Chương VII. ÂM VÀ SIÊU ÂM
VI.1. SÓNG ÂM VÀ SIÊU ÂM
1. Định nghĩa: Sóng âm và siêu âm là những dao động đàn hồi truyền
trong các môi trường vật chất đàn hồi (rắn, lỏng, khí…). Thí dụ sóng âm trong
đất, đá, sắt thép, nước biển, không khí… không có môi trường vật chât, không
thể tồn tại sóng âm; nói cách khác sóng âm không truyền trong chân không.
2. Sự truyền sóng âm được thực hiện như thế nào? Ta xét trường hợp
môi trường rắn chẳng hạn, coi như gồm các phần tử liên kết với nhau bằng các
lực đàn hồi. Do ngoại lực tác dụng, các phần tử này rời khỏi vị trí cân bằng và
bắt đầu dao động. Các dao động này, do có liên kết giữa các phần tử, được
truyền sang các phân tử chung quanh; đó chính là sóng âm, siêu âm. Như vậy,
khi có sóng âm truyền qua, … trong môi trường …..
3. Các thông số cơ bản của sóng âm.
Cũng như một quá trình sóng bất kỳ sóng âm đặc trưng bằng ….
…
chiều dài sóng còn gọi là bước sóng, … là khoảng cách ngắn nhất giữa các
phân tử của môi trường dao động đồng pha. Thí dụ Đó là khoảng cách
giữa các phân từ số 1 và 9 đều bắt đầu dao động từ từ vị trí cân bằng sang bên
phải. Đơn vị đo bước sóng… ciều dài cm.cm
Vận tốc truyền sóng c là quãng đường song song truyền được trong một
đơn vị thời gian. Đơn vị đo vận tốc là m/s.
Ba đại lượng này không phải độc lập vơi nhau mà liên hệ với nhau theo
công thức :
….
Ngồi tần số f người ta còn sử dụng tần số ϖ = 2πf và số sóng k= ϖ, số
sóng k là đại lượng véctơ
4. Sự khác nhau giữa sóng âm và siêu âm
Tiêu chuẩn để phân biệt sóng đàn hồi là sóng âm hay siêu âm là tần số.
Ta biết, tai người ta chỉ có thể nhạy cảm với những rung động của tần số
nào đó. Thấp hơn hay cao hơn giới hạn đó tai ta không nghe được. Vì vậy,
người ta chia ra :

Hình 6.3: suy ra phương trình sóng
Do bị kích động các phần tử 1 và 2 đều lệch khỏi vị trí cân bằng một
đoạn x và x + dx. Khoảng cách giữa hai phần tử bây giờ không còn là dy nữa
mà là dy + dx.
Độ biến dạng tương đối là s =
dy
dx
Khi s =
dy
dx
> 0: khoảng cách giữa chúng tăng: vùng dãn, còn khi:
Khi s =
dy
dx
< 0: khoảng cách giữa chúng giảm: vùng nén
Khi các hạt dao động quanh vị trí cân bằng, ta có thể biểu diễn x là một
hàm tuần hồn nào đó, ta chọn là hàm sin
x = Asinω (t -
c
y
)
Trong đó A: hằng số gọi là biên độ sóng
ϖ: tần số góc
c: vận tốc truyền sóng
Khi đó vận tốc dao động của phần tử trong môi trường sẽ là
V =
dy
dx
= Aω cosω(t -
c

2
2
dy
xd
=
2
2
c
A
ω
sinω (t -
c
y
)
Từ hai kết quả thu được ta có:
2
2
dt
xd
= c
2

2
2
dy
xd
(6.2)
Phương trình này gọi là phương trình truyền sóng, trong đó c: vận tốc
truyền sóng, tuỳ thuộc vào bản chất của môi trường, và vào loại sóng.
2. Định luật Hook:

dy
dx
, F2 = E
∫
∆
y
S.
dy
dx
Lực tổng cộng sẽ là:
F = F
2
– F
1
= E . S [
∫
∆
y
dy
dx
-
∫
0
dy
dx
]
Khai triển:
∫
∆
y

ρ
∆y . S .
2
2
dt
xd
Từ đó ta có:
2
2
dt
xd
=
ρ
E
.
2
2
dy
xd
Trong đó
ρ
: khối lượng riêng.
So sánh phương trình này với phương trình truyền sóng, ta suy ra vận
tốc truyền sóng dọc C1.
Với C
1
2
= E/
ρ
⇒ C

1480 m/s, trong mỡ 1476 m/s, trong tim 1568 m/s, trong gan 1549 m/s, trong
bắp thịt 1590 m/s …, trong xương từ 3600 – 4100 m/s.
4. Sự hấp thụ sóng âm, siêu âm.
Khi truyền trong môi trường, sóng âm siêu âm càng xa nguồn, biên độ
sẽ giảm đi – biên độ âm giảm do nhiều nguyên nhân như chùm tia bị mở rộng,
do tán xạ và do hấp thụ. Để đặc trưng cho sự hấp thụ của môi trường người ta
đưa vào một đại lượng vật lý gọi là hệ số hấp thụ, ký hiệu α.
Giả sử sóng âm truyền theo phương y, biên độ của nó ở điểm y là Ay,
khi truyền đi một đoạn dy, biên độ giảm một lượng dAy (hình 6.5)
A
y
A
y
- d
Ay
y y + dy y
Hình 6.6: Suy ra quy luật hấp thụ của sóng âm
Ta có dAy tỷ lệ với dy và Ay
Từ đó dAy = - αAydy
α: hệ số tỷ lệ gọi là hệ số hấp thụ.
Dấu – chứng tỏ, theo phương y tăng, biên độ giảm
∫∫
α−=
y
0
Ay
0
dy
Ay
dAy

0

Trong đó A
o
: biên độ sóng âm tại y = 0
A
y
: biên độ sóng âm sau khi đi quãng đường y tính ra cm.
Hệ số hấp thụ của sóng âm tỷ lệ với bình phương tần số.
Hệ số hấp thụ sóng siêu âm ở tần số 1Mhz (thường dùng trong y học)
của máu 0.09 dB/cm của thận 2 dB/cm, của xương 8dB/cm…
5. Sự truyền âm qua mặt phân cách giữa haimôi trường
Cũng như mọi quá trình sóng, sóng âm khi truyền qua mặt phân cách hai
môi trường cũng một phần bị phản xạ lại, một phần truyền qua. Điều đáng nói
ở đây là khi qua mặt phân cách, tính chất sóng có thể thay đổi, nghĩa là sóng tới
là sóng dọc, thì sóng phản xạ và truyền qua có thể là sóng dọc và cả sóng ngang
nữa (hình 6.7)
Hình 6.7: tính chất sóng thayđổi khi qua mặt phân
cách 2 môi trường
R
L
: sóng phản xạ dọc
R
t
: sóng phản xạ ngang
T
L
: sóng truyền qua dọc
T
t

Hệ số phản xạ về năng lượng: r
J
= (A
r
/A
i
)
2
Hệ số truyền qua biên độ: t
A
= A
t
/A
i
Hệ số truyền qua về năng lượng: t
J
= (A
t
/A
i
)
2
Trong đó A
i
, A
r
, A
t
: biên độ của sóng tới, sóng phản xạ, sóng khúc xạ.
Giá trị của r, t phụ thuộc vào gì? Ta có thể thấy hiển nhiên là phụ thuộc vào

nếu trở âm bằng nhau thì hệ số phản xạ bằng 0, hệ số truyền qua
bằng 1.
Thí dụ: hệ số phản xạ giữa bắp thịt, mỡ là 10%.
Bắp thịt, xương là 64%
Không khí, mô mềm 99%
Kim loại, không khí 100%
Chính nhờ điều này, khi truyền sóng siêu âm trong các vật liệu ta có thể
biết đâu là rỗng, rỗ, đâu là mối hàn không chắc và cũng chính nhờ điều này,
cho ta ảnh siêu âm của các cơ quan nội tại (gan, tim… ). Mặt khác cũng giải
thích tại sao muốn truyền sóng siêu âm vào mẫu vật phải bôi lớp tiếp xúc âm
(dầu, mỡ… ) có trở âm là giá trị trung gian giữa trở âm của không khí và vật
cần kiểm tra.
VI.3. CƯỜNG ĐỘ ÂM VÀ MỨC ÂM
1. Cường độ âm
Cường độ âm là năng lượng do sóng âm truyền qua một đơn vị diện tích
đặt vuông góc với phương truyền âm, trong một đơn vị thời gian. Đơn vị đo
cường độ âm là w/m
2
.
Nếu ta gọi p là áp suất âm gây ra do sóng âm, J cường độ âm, sc là trở
âm của môi trường, thì trong trường hợp sóng phẳng (là sóng có mặt đầu sóng
là phẳng) ta có mối liên hệ giữa cường độ âm và áp suất âm.
J =
c
P
2
ρ
(6.10)
Điều đó có nghĩa là về mặt địa lý, cường độ âm càng lớn, càng gây nên
áp suất âm lớn. Aùp suất âm lớn sẽ tác dụng vào cơ quan thính giác (tai người