BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG GIỚI HẠN – Ban cơ bản
GV: PHẠM VĂN QUÝ
Bài 1 Tính các giới hạn sau:
a)
2
1 4
lim
3 2
n n
n
+ +
-
b)
( )
2
lim 2 2n n n+ + -
c)
2
3
2 1
lim
3 3
n
n n
+
- +
d)
2 2
2 1 1
lim
n n

2 2
lim ( 1 2)n n n+ - -
Bài 2 Tính các giới hạn sau:
a)
2
2
4
9 20
lim
5 4
x
x x
x x
®
- +
- +
b)
2
2
3
2 3 9
lim
6
x
x x
x x
®
- -
- -
b)

x
x
x
®
+ -
-
f)
2
2
2 2 4
lim
6
x
x
x x
®
+ -
+ -
g)
2
5
3 1 4
lim
25
x
x
x
®
+ -
-

n
S = + + + +
d)
4
2
1 1 1
1 ... ...
10 10 10
n
S = + + + + +
Bài 4 Cho hàm số
2
5 6
NÕu x 3
2 6
5
NÕu x = 3
2
x x
x
y

− +
≠


−
=



11 5 34
NÕu 2
4
3 1 NÕu x = 2
x x
x
y
x
x

− −
<

=
−


−

. Xét tính liên tục của hàm số tại x
0
= 2.
Bài 7 Cho hàm số
2 6 4
NÕu x 5
10 2
2 3 NÕu x = 5
x
y
x

−


− ≤

. Xét tính liên tục của hàm số trên R.
Bài 9 Cho hàm số
2
2 5 2
NÕu 2
7 3
2 NÕu x = 2
x x
x
y
x

− +
≠

=
+ −


−

. Xét tính liên tục của hàm số trên R.
Bài 10 Cho hàm số
2
1 1

có ít nhất một nghiệm.