…………..o0o…………..
ĐỀ ÁN
" Vận dụng phương pháp
dãy số thời gian để phân tích
sự biến động của kim ngạch
xuất khẩu dệt may thời kỳ
1996-2003 và dự báo năm
2004"
ĐỀ ÁN LÝ THUYẾT THỐNG KÊ

1
LỜI MỞ ĐẦU

Trong sự phát triển kinh tế hiện nay, xu thế hội nhập và toàn cầu hoá ngày
càng phát triển và lan rộng. Sự thông thương dao dịch giữa các nước ngày
càng mở rộng. Điều đó tạo cơ hội cho phát triển kinh tế,nhưng đồng thời
củng tạo ra nhiều kho khăn cho các nước đang phát triển. Muốn phát triển
kinh tế, phải mở rông giao lưu, buôn bán với nước ngoài, nắm bắt nhửng cơ
h
ội ,phát huy lợi thế ,tìm ra hướng đi phù hợp và hạn chế được nhửng khó
khăn do bối cảnh kinh tế thế giới tạo ra.Việt nam là một nước nghèo ,với
điểm xuất phát thấp, đi lên từ một nền kinh tế lạc hậu,chủ yếu là nông nghiệp
(hơn 70%lao động thuộc nông nghiệp). Từ khi chuyển sang nền kinh tế thị
trường ,nước ta đả đạt được nhi
ều thành tựu,đưa nền kinh tế thoát khỏi khủng
hoảng,nâng cao đòi sống nhân dân ,và thoát khỏi thế cấm vận bao vây ,mở
rộng quan hệ với các nước trên thế giới đã góp phần không nhỏ trong sự phát
triển nền kinh tế ,đặc biệt là xuất khẩu. Xuất khẩu góp phần thúc đẩy kinh tế
phát triển thu hút được nhửng máy móc thiết bị ,dây chuyền sản xuất hiện đại
,công nghệ thông...Ngoài ra xu
ất khẩu còn tăng thu ngân sách nhà nước,đáp


3

CHƯƠNG I
MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN

I. KHÁI NIỆM VỀ DÃY SỐ THỜI GIAN
.
1.1..Khái niệm.
Vật chất luôn luôn vận động không ngừng theo thời gian. Để nghiên
cứu biến động của kinh tế xã hội, người ta thường sử dụng dãy số thời gian.
Dãy số thời gian là dãy các trị số của chỉ tiêu thống kê được sắp xềp
theo thứ tự thời gian. Dãy số thời gian cho phép thống kê học nghiên cứu đặc
điểm biến động của hiện tượng theo thời gian vạch rõ xu hướng và tính quy
lu
ật của sự biến động, đồng thời dự đoán các mức độ của hiện tượng trong
tương lai.
1.1..1..Kết cấu.

Dãy số thì gian gồm hai thành phần: thời gian và chỉ tiêu của hiện
tượng được nghiên cứu.
+Thờt gian có thể đo bằng ngày, tháng, năm,…tuỳ theo mục đích nghiên
cứu. Đơn vị thời gian phải đồng nhất trong dãy số thời gian. Độ dài thời gian
giữa hai thời gian liền nhau được gọi là khoảng cách thời gian.
+ Chỉ tiêu về hiện tượng được nghiên cứu là chỉ tiêu được xây dựng cho
dãy số thờ
i gian. Các trị số của chỉ tiêu được gọi là các mức độ của dãy số
thời gian. Các trị số này có thể là tuyệt đối , tương đối hay bình quân.
1.1.2..Phân loại.


thời gian.
Cụ thể là:
+ Phải thống nhất được nội dung và phương pháp tính
+ Phải thống nhất được phạm vi tổng thể nghiên cứu.
+ Các khoảng thời gian trong dãy số thời gian nên bằng nhau nhất là trong
dãy số thời kì.
Tuy nhiên, trên thự
c tế nhiều khi các điều kiện trên bị vi phạm do các nguyên
nhân khác nhau.Vì vậy, khi vận dụng đòi hỏi phải có sự điều chỉnh thích hợp
để tiến hành phân tích đạt hiệu quả cao.
1.1.5..Yêu cầu
: Yêu cầu cơ bản khi xây dựng một dãy số thời gian là phải
đảm bảo tính chất có thể so sánh được giữa các mức độ trong dãy số. Muốn
vậy thì nội dung và phương pháp tính toán chỉ tiêu qua thời gian phải thống
nhất, phạm vi hiên tượng nghiên cứu trước sau phải nhất trí, các khoảng cách
thời gian trong dãy số nên bằng nhau.
1.2. CÁC CHỈ TIÊU PHÂN TÍCH DÃY SỐ THỜI GIAN.
Để phân tích đặc điểm biến động của hiện tượng theo thời gian người ta
thường sử dụng 5 chỉ tiêu chính sau đây:
1.2.1.Mức độ bình quân theo thời gian.

Chỉ tiêu này phản ánh mức độ đại diện cho tất cả các mức độ tuyệt đối
trong dãy số thời gian.Việc tính chỉ tiêu này phải phụ thuộc vào dãy số thời
gian đó là dãy số thời điểm hay dãy số thời kì.
1.2.1.1.Đối với dãy số thời kì: mức độ bình quân theo thời gian được tính theo
công thưc sau:

y
yy y
n

−
=
++++
−
n
y
yy
y
y
n
n
(2).
Trong đó:
y
i
(i=1,n).Các mức độ của dãy số thời đIểm có khoảng cách thời gian
bằng nhau.
1.2.1.3.Đối với dãy số thời điểm có khoảng cách thời gian không bằng nhau:
chúng ta áp dụng công thức:

ttt
t
y
t
y
t
y
y
n
n

ản ánh mức chênh lệch
tuyệt đối giữa mức độ nghiên cứu (y
i
)mức độ kì liền trước đó (y
i-1
)
Công thức : δ
i
=y
i
-y
i-1
(i=2,n) (4).
Trong đó: δ
i
:Lượng tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn
n:Số lượng các mức độ trong dãy thời gian.
1.2.2.2.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối định gốc: Là mức độ chênh lệch tuyệt đối
giữa mức độ kì nghiên cứu

y
i
và mức độ của một kì được chọn làm gốc, thông
thường mức độ của kì gốc là mức độ đầu tiên trong dãy số (y
1
). Chỉ tiêu này
phản ánh mức tăng (giảm) tuyệt đối trong những khoảng thời gian dài .
Gọi
i
Δ

n
Δ
=
=
∑
δ
2
(7).
1.2.2.3.Lượng tăng (giảm) tuyệt đối bình quân là mức bình quân cộng của các
mức tăng (giảm ) tuyệt đối liên hoàn.
Nếu kí hiệu
δ
là lượng tăng (giảm)tuyệt đối bình quân, ta có công thức:
1`1
1
1
2
−
=
−
Δ
=
−
=
−
=
∑
n
yy
n

t
i
có thể được tính theo lần hay phần trăm(%).
1.2.3.2.Tốc độ phát triển định gốc(T
i
phản ánh sự phát triển của hiện tượng
trong những khoảng thời gian dài. Chỉ tiêu này được xác định bằng cách lấy
mức độ của kì nghiên cứu ( y
i
)chia cho mức độ của một kì được chon làm
gốc, thường là mức độ đầu tiên trong dãy số ( y
i
).

ĐỀ ÁN LÝ THUYẾT THỐNG KÊ

7
Công thức:
T
i
=
y
y
i
1
(i=2,n) (10).
Giữa tốc độ phát triển liên hoàn và tốc độ phát triển định gốc có các mối
quan hệ sau:
+Thứ nhất, tích các tốc độ phát triển liên hoàn bằng tốc độ phát triển
định gốc:

i
i
n
n
==
−
=
∏
−
12
1
2
1
.
...
(13).
hay :

1
1
1
−
−
==
n
n
i
y
y
t

−
δ
=
y
yy
i
ii
1
1
−
−
−
(i=2,n). (15)
Hay: a
i
=t
i
-1 (nếu tính theo đơn vị lần) (16).
a
i
=t
i
-100 (nếu tính theo đơn vị %) (17).
1.2.4.2.Tốc độ tăng (giảm) định gốc là tỷ số giữa lượng tăng (giảm) định gốc
nghiên cứu() với mức độ kì gốc, thường là mức độ đầu tiên trong dãy(y
i
).
Công thức: A
i
=

(20)
Hay:
%)100(1
1
1
−=
−n
y
y
a
n
(21)
Do tốc độ tăng (giảm) bình quân được tính theo tốc độ phát triển bình
quân nên nó cũng có hạn chế khi áp dụng giống như tốc độ phát triển bình
quân.
1.2.5.Giá trị tuyệt đối của 1% tăng(giảm).

Chỉ tiêu này phản ánh cứ 1% tăng (giảm) của tốc độ tăng(giảm) liên hoàn
thì tương ứng với một tỷ số tuyệt đối là bao nhiêu.
Giá trị tuyệt đối của 1% tăng (giảm) được xác định theo công thức :

a
i
i
g
i
δ
=
(i=2,n) (22).
Trong đó: g

Mở rộng khoảng cách thời gian là ghép một số khoảng thời gian gần
nhau lại thành một khoảng thời gian dài hơn với mức độ lớn hơn.Trước khi
ghép, các mưc độ trong dãy số chưa phản ánh được mức biến động cơ bản của
hiện tượng hoặc biểu hiện chưa rõ rệt. Sau khi ghép, ảnh hưởng của các nhân
tố ngẫu nhiên triệt tiêu lẫn nhau do ảnh hưở
ng của các chiều hướng trái ngược
nhau và các mức độ mới bộc lộ rõ xu hướng biến động cơ bản của hiện tượng.
Tuy nhiên, phương pháp mở rộng khoảng cách thời gian còn có một số
nhược điểm nhất định .
+Thứ nhất, phương pháp này chỉ áp dụng đối với dãy số thời kì vì nếu
áp dụng cho dãy số thời điểm, các mức độ mới trở
lên vô nghĩa.
+Thứ hai, chỉ nên áp dụng cho dãy số tương đối dài và chưa bộc lộ rõ
xu hường biến động của hiện tượng vì sau khi mở rộng khoảng cách thời
gian,số lượng các mức độ trong dãy số giảm đi nhiều .
2.1.2Phương pháp bình quân trượt :

Số bình quân trượt (còn gọi là số bình quân di động) là số bình quân
cộng của một nhóm nhất định các mức độ của dãy số được tính bằng cách lần
lượt loại dần các mức độ đầu và thêm dần các mức độ tiếp theo sao cho tổng
số lượng các mức độ tham gia tính số lần bình quân không đổi.
Có hai phương pháp số bình quân trượt cơ bản.
2.1.2.1.Số bình quân trươt đơn giản.

Phương pháp này coi vai trò của các mức độ tham gia tính số bình quân
trượt là như nhau.Thông thường,số mức độ tham gia trượt là lẻ
(VD:3,5,7,…,2n+1) để giá trị bình quân nằm giữ khoảng trượt.
Công thức tổng quát:
∑∑
+

y
i
:Mức độ tại thời gian i.
m:Số mức độ tham gia trượt.
t:Thời gian có mức độ tính bình quân trượt.
Giả sử có dãy số thời gian: y
1
, y
2
,..., y
n-1
, y
n
(gồm m mức độ).
ĐỀ ÁN LÝ THUYẾT THỐNG KÊ

10
Nếu tính bình quân trượt cho nhóm ba mức độ, chúng ta triển khai công thức
như sau:

3
321
2
yyy
y
++
=
(25)

3

1 3 3 1

Tuỳ theo mức độ tham gia tính bình quân trượt, chúng ta chọn dòng hê
số tương ứng. Chẳng hạn, số mứ
c độ tham gia là 3, công thức là:

4
2
321
2
yyy
y
++
=
(28).

4
2
432
3
yyy
y
++
=
(29).

4
2
12
1

y
t
: Hàm xu thế lí thuyết .
t: Thứ tự thời gian tương ứng với một mức độ trong dãy số.

aaa
n
,...,,
10
:Các tham số của hàm xu thế ,các tham số này thường được
xác định bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất.

∑
−
)(
2
yy
tt
= min
Do sự biến động của hiện tượng là vô cùng đa dạng nên có hàm xu thế
tương ứng sao cho sự mô tả là gần đúng nhất so với xu hướng biến động thực
tế của hiện tượng.
Một số dạng hàm xu thế thường gặp là:
2.1.3.1.Hàm xu thế tuyến tính. t
aa
y
t

2
2
1
2
t
t
y
t
yt
a
t
y
t
yt
−
−
==
−
σ
(31).

t
a
y
a
10
−=
(32).
2.1.3.2.Hàm xu thế dạng Parabol bậc hai.


t
tatata
yt
tataan
y
4
2
3
1
2
0
2
3
2
2
10
2
210
....
...
...
.
(35)
2.1.3.3.Hàm mũ.
Phương trình hàm mũ có dạng:

aa
y
t
t

Hàm xu thế dạng
aa
y
t
t
10
.=
được vận dụng khi dãy số thời gian có các tốc
độ phát triển liên hoàn xấp xỉ nhau.
2.1.3.4.Hàm Hypecpol.

Phương trình hàm xu thế Hypecpol có dạng:

t
a
a
y
t
1
0
+=

Hàm xu thế này được sử dụng khi dãy số thời gian có các mức độ ngày
càng giảm chậm dần.
Các tham số
aa
10
,
được xác định theo hệphương trình:


y
t
yt
a
y
t
yt
r
1
.
.
=
−
=

ĐỀ ÁN LÝ THUYẾT THỐNG KÊ

13
với
)(
)(
22
2
2
yy
t
t
y
t
−=

Để xác định được tính chất và mức độ của biến động thời vụ, chúng ta
phải sử dụng số liệu trong nhiều năm theo nhiều phương pháp khác nhau.
Phương pháp thông dụng nhất là sử dụng chỉ số thời vụ.
Có 2 loại chỉ số thời vụ:
+Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có các mật độ tương đối ổn
đị
nh.
+Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có xu hướng biến động rõ rệt.
*. Chỉ số thời vụ đối với dãy số thời gian có các mật độ tương đối ổn định
nghĩa là trong cùng một kì, năm này qua năm khác không có sự thay đổi rõ
rệt, các mức độ xấp xỉ nhau, khi đó chỉ số thời vụ được tính theo công thức
sau:

%100.
0
)(
y
y
I
i
iTV
=
(i=1,n).
Trong đó:
I
iTV )(
:Chỉ số thời vụ của kì thứ i trong năm.

y
i

Trong đó: y
ij
: Mức độ thực tế của kì thứ i năm j .

y
ij
: Mức độ lí thuyết của kì thứ i năm j .
2.2.Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn.

2.2.1.Một số phương pháp dự đoán thống kê ngắn hạn thường dùng:

2.2.1.1.Ngoại suy bằng các mức độ bình quân.

Phương pháp này được sử dụng khi dãy số thời gian không dài và
không phải xây với các dự đoán khoảng. Vì vậy, độ chính xác theo phương
pháp này không cao. Tuy nhiên, phương pháp đơn giản và tính nhanh nên vẫn
hay được dùng.
Có các loại ngoại suy theo các mức độ bình quân sau:
ĐỀ ÁN LÝ THUYẾT THỐNG KÊ

15
a. Ngoại suy bằng mức độ bình quân theo thời gian: Phương pháp này được sử dụng khi các mức độ trong dãy số thời gian
không có xu hướng biến động rõ rệt (biến động không đáng kể).
Mô hình dự đoán:

nL
y y

Phương pháp này được áp dụng trong trường hợp dãy số thời gian có
các lượng tăng (giảm) tuyệt đối liên hoàn xấp xỉ nhau. Nghĩa là, các mức độ
trong dãy số tăng cấp số cộng theo thời gian.
Mô hình dự đoán:

nL n
y y
L
+
=+
)
σ
.

với:

σ
σ
==
−
=
=
∑
−−−
i
i
n
nn
n
yy

)
.( )
(38).
Nếu dự đoán cho những khoảng thời gian dưới môt năm ( tháng ,quý ,mùa…)
thì:

ij
i
j
t
y
Y
t
S
)
=
−
1
()
(j=n+L) (39).
Trong đó;

ij
y
)
: Mức độ dự đoán kì thứ i.(i=1,m) của năm j.
Y
i
: Tổng các mức độ của các kì cùng tên i.



Gọi M là dãy số bình quân trượt.
M=M
i
(i=k,n)
với k là khoảng san bằng .
Đối với phương pháp này, người ta có thể tiến hành dự đoán điểm hay dự
đoán khoảng .
+Thứ nhất, đối với dự đoán điểm, mô hình dự đoán có dạng:

n
n
y
M
+
=
1
)
(40).
M
n
: Số bình quân trượt thứ n. nL
y
+
$
: Mức độ dự đoán năm thứ n+L.
+Thứ hai, mô hình dự đoán khoảng có dạng:

Trong đó:
ĐỀ ÁN LÝ THUYẾT THỐNG KÊ

17

α
t
:Giá trị trong bảng T-Student với bậc tự do (k-1) và xác xuất tin cậy
(1-
α
).

$
S
: Sai số bình quân trượt:

$
()
S
i
y
M
nk
i
i
ik
n
=
=
−

− ≤ ≤ +
++
$
.
$$
.
αα

Trong đó: S
p
:Sai số dự đoán:

p
S
S
n
nL
n
n
e
=++
+−
−
1
13
21
1
2
2
()

nL
y
abnL
C
i
tL
+
=+ + + +
+
)
()
ε