Tải miễn phí eBook, ðề thi, Tài liệu học tập.

ðẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN 1
TRƯỜNG ðẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
MÔN: TOÁN
Khối PTTH Chuyên Vật lý Thời gian làm bài: 180 phút
-----------------------------------

Câu I:
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñường cong (C) có phương trình: y =
1
1
+
−
x
x
.
2)

Chứng minh rằng với các ñiểm M,N,P phân biệt thuộc (C’): Y = -
X
2
thì tam giác MNP có trực
tâm H cũng thuộc (C’).
Câu II:
1)

Giải hệ phương trình:



6
a
. Tính thể tích của lăng trụ theo a.
Câu IV:
1)

Tính tích phân: I =
dx
xx
xx
∫
−−
−
1
0
3
23
143
.
2)

Giải phương trình:
23)12)(6(463)12)(2( ++−+−=+−−+ xxxxxx

Câu V:
Cho tam giác ABC nhọn. Tìm giá trị nhỏ nhất của tổng:
T = 2( sinA + sinB + sin C) + tanA + tanB + tanC.
Câu VI:

1) Viết phương trình mặt phẳng (P) ñi qua ñường thẳng (d):

…………………………………Hết…………………………………….
w.w.w.chuyenly.edu.vn Tải miễn phí eBook, ðề thi, Tài liệu học tập.
ðẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
ðỀ THI THỬ ðẠI HỌC NĂM 2010 – LẦN 2
TRƯỜNG ðẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN
MÔN: TOÁN
Khối PTTH Chuyên Vật lý Thời gian làm bài: 180 phút
-----------------------------------
Câu 1:
Cho hàm số: y =
3
1
( m+1)x
3
– mx
2
+ 2(m – 1)x –
3

8
7
tan ( x +
6
π
).tan(x –
3
π
) = 0.
Câu 3:
Tính tích phân sau:
dx
x
x
∫
+
π
0
4
cos1
2sin

Câu 4:
Cho hình chóp tứ giác ñều S.ABCD, ñáy ABCD là hình vuông cạnh a, mặt bên nghiêng với ñáy
một góc 60
0
. Một mặt phẳng (P) qua AB và vuông góc với mặt phẳng (SCD) cắt SC,SD lần lượt tại C’ và
D’. Tính thể tích hình chóp S.ABC’D’.
Câu 5:
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: abc = 8. Hãy tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

B. Theo chương trình nâng cao
Câu 6b:

1.

Trong hệ tọa ñộ ðề-Cac vuông góc Oxyz cho hai ñường thẳng:
d:



=−++
=−++
0834
0623
zyx
zyx
d’:





+=
+=
+=
3
2
12
tz
ty