Bài giảng Tin ứng dụng
-MIDAS/Civil- Trang 19
CHƢƠNG II
CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN

Chương này cung cấp các vấn đề sau:
- Hệ tọa độ trong MIDAS Civil (GCS và UCS)
- Thư viện phần tử (Element Library)
- Độ cứng phần tử (Element Stiffness Data)
- Điều kiện biên (Boundary Conditions)

1. Hệ tọa độ trong MIDAS Civil
MIDAS Civil cung cấp cho người dùng 3 hệ trục tọa độ:
 Hệ tọa độ tổng thể (GCS - Global Coordinate System)
 Hệ tọa độ phần tử (ECS - Element Coordinate System)
 Hệ tọa độ địa phương của điểm (NCS - Nodal Local Coordinate System)
1.1. Hệ tọa độ tổng thể (GCS)
Hệ tọa độ tổng thể là hệ tọa độ Đề các vuông góc OXYZ và được xác định theo
quy tắc bàn tay phải. Mặc định chương trình là trục Z có phương thẳng đứng và có
chiều dương hướng lên trên. Hệ tọa độ tổng thể GCS được sử dụng để xác định hình
dáng hình học của kết cấu và những thông số chính cho điểm như: Chuyển vị, phản
lực...

Hình 2. 1. Hệ tọa độ tổng thể (GCS)và hệ tọa độ địa phƣơng của điểm (NCS)
Gốc tọa độ
Điểm a (X
i
, Y
i
, Z
i

cuối N2.
Bài giảng Tin ứng dụng
-MIDAS/Civil- Trang 21

Hình 2. 3. Hệ trục tọa độ đối với phần tử giàn
Các trục y, z trong hệ ECS dùng để khai báo góc xoay của mặt cắt được gán
cho phần tử giàn. Trong MIDAS Civil, được ký hiệu là góc xoay của mặt cắt và
được xác định như sau:
Nếu trục x của hệ tọa độ phần tử song song với trục Z của hệ tọa độ tổng thể thì
góc được xác định là xoay từ trục X của hệ tọa độ tổng thể đến trục z của hệ tọa
độ phần tử.

Hình 2. 4. Xác định góc xoay khi trục x song song với trục Z
Nếu trục x của hệ ECS không song song với trục Z của hệ GCS thì góc được xác
định là góc giữa trục Z của hệ GCS và mặt phẳng x-z của hệ ECS tính theo chiều
ngược chiều kim đồng hồ.

Hình 2. 5. Xác định góc khi trục x không song song với trục Z
X', Y', Z': Trục tọa độ đi qua điểm N1 và song
song với trục X, Y, Z tương ứng.
Bài giảng Tin ứng dụng
-MIDAS/Civil- Trang 22
Các hàm có liên quan khi khai báo phần tử giàn:
 Created Element: Tạo phần tử
 Metarial: Khai báo vật liệu
 Section: Khai báo mặt cắt ngang
 Pretension Load: Khai báo lực căng trước.
2.2. Phần tử chỉ chịu kéo (Tension - Only Element)
Phần tử chỉ chịu kéo được sử dụng để mô hình giằng gió hoặc phần tử Hook.
Nó được xác định bởi hai điểm N1 và N2. Kiểu phần tử này chỉ có biến dạng dọc trục.

K
/1/1
1

3
22
12
1
T
EALw
L
EA
K
comb

32
3
12
,
Lw
T
K
L
EA
K
sagelastic

Trong đó: E - môđun đàn hồi
L - chiều dài dây
T - lực kéo


F
0
4
,

F
0
5
,

F
0
6
tương ứng chuyển thành F
1
, F
2
,

F
3
,

F
4
,

F
5

1
+
4
= f(F
1
, F
2
, F
3
).
Bài giảng Tin ứng dụng
-MIDAS/Civil- Trang 24
l
y
= l
y0
-
2
+
5
= g(F
1
, F
2
, F
3
).
l
z
= l


3
3
2
2
1
1
dF
F
g
dF
F
g
dF
F
g
dl
y

3
3
2
2
1
1
dF
F
h
dF
F

g
F
g
F
f
F
f
F
f
F
dF
dF
dF
F
dl
dl
dl
z
y
x

1
3
2
1
, FK
dl
dl
dl
K

toán diện tích mặt cắt ngang, diện tích chịu cắt có hiệu và độ cứng chống xoắn dọc
theo phần tử có mặt cắt thay đổi. Đối với mô men quán tính chính và phụ ta cần phải
khai báo dạng thay đổi của mặt cắt là đường thẳng, parabol hay đường bậc ba.
Các hàm liên quan khi khai báo phần tử dầm:
 Create Element
 Metarial: Khai báo các thông số của vật liệu.
 Section: Khai báo các thông số cho mặt cắt.
 Beam End Release: Khai báo điều kiện biên cho điểm (chốt, ngàm cứng...)
 Beam End Offset: Khai báo khoảng cách các phần tử ngàm cứng với nhau.
Bài giảng Tin ứng dụng
-MIDAS/Civil- Trang 26
 Các hàm khai báo tải trọng cho phần tử như: Line Beam Loads, Prestress Beam
Loads, Temperature Gradient...
2.6. Phần tử bản mỏng (Plate Element)
Ba hay bốn điểm cùng nằm trong một mặt phẳng tạo thành phần tử bản mỏng.
Kiểu phần tử này có 5 bậc tự do: 3 chuyển vị đường theo hướng x - y - z và 2 chuyển
vị góc theo hướng trục x - y. Hình 2. 11. Số bậc tự do của phần tử bản mỏng
Xác định hệ trục tọa độ phần tử ECS:
- Đối với phần tử bản tạo bởi 4 điểm: Dùng bàn tay phải nắm vào theo chiều quay từ
N1 N2 N3 N4, khi đó ngón tay cái chỉ theo hướng nào thì đó là chiều dương của
trục z. Gốc của trục z được đặt tại trọng tâm củamặt phẳng phần tử và vuông góc với
bề mặt đó.
Trục x được xác định là đường thẳng nối trung điểm của hai cạnh N1- N4 và
N2 - N3. Chiều dương là chiều từ N1 N2.
Trục y được xác định theo quy tắc bàn tay phải.
- Đối với bản tạo bởi 3 điểm: Trục z được xác định như đối với trường hợp bản được
tạo bởi 4 điểm.

hoặc khi biểu diễn các thành phần ứng suất của phần tử. Gốc tọa độ được đặt tại trọng
tâm của phần tử .
Độ tự do của phần tử được chuyển về theo hướng các trục X, Y, Z của hệ tọa độ
tổng thể GCS .
Các hàm liên quan khi khai báo phần tử khối:
 Create Element
 Material: Các thông số về vật liệu
 Pressure Loads: Tải trọng áp lực tác dụng vào các mặt của phần tử.
Biểu diễn kết quả nội lực:
 Nội lực của phần tử tại các nút:

Hình 2. 15. Biểu diễn nội lực của phần tử tại các điểm nút
(N1, N2,
N3)
c) 4 điểm
b) 6 điểm
(N4, N5, N6)
Bài giảng Tin ứng dụng
-MIDAS/Civil- Trang 29
 Ứng suất của phần tử:

Hình 2. 16. Biểu diễn kết quả ứng suất của phần tử khối
Trong đó:
xx
- ứng suất pháp theo phương x
yy
- ứng suất pháp theo phương y
zz
- ứng suất pháp theo phương z
xz

Thực hành:
Bước 1: Trên thanh menu chọn Model/Elements/Create Elements hoặc bấm tổ hợp
phím Alt + 1.

Hình 2. 17. Bƣớc 1 - Tạo phần tử
Bước 2: Nhập vào các giá trị trên cây menu (Tree menu):
 Start number: Điểm bắt đầu
 Start node number: Đưa vào giá trị (số) của điểm bắt đầu. MIDAS Civil tự động
đặt giá trị cho điểm bằng cách cộng 1 vào giá trị lớn nhất đang sử dụng. Ta có thể thay
đổi giá trị này theo ý muốn bằng cách nhấp chuột vào nút bên phải.
 Start element number: Số hiệu của phần tử bắt đầu, có thể sử dụng mặc định
của chương trình hoặc thay đổi theo ý muốn bằng cách nhấp chuột vào nút .
 Element Type: Loại phần tử
Lựa chọn loại phần tử cần tạo ra (Giàn - Truss, Dầm (Beam) hoặc dây (Cable)...
và nhập vào các giá trị cần thiết.
 Material: Vật liệu
Lựa chọn loại vật liệu (số hiệu vật liêu, tên vật liệu) đã được khai báo trước đó
cho phần tử. Để thay đổi hoặc thêm vật liệu nhấp chuột vào nút bên phải.
Bài giảng Tin ứng dụng
-MIDAS/Civil- Trang 31
 Section: Mặt cắt
Lựa chọn dạng mặt cắt (số hiệu, tên) đã khai
báo cho phần tử.
 Orientation: Góc xoay của mặt cắt
Khai báo góc xoay của mặt cắt so với hướng
mặc định. Ở đây ta có thể khai báo dưới ba dạng sau:
 Beta Angle: Sử dụng khai báo góc xoay, tiến
hành nhập giá trị góc xoay (độ).
 Ref.Point: Ta nhập vào tọa độ của điêm chỉ
phương so thì chương trình tự động tính toán góc .

nhập là x, y, z và gõ vào 10,10, 0. Sau đó bấm phím Enter hoặc phím trên Tree
menu.
 Nhập tọa độ tương đối: Lựa chọn kiểu nhập là dx, dy, dz và nhập vào @0,10,0 (vì
lúc này điểm gốc tương đối đã trở thành điểm 2) rồi bấm phím Enter.
 Nhập chiều dài, l và góc theta: Chọn kiểu nhập là l, theta và nhập vào @10<90.

Hình 2. 19. Thực hành tạo phần tử
3. Độ cứng phần tử
Độ cứng của phần tử liên quan đến các thông số sau:
 Loại vật liệu (Material Property)
 Đặc trưng hình học của mặt cắt (Section Properties)
Để khai báo vật liệu ta lựa chọn trên menu chính: Model/Properties/Material.
Khai báo mặt cắt ta chọn: Model/Properties/Section hoặc Thickness
Đối với mỗi loại phần tử thì các thông số cần thiết cần phải khai báo để tính
toán độ cứng phần tử cũng khác nhau. Các thông số cần khai báo được tổng hợp trong
bảng 2.1 sau:
Bài giảng Tin ứng dụng
-MIDAS/Civil- Trang 33
Bảng 2. 1. Các thông số cần khai báo khi tính toán độ cứng phần tử
Loại phần tử Đặc trƣng vật liệu Mặt cắt Ghi chú
Truss Material Section 1
Tension - Only Material Section 1

Compression -
Only
Material Section 1

Beam Material Section 2
Cable Material Section 1


cạnh, do khoét lỗ... Tuy nhiên ta có thể khai báo sự thay đổi này cho phù hợp.
Hình 2.20 sau trình bày cách tính diện tích (áp dụng nguyên tắc cộng tác dụng):
A = dA = A
1
+ A
2
+ A
3

A
1
= 300*15 = 4500
A
2
= (600 - 15 - 12)*10 = 5730
A
3
= 320*12 = 3840
A = 4500 + 5730 + 3840 = 14070

Hình 2. 20. Tính toán diện tích mặt cắt ngang

b) Diện tích chịu cắt có hiệu (Asy, Asz):
Diện tích chịu cắt có hiệu được sử dụng để tính toán độ cứng chịu cắt theo hai
phương y và z của mặt cắt ngang phần tử. Nếu không xét tới diện tích chịu cắt có hiệu
thì cũng bỏ qua biến dạng do cắt theo các phương xác định.
Nếu khai báo mặt cắt theo lựa chọn 1 hoặc 3 thì MIDAS Civil tự động tính toán
diện tích chịu cắt có hiệu. Hình 2.21 thể hiện cách tính toán diện tích chịu cắt có hiệu
đối với từng dạng mặt cắt:
A