĐT TÂN KỲ
ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC: 2019 - 2020
MƠN: TỐN 9
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Bài 1. (5.0 điểm)
x2  x
2 x  x 2  x  1
Cho biểu thức A 


.
x  x 1
x
x 1
a) Nêu điều kiện xác định và rút gọn A.
b) Tìm GTNN của A.
c) Cho B 

3 x
tìm x để B  Z .
A

Bài 2. (4.0 điểm)
a) Cho m2 + 4 và m2 + 16 là các số nguyên tố với m là số nguyên dương lớn hơn 1. Chứng minh
rằng m chia hết cho 5.

b) Giải phương trình: x 2  6 x  8  2 x  3  x 2  x  6  2 x  4 .


Bài 5. (2.0 điểm)
Một sân hình vng được chia 25 ơ vng nhỏ, mỗi ô được chia một học sinh đứng. Trống đánh, mỗi
học sinh đều bước sang ơ có cạnh chung với ơ mình đang đứng. Chứng minh rằng khi đó phải có ít nhất
một ơ trống.

---------- HẾT --------- />Họ và tên thí sinh: …………………………………………………………. Số báo danh: …………….