Baøi 1. Giaûi caùc phöông trình sau:
a)
5
3
x21
x3
1
3
5
1x
x2
x
−
−
−=
−
+
+
b)
5
6
2
1x3
2
3
x21
x2
3
2
1x
1x3

1978x
23
1976x
25
1974x
27
1972x
29
1970x
1980
19x
1978
21x
1976
23x
1974
25x
1972
27x
1970
29x
−
+
−
+
−
+
−
+
−

d)
03
95
x205
97
x203
99
x201
=+
−
=
−
+
−
e)
47
53x
45
55x
53
47x
55
45x
−
+
−
=
−
+
−

+
h)
2004
x
2003
x1
1
2002
x2
−
−
=−
−
i)
27
1973x10x
29
1971x10x
1973
27x10x
1971
29x10x
2222
−−
+
−−
=
−−
+
−−

−+
−=
−
+
−
−
d)
3x9
)x31)(2x(
1x3
)1x)(1x(
3
x25
−
−+
=
−
+−
+
−
2. a)
1
1x
5x
3x
2
=
−
−
+

−
−
−
−
−
f)
1
4x
2x
2x
3x
−=
−
−
+
−
−
g)
3x2
1x6
7x
2x3
−
+
=
+
−
h)
4x
)2x(2

1x
4
1x
1x
1x
1x
2
−
=
+
−
−
−
+
n)
)5x(6
7
x250
15
)5x(4
3
2
+
−=
−
+
−
o)
x84
x81

x
1
+
+
−+
=
−
+
c)
)x3)(1x(
8
3x
4
1x
6
−−
=
−
−
−
d)
)2x(x
2
x
1
2x
2x
−
=−
−

5x
x
2x
x3
−−
=
−
−
−
j)
)3x)(2x(
1
)1x)(3x(
2
)2x)(1x(
3
−−
=
−−
+
−−
Baøi 4. Giaûi caùc phöông trình sau:
a)
3x5
2
1x5
3
3x20x25
4
2

−
−
−
=−
−
−
d)
18
1
42x13x
1
30x11x
1
20x9x
1
222
=
++
+
++
+
++
Bài 5. Tìm các giá trò của a sao cho mỗi biểu thức sau có giá trò bằng 2.
a)
4a
2a3a2
2
2
−
−−

−
−
Bài 6. Tìm x sao cho giá trò của hai biểu thức
2x3
1x6
+
−
và
3x
5x2
−
+
bằng nhau.
Bài 7. Tìm y sao cho giá trò của hai biểu thức
3y
1y
1y
5y
−
+
−
−
+
và
)3y)(1y(
8
−−
−
bằng nhau.
Bài 8. Cho phương trình (ẩn x):

2
+ 1)(x
2
– 4x + 4) = 0
k) (3x – 2)






−
−
+
5
3x4
7
)3x(2
= 0 l) (3,3 – 11x)






−
+
+
3
x31(2

4
3
x
4
3
x
2
=






−






−+






−
s) (x + 2)(x – 3)(17x

2
– 9)
2
– 9(x – 3)
2
= 0
q)
22
1
2
x3
1
3
x2






−=






+
r)
22

2
– 4x – 4 = 0
a) Xác đònh m để phương trình có một nghiệm x = 1.
b) Với giá trò m vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.
2
Bài 12. Cho phương trình (ẩn x): x
3
– (m
2
– m + 7)x – 3(m
2
– m – 2) = 0
c) Xác đònh a để phương trình có một nghiệm x = – 2.
d) Với giá trò a vừa tìm được, tìm các nghiệm còn lại của phương trình.
1) Tam giác ABC có AB= 5cm ; AC= 7cm ; đường trung tuyến AM. Điểm E thuộc cạnh
AB sao cho AE= 3cm . gọi I là trung điểm AM ; F là giao điểm của EI và AC . Tính độ dài
AF.
2) Cho tam giác ABC . Một đường thẳng song song với BC cắt AB và AC theo thứ tự ở D
và E . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD cắt AB ở F. C/Minh : AD
2
= AB . AF.
3) Cho tam giác ABC , đường trung tuyến AM , điểm D thuộc cạnh AC . gọi I là giao điểm
của AM và BD . Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt BD ở K . C/Minh hệ thức IB
2

= ID.IK
4)Chứng minh rằng: Nếu trên các cạnh đối diện với các đỉnh A;B;C của tam giác ABC ta
lấy các điểm tương ứng A’ ; B’ ; C’ sao cho Â’ ; BB’ ; CC’ đồng quy thì AB’/B’C .
CA’/A’B . BC’/ C’A = 1 ( Đ.Lí Xê-Va)
5) Cho hình thang ABCD ( AB// CD) , M là trung điểm của CD. Gọi I là giao điểm của AM