Sử dụng bộ điều khiển nơron được tối ưu bằng giải thuật di truyền trong mạch truyền
thẳng điều khiển robot bằng phương pháp tính momen.

Tác giả:
Nguyễn Trần Hiệp - Học viện Kỹ thuật Quân sư.
Phạm Thượng Cát - Viện Công nghệ Thông tin.

Tóm tắt:
Phương pháp tính momen là một phương pháp phổ biến trong điều khiển robot hiện đại. Nó cho phép loại bỏ
được tất cả các thành phần phi tuyến và liên kết chéo trong robot. Nhược điểm của phương pháp này là các tham số
phi tuyến thường không được ước lượng chính xác và quá trình tính toán phức tạp đòi h
ỏi thời gian thực. Vì vậy
trong thực tế dao động và quá chỉnh thường xuyên xuất hiện khi điều khiển bằng phương pháp tính momen. Mạng
nơron và thuật di truyền có thể cho phép khắc phục được những nhược điểm này. Bài báo này giới thiệu việc sử
dụng mạng nơron được tối ưu bằng thuật di truyền thực hiện tính toán chính xác các tham số phi tuyến và liên kết
chéo của hệ robot. Hệ
điều khiển được kiểm chứng bằng MATLAB SIMULINK 6.0 trên cánh tay máy hai bậc tự do.

Abstract:
The computed torque method is very popular in modern in rorbot control. The computed torque method involes
computation and cancellation of all non-linearities and cross-coupling terms. The disadvantage of this method is the
misestimation of non – linear parametes and the computation complexity of the real-time implementation. In practice
oscillation and overshoot always occurs when computed torque method applicated. The drawbacks of this method
are overcome by Neural network and genetic algorithm. This paper presents a neural netwokr optimied by genetic
algorithm to correct computation of all non-linearities and cross-coupling terms.. The controller was tested through
simulation by MATLAB simulink 6.0 on the 2 – DOF manipulator.

1. Đặt vấn đề.
Phương pháp tuyến tính hoá phản hồi hay còn
được gọi là phương pháp tính momen là một phương
pháp điều khiển hiện đại trong công nghiệp robot. Bộ

D
t
0
IPd
τ+
∫
++= )

(1.2)
Trong đó e = q
d
– q;
qqe
&&&
−=
d
K
I
, K
P
, K
D
là các ma trận đường chéo xác định
dương. Nếu ma trận H và vector h được xác định
chính xác thì momen τ cũng được xác định chính xác
và robot sẽ được điều khiển bám sát quỹ đạo mong
muốn. Vì ma trận H là xác định dương và khả đảo
nên từ hình 1 và công thức 1.1 vòng điều khiển kín có
dạng:
uq=

và thậm chí không còn xuất hiện dao
động và độ quá chỉnh trong hệ thống [18]. Thực tế,
ma trân H và vector h không thể biết được chính xác
mà chúng ta chỉ nhận được một giá trị ước lượng
H
~

và
h
~
(
HH ≠
~
;
hh ≠
~
). Thay thế các giá trị ước lượng
H
~

và
h
~
vào phương trình động lực học của robot ta
nhận được:
( ) ( )
h-hHuHq
~~
1-1-
H +=

Robot
u
Tính:

q),qh(H(q)u
&
+

∫
++
+
eKdteK
K
D
d
I
P
&
&
d
&
+
eq
&
q
&

d
q
&

tối ưu của bộ điều
khiển [20]. Một phương pháp nữa là sử dụng ANN để
xác định chính xác các giá trị ước lượng
)
~
(θH
,
)

.Rodi và R.Safaric đã sử dụng [7][16][17]. Các
phương pháp sử dụng ANN như đã trình bày ở trên
đều sử dụng thuật học BP. Vấn đề chính là ở chỗ
thuật học BP và các thuật học khác sử dụng nguyên lý
gradient suy giảm không có khả năng hội tụ toàn cục.
Chỉ có giải thuật di truyền (GAs) mới có khả năng
làm cho quá trình học của ANN tiến tới hội tụ toàn
cục. Bài báo này đề xuất mộ
t phương pháp sử dụng
mạng nơron nhân tạo (ANN) được học bằng GAs để
xác định chính xác các tham số phi tuyến
H

q(q,h
&
~
mà M

~
và
)q(q,h


2. Điều khiển robot hai bậc tự do sử dụng ANN
được tối ưu bằng GAs theo phương pháp tính
momen.
Xét một mô hình robot hai bậc tự do được mô tả
như hình 1.3.
Phương trình chuyển động của robot hai bậc tự do
có sơ đồ như hình 1.3 được viết như sau:
τ),h()H( =θθ+θθ
&&&

(1.6)
[ ]
2
T

2
g2
l
2
n1
l
2
m
2
g1
l
1
m
2
I
1
I
11
H

(1.7)
()
⎥
⎦
⎤
⎢
⎣
⎡
θ++==
22g1n

; m
2
là khối lượng của khớp một và khớp hai.
m
m1
; m
m2
là khối lượng của động cơ khớp một và
khớp hai.
Vector
biểu diễn thành phần của lực
2
R)qh(q, ∈
& Coriolis và trọng lực của hai khớp:
22122g1n21

l
n1
y
khớp
I
2
, m
2
l
n2
l
g2
I
1
, m
1
khớp
θ
1
x
e
Thuật học
(GAs)
e
&&

Hình 2: H ệ điều khiển tính momen d ùng
ANN v à thuật học G As
e
&

d
q
&&

d
q
&

2
Quán tính của khớp I
li

[kg.m
2
]
10.0 10.0
Quán tính của động cơ I
mi

[kg.m
2
]
0.01 0.01
Khoảng cách l
i
[m] 1.0 1.0
Khoảng cách l
gi
[m] 0.5 0.5
Hệ số giảm tốc của hộp số

&& Mục đích của bài toán điều khiển là tìm momen tác
động lên các khớp của robot để robot chuyển động
đến vị trí mong muốn thoả mãn các yêu cầu của quá
trình điều khiển. Sai số của mô hình robot, sự thay
đổi các tham số của robot, vị trí và đạo hàm của tín
hiệu phản hồi được dùng để tính toán chính xác tín
hiệu điều khiển tác động lên robot. Do tính không xác
định của mô hình robot nên phương trình 1.6 được
viết:
τ),(h)(H =θθ+θθ
&&&
~~

(1.12)
)
~
(θH
và là các giá trị ước lượng của H(θ) và
. Kết hợp 1.8; 1.9; 1.10và 1.11 ta có:
)q(q,h
&
~
)qh(q,
&
∫
+++=
t

&
)q
&
0dt
t
0
IPD
=+++
∫
eKeKeKe
&&&

(1.14)
Như vậy ta có thể chọn K
P
, K
I
, K
D
để hệ thống
này ổn định như mong muốn.
Hệ điều khiển khi đó được coi như là một hệ tuyến
tính, các hệ số K
P
, K
I
, K
D
lúc đó được chọn như khi
thiết kế bộ điều khiển PID với đối tượng tuyến tính


GAs
Q
muốn
d2
d2
d1
θ,θ
θθ
θθ
&&&
&&
&

uỹ đạo
mong
d2
d1
,
d1
, ANN


K
P1

∫
edt

∫
edt
K
P2
K
D2

Ro
bot
Chỉnh trọng
Chỉnh trọng
W
i
j
1
1
Z
2
Z
3
Z
4
Z
5

Hình 1.5: Cấu trúc ANN và thuật học GAs

3

Trong đó tập hợp đầu
, z
vào z = [z
, z , z
5
, z
6
, z
7
]
2 3 4
chính là tập hợp đầu vào
[ ]
22
θ
&
,
.
Tín hiệu điều khiển
[]
2
T
2
Rτ
1
∈ττ= ,

d
.
Để sử dụng GAs trong quá trình học của ANN,
hàm mục tiêu được chọn theo nghịc đảo c
⎪
⎩
⎪
⎨
⎧
≤
>
=
max
nÕu
max
nÕu
qq
qq
))((
1
0
))(,(
c
TqF
tq
i
chromsF

T
u kỳ điều khiển.

;
)()(
0 CC
TT eee
&&&
=
C
T

(1.15)
)()(
0 CC
TT eee −=∆ −=∆
;
)()(
0 CC
TT eee
&&&&&&
−=∆
là sai lệch giữa sai số cho phép
tại thời điểm T
C
và sai số thực tế tại thời điểm T
C
.
Chương trình mô phỏng được thực hiện trên
MATLAB 6.0 với các tham số của GAs được cho
ẫu sec
P
C)

như đã nói ở trên
được xác định bằng phương pháp đặt điểm cực chọn
được K
i1
= 1; K
P1
= 3; K
D1
= 3; K
I2
= 8; K
D2
= 12 v
K

Biểu diễn góc dự định và góc thực tế tại khớp một

Biểu diễn vận tốc góc dự định và thực tế tại khớp
mộtBiểu diễn của momen dự định và thực tế tại khớp một
4

Biểu diễn góc dự định và góc thực tế tại khớp hai
&
~
P
,
K
I
, K
D
của bộ điều khiển PID. Tác giả đề xuất một
phương pháp sử dụng ANN được tối ưu bằng GAs để
xác định chính xác các giá trị ước lượng
)
~
(θH
và
. Các kết quả mô phỏng trên tay máy hai bậc tự
do cho thấy rằng phương pháp mà tác giả đề xuất ở
trên có thể là một đóng góp nhằm làm phong phú hơn
các thuật học của ANN cũng như sự phong phú khi
sử dụng ANN vào các quá trình điều khiển nói chung.
)q(q,h
&
~

Tài liệu tham khảo:
[1] Nguyễn Trần Hiệp, Phạm Thượng Cát-
Genetic Algorithm and its applications in Control
Engineering.
[2] Nguyễn Trần Hiệp, Phạm Thượng Cát- Nghiên
cứu bài toán dao động con lắc ngược s

Sciences University of Maribor Slovernia -Artificial

5