PHÒNG GD&ĐT QUỲNH LƯU CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
TRƯỜNG THCS QUỲNH THANH Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
ĐỀ THI THỬ CHUYỂN CẤP
Năm học: 2009 – 2010
Môn: Toán
Thời gian: 120 phút ( Không kể chép đề )
Câu 1 (2 điểm): Cho biêủ thức:

3 3
:
1
1 1
P
x x
x
x x
 
−
= +
 ÷
 ÷
−
− +
 

a, Tìm điều kiện xác định và rút gọn P
b, Tìm x để
1P x= −
Câu 2 ( 2,5 điểm): Cho phương trình: x
2
– ( m+2 )x + 2m = 0 (*) (với m là tham số)

Rút gọn:
3 3
:
1
1 1
P
x x
x
x x
 
−
= +
 ÷
 ÷
−
− +
 
=
( ) ( )
3 3
:
1 1
1 1
x x
x x
x x
 
−
 ÷
+

(0,25 điểm)
=
( )
( ) ( )
4 1
4
1
1 1
x x
x
x x x
+
=
−
− +
( 0,5 điểm)
b, Ta có
1P x= −

4
1
1
x
x
⇔ = −
−
( )
2
1 4x⇔ − =
1 2 3 ( )

2
2 4.2 4 4 2 0m m m m m m= − + − = − + = − ≥ ∀ 
 
∆

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m (0,75 điểm)
c, Vì x
1
, x
2
là các nghiệm của phương trình nên theo định lý VI-ET ta có:
x
1
+ x
2
= m + 2
Mặt khác:
1 2
2 1
2 ( )
x x
gt
x x
+ = −
2 2
2 2
1 2
1 2 1 2
1 2
2 2

(0,75 điểm)
1
X
1
1
Q
1
2
N
o
B
A
C
M
H
I
Từ (1) và (2) ta có hệ pT:
Giải hệ pt ta được : (0,5 điểm)
Học sinh kết luận đúng (0,5 điểm)
( nếu trong quá trình giải học sinh viết
1 2
10.
3y
=
cũng được 0,75 điểm )
Câu 4 (3 điểm)
Vẽ hình + gt,kl đúng (0,5 điểm)
a, Vì MA là tiếp tuyến của (O)
=>
MA AB

MO AC
⊥
tại I
·
0
90AIM
⇒ =
Lại có :
·
0
90 ( )MQA AQ MB
⇒ = ⊥
·
·
0
90AIM MQA
⇒ = =
Do đó Q, I cùng nhìn MA có định dưới một góc 90
0
nên Q, I nằm trên đường tròn,
đường kính MA.
=> Tứ giác AIQM nội tiếp. (1 điểm)
c, Vì tứ giác AIQm nội tiếp

µ
·
1
Q MAI
⇒ =
( cùng bù

Q A
⇒ =
( Góc nội tiếp chắn cung CB )
µ
µ
1 1
I A
⇒ =
=> IN//AH mà IA = IC => IH = CN ( đpcm) (0,5 điểm)
1 1 1
12
1 1
10. 1
3
x y
y
+ =
+ =





{
60
15
x
y
=
=