HV: Trần Văn Thảo Cao học khóa 19 VLLT - VLT
NHỮNG ỨNG DỤNG CỦA HÀM GREEN NÓI
CHUNG VÀ CỦA HÀM GREEN KHÔNG CÂN
BẰNG NÓI RIÊNG
Phương pháp hàm Green không cân bằng có ứng dụng rộng rãi trong: Vật lý
chất rắn, vật lý hạt nhân và vật lý Plasma.
+ Phương pháp hàm Green không cân bằng là bộ phận chính của hàm Green, đó
là hàm của tọa độ không thời gian. Từ sự hiểu biết hàm này có thể tính toán những
giá trị kỳ vọng phụ thuộc thời gian như dòng chảy và mật độ, thêm điện tử và giảm
năng lượng và tổng năng lượng của hệ.
+ Trong trường hợp không có trường ngoài, phương pháp hàm Green không cân
bằng đơn giản thành phương pháp hàm Green cân bằng, đã ứng dụng nhiều trong
hóa học lượng tử.
+ Hàm Green không cân bằng có thể ứng dụng cho những hệ vô hạn và hữu
hạn.
+ Hàm Green không cân bằng có thể giải quyết các trường hợp trường ngoài
mạnh gây ra sự nhiễu loạn. Tương tác điện tử - điện tử được đưa vào bằng cách
cộng gọp vào hệ.
+ Gần đúng trong phương pháp hàm Green không cân bằng có thể được lựa
chọn như là sự bảo toàn vĩ mô số hạt, momen, momen góc thì tự động phù hợp.
+ Quá trình tiêu tán và hiệu ứng nhớ trong sự dịch chuyển, mà xảy ra do tương
tác của điện tử - điện tử có thể phân tích bằng sơ đồ rõ ràng.
I. HÀM GREEN CHO CÁC PHƯƠNG TRÌNH MAXWELL: ỨNG DỤNG
CHO BỨC XẠ TỰ PHÁT
Hàm Green (HG) vô cùng hữu ích trong: những vấn đề về tán xạ hoặc những vấn đề
về mật độ trạng thái (Density of states (DOS)), là những vấn đề đóng vai trò rất quan
trọng trong vật lý chất rắn. HG cho những phương trình Maxwell đã được sử dụng, ví
dụ: để tính toán ra phương thức về vấn đề về truyền sóng, liên quan đến sự truyền sóng
như là một nhiễu loạn của không gian đồng nhất.
1
HV: Trần Văn Thảo Cao học khóa 19 VLLT - VLT

độ
( ')r
ρ
là bằng tích phân cùa
( , ') ( ')G r r r
ρ
trên toàn bộ miền phân bố của nguồn, thì
hàm
( , ')G r r
chính là hàm Green.
Hoặc bài toán điều kiện biên: nếu
( , ')G r r
là trường tại điểm r nằm ngoài mặt biên
trong trường hợp giá trị biên bằng không khắp nơi trừ một điểm r’, còn trường cũng tại
r trong trường hợp giá trị biên
( ')r
ψ
nào đó là bằng tích phân của
( , ') ( ')G r r r
ψ
trew6n
toàn bề mặt, thì
( , ')G r r
cũng là hàm Green.
Sử dụng phương pháp Hàm Green để giải các bài toán vi phân tuyến tính, cho thấy
việc giải các bài toán này đơn giản hơn và tìm được nghiệm nhanh hơn.
III. HÀM GREEN KHÔNG CÂN BẰNG TRONG NGHIÊN CỨU SỰ DỊCH
CHUYỂN LƯỢNG TỬ TRONG CÁC THIẾT BỊ NANO.
2
HV: Trần Văn Thảo Cao học khóa 19 VLLT - VLT

3
HV: Trần Văn Thảo Cao học khóa 19 VLLT - VLT
để xác định chuyển động của hạt mang điện trong vùng năng lượng, và để xác định sự
ảnh hưởng của những tương tác bên trong và tương tác bên ngoài.
VI. PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN KHÔNG CÂN BẰNG TRONG BÀI
TOÁN TRUYỀN NHIỆT TRONG CẤU TRÚC NANO
Hamiltonian lượng tử:
m=1,
h
=1, T là ma trận chuyển vị
Trong đó G là hàm Green mối nối
L
∑
là năng lượng tự hợp bên trái,
L
g
là hàm
Green của phần bên trái.
VII. SỰ BỔ SUNG PHƯƠNG PHÁP HÀM GREEN KHÔNG CÂN BẰNG
CHO VIỆC TÍNH TOÁN TRUYỀN MOMEN QUAY SPIN
4
( ) ( )
( ) ( )
, ,
,
1 1
,
2 2
1
3

2
L L
LC
CL
r a
L L
CL LC
L L
I H t
V G d
G G d
V g V
ω ω ω
π
ω ω ω ω ω ω
π
+∞
<
−∞
+∞
< <
−∞
= − < = >
= −
= − Σ + Σ
Σ =
∫
∫
&
HV: Trần Văn Thảo Cao học khóa 19 VLLT - VLT