KIEÅM TRA CHÖÔNG II Điểm
Hình học lớp 7
HỌ VÀ TÊN: ……………………………….
Ñeà 3
Bài 1 (2 điểm)
Định nghĩa tam giác cân. Nêu một tính chất về góc của tam giác cân.
Áp dụng: Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 70
0
. Tính các góc B và C.
Bài 2 (2 điểm)
a) Tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3 : 4 : 5. Chu vi tam giác là 60cm. Tính
độ dài ba cạnh của tam giác.
b) Tam giác có độ dài ba cạnh tìm được ở trên có phải là tam giác vuông không?
Vì sao?
Bài 3 (4 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với
AB. BD và CE cắt nhau tại I.
1. Chứng minh
CEBBDC
∆=∆
.
2. So sánh
IBE
∠
và
ICD
∠
3. Đường thẳng AI cắt BC tại H. Chứng minh AI
⊥
BC tại H.
Bài 4 (2 điểm) Cho tam giác ABC. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AC,

180CBA
mà
°=∠
70A
và
CB
∠=∠
nên 70
0
+
BB
∠+∠
= 180
0

⇒
2
°=°−°=∠
11070180B

⇒

°=∠=∠
55CB
(1 đ)
Bài 2 (2 điểm)
a) Tam giác có độ dài ba cạnh tỉ lệ với 3 : 4 : 5. Chu vi tam giác là 60cm. Tính
độ dài ba cạnh của tam giác.
Gọi ba cạnh của tam giác là a, b, c ta có a + b + c = 60 và
543

2
= 625
⇒
a
2
+ b
2
= c
2
Vậy tam giác vuông. (1 đ)
Bài 3 (4 điểm)
Cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BD vuông góc với AC và kẻ CE vuông góc với
AB. BD và CE cắt nhau tại I.
1.
BDC
∆
và
CEB
∆
là hai tam giác vuông có:
BC: cạnh chung

CB
∠=∠
(
ABC
∆
cân tại A)

⇒

)
⇒
ADIAEI
∆=∆
(cạnh huyền, cạnh góc vuông)
⇒

21
AA
∠=∠
AHB
∆
và
AHC
∆
có :
21
AA
∠=∠
;
CB
∠=∠
(
ABC
∆
cân tại A) do đó
AHCAHB
∠=∠
Mà
°=∠+∠

so le trong nên BC // AD (1)
Chứng minh tương tự : BC // AE (2)
Điểm A ở ngoài BC có một và chỉ một đường thẳng song song BC nên từ (1)
và (2) và theo Tiên đề Ơ-Clit suy ra ba điểm E, A, D thẳng hàng.
I
H
B
C
A
DE