CHƯƠNG 7

THANH THẲNG CHỊU UỐN

KHÁI NIỆM VỀ THANH CHỊU UỐN
A.UỐN THUẦN TÚY PHẲNG
I. KHÁI NIỆM
II. CÁC GIẢ THUYẾT
1. Giả thuyết về mặt cắt ngang phẳng
2. Giả thiết về các thớ dọc
III.ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG
1.Ứng suất
2.Xác định vị trí đường trung hòa
3.Xác định momen chống uốn của các mặt cắt ngang đơn giản
4.Hình dạng mặt cắt ngang hợp lý của thanh chịu uốn phẳng thuần túy
5.Ðiều kiện bền của dầm chịu uốn thuần túy phẳng
B. THANH CHỊU UỐN NGANG PHẲNG
I.KHÁI NIỆM
II.ỨNG SUẤT TIẾP TRÊN MẶT CẮT NGANG CỦA DẦM CHỊU UỐN NGANG
PHẲNG
III.ỨNG SUẤT TIẾP ÐỐI VỚI MỘT SỐ MẶT CẮT NGANG ÐƠN GIẢN
1.
Mặt cắt ngang hình chữ nhật
2.
Mặt cắt ngang chữ I
3.Mặt cắt ngang tròn
IV.
KIỂM TRA BỀN DẦM CHỊU UỐN NGANG PHẲNG
1.
II. CÁC GIẢ THUYẾT
TOP
Quan sát một thanh chịu uốn thuần túy phẳng có mặt cắt ngang hình chữ nhật. Trước khi chịu
lực, ta kẻ những đường thẳng song song với trục để biểu diễn những thớ dọc và những đường
thẳng vuông góc với trục để biểu diễn mặt cắt ngang.
Sau khi biến dạng ta thấy những
đường thẳng song song với trục thanh bây giời trở thành
những đường cong nhưng vẫn song song với trục thanh. Những
đường thẳng vuông góc với trục thanh bây giờ vẫn còn vuông
góc với trục (Như vậy góc vuông sau khi biến dạng vẫn còn là
góc vuông) (hình 7-3).
Từ nhận xét trên ta đưa ra các giả thiết sau để làm cơ sở tính
toán cho dầm chịu uốn thuần túy phẳng.
1. Giả thuyết về mặt cắt ngang phẳng
TOP
Trước khi biến dạng mặt cắt ngang của dầm là phẳng và vuông góc với trục thì sau khi biến
dạng vẫn phẳng và vuông góc với trục dầm. (Giả thiết Bernoulli)
2. Giả thiết về các thớ dọc
TOP
Trong quá trình biến dạng, các thớ dọc không nén ép lên nhau và cũng không đẩy nhau ra.
Ngoài ra ta vẫn coi vật liệu làm việc trong giới hạn đàn hồi.

III. ỨNG SUẤT TRÊN MẶT CẮT NGANG
1. Ứng suất
TOP
Quan sát biến dạng ta thấy khi thanh bị uốn cong về phía dưới thì phần trên của thanh bị nén
còn phần dưới của thanh bị kéo. Như vậy tất nhiên từ phần bị kéo sang phần bị nén sẽ có một
đường không bị kéo cũng không bị nén, tức là không bị biến dạng. Ta gọi các thớ này là thớ

2. Xác định vị trí đường trung hòa
TOP
Ta có: Ġ
Nhưng ta đã giả thiết Nz = 0Ġ
Vậy momen tĩnh Ġ Như vậy đường trung hòa x
trùng với trục trung tâm của mặt cắt
ngang vì vậy còn gọi là trục trung hòa.
Ðối với một mặt cắt ngang bất kỳ đường
trung hòa không chia đôi mặt cắt ngang.
Phần bị kéo Trong đóĠ vàĠ được gọi là momen chống uốn của mặt cắt ngang
VớiĠ vàĠ
Ðối với mặt cắt ngang
hình chữ nhật thì đường trung hòa chia đội mặt cắt ngang.
Nếu hình chữ nhật có chiều cao h
thì:

3. Xác định momen chống uốn của các mặt cắt ngang đơn giản
TOP
Mặt cắt ngang chữ nhật:

Mặt cắt ngang tròn: Mặt cắt ngang hình vành khăn:

5. Ðiều kiện bền của dầm chịu uốn thuần túy phẳng
TOP
Vật liệu dẽo