TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
BÀI TẬP VỀ NHÀ
(Giới hạn, tích phân và ứng dụng)
Tính các tích phân sau:
Bài 1
3
2
0
4sin
1 cos
x
I dx
x
π
=
+
∫
Bài 2 :

( )
1
3
0
1
xdx
I
x
=
+

1
x
x
e dx
I
e
=
+
∫
Bài 6 :
2
0
sinx
1 3cos
dx
I
x
π
=
+
∫
Bài 7 :

1
0
1
x
dx
I
e

Bài 10 :

2
6 3 5
1
2 1 os .sinx. osI c x c xdx
= −
∫
Bài 11 :

1
2
0
2
( 1) 1
x dx
I
x x
=
+ +
∫

Bài 12 :
ln 2
0
1
x
I e dx= −
∫
.

2
sinx
0
.sin 2I e xdx
π
=
∫
Bài 16:

2
1
ln
e
I x xdx
=
∫

Bài 17:

( )
( )
1
0
−
∫
99
101
7x 1
I = dx
2x + 1

I = dx
Bài 21: Tính các giới hạn sau đây:
Page 3 of 19
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010

( ) ( ) ( )
( )
( )
x 0
m
n
x 1
100
50
x 1
20
2
10
x 2
3
x 0
3
x 0
3
2
x 0
3
x 0

→
+ + + −
−
−
− +
− +
− −
− +
+ + + −
+ − −
+ − +
+ + +
4 5
3
2
x 0
3
4
x 7
3
2
x 0
8x. 1 10x 1
x
2x 1 x 1
*Bµi 9 : lim
sin x
x 2 x 20
*Bµi10 : lim
x 9 2

x
4 x
Bµi12 : lim
x
cos
4
sin sin sinx
Bµi13 : lim
x
1 cos x cos2x
Bµi14 : lim
x
1 cosx cos2x...cos2010x
Bµi15 : lim
x
ln sin x cosx
Bµi16 : lim
x
e cos2x
Bµi17 : lim
x
x 3
Bµi18 : lim
x 1
Bµi19 : lim
→
→
→
→
→∞

Bµi 20 : lim
x
1 x cosx
Bµi 21: lim
x
1 tan x 1 sin x
Bµi 22 : lim
x
x x 2
Bµi 23 : lim
sin(x 1)
→∞
→
→
→∞
+ − − +
−
+ −
+ − +
+ −
−
………………….Hết…………………
BT Viên môn Toán hocmai.vn
Trịnh Hào Quang

Page 5 of 19
TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE
P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408
Hà Nội, ngày 12 tháng 06 năm 2010
HDG CÁC BTVN

I x x dx x x
π
π
−
= = − = −
+
⇒ = − = − =
∫
Bài 2 :

( )
1
3
0
1
xdx
I
x
=
+
∫
HDG

( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
2 3
3 3

 
 
∫

Bài 3 :

1
2
0
1I x x dx
= +
∫
HDG

2 2 2 2 2
3
2
2
1
: 1 1 1
2 2 1
2
3 3
1
tdt
Coi t x t x x t dx
x
t
I t dx
= + ⇒ = + ⇔ = − ⇒ =

2
ln ln( 2) ln 2
cos sinx 2
1
Coi t x t x tdt xdx
tdt
dx I dt t
t x t
= + ⇒ = + ⇒ =
⇒ = ⇒ = = = =
−
∫
Bài 5 :

( )
ln3
3
0
1
x
x
e dx
I
e
=
+
∫
HDG
2
2

∫
HDG

4
1
: 1 3cos 3sin
3sin
ln
1 1 1
ln 4
3 3 3
dt
Coi t x dt xdx dx
x
t
I dt
t
−
= + ⇒ = − ⇒ =
⇒ = = =
∫
Bài 7 :
Page 7 of 19