Chương IX.
KIỂM ĐỊNH GIẢ THIẾT THỐNG KÊ
§1. Kiểm đònh giả thiết về đặc trưng đám đông
1.1. Nguyên lý chung
Bài toán
Đám đông có đặc trưng
Đ
chưa biết, ta đưa ra giả
thiết
0 0
H : H: i
. Tìm một quy tắc căn cứ vào
mẫu mà chấp nhận hay bác bỏ H
0
.

Có 4 khả năng
a/ H
0
đúng nhưng qua quan sát thấy
0
0 đ u

(sai lầm loại I).
b/ H
0
đúng và kiểm tra thấy
0
0 đ u
(đúng).

+ Trên cơ sở đảm bảo được mức ý nghóa
+
, ta sẽ
cố gắng hạn chế thấp nhất có thể được xác suất
phạm sai lầm loại II.

1.2. Những bài toán cụ thể
1.2.3. Kiểm đònh giả thiết p (p
0
cho trước)
+ Từ mẫu cụ thể tính
n
m
f
n
n
,
n 0
0 0
f p
t
p q
n
n
n
.

+ Từ
B
t

Tỉ lệ SV giỏi theo báo cáo là 40%
Tỉ lệ SV giỏi thực tế p là chưa biết.
Đặt giả thiết H
0
: p = p
0
= 40%.

Tiến hành kiểm tra giả thiết
n 0
0 0
f p 0,16 0,4
t 13,871
p q
0,4.0,6
n
800
8 0
8 0 0
.

1 0,95 t 1,96 t t
1 0
1 0 , 9 5 t 1,
.
Kết luận: báo cáo sai sự thật, tỉ lệ SV giỏi trong
thực tế thấp hơn nhiều.

VD Để kiểm tra 1 loại súng thể thao, người ta cho
bắn 1000 viên đạn vào bia thấy có 540 viên trúng


1.2.4. Kiểm đònh giả thiết
.
(
0
0
cho trước)
a/
2
n 30, n 3
đã biết
+ Tính
n
0
x
t , t
n
n
n ,
n
n
.

+ Nếu
t t
t
t
loại giả thiết.
Nếu
t t

n
n ,
n
.

+ Nếu
n 1
t t
t
t
t
loại giả thiết.
Nếu
n 1
t t
t
t
t
chấp nhận giả thiết.

Chú ý
Trong 4 trường hợp trên, nếu giả thiết bò bác bỏ
(nghóa là
0
0 g h
) thì

+
n
0 0