THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
ĐỒ ÁN THIẾT KẾ CẦU DẦM THÉP BÊTÔNG LIÊN HỢP
Số hiệu đầu vào:
Nhịp tính toán : L
tt
=39.5m
Số dầm : n:=6
Khoảng cách giữa các dầm : S:=2.3m
Tổng bề rộng cầu: B:=14m
Bề rộng phần xe chạy: B
xc
:=13m
Bề rộng lan can: B
lc
:=2x0.5m
Mặt cắt ngang cầu
13000
14000
1250 2300 2300 2300 2300 2300 1250
2%
2%
chiều dày lớp phủ mặt cầu:75mm
Vật liệu : Bê tông dầm f’
c
:=30 Mpa
Thép f
y
:=400Mpa
Trọng lượng riêng:
• Bê tông:2400kg/m3
• Lớp phủ:2250kg/m3

o
=225mm
I.2.Trọng lượng các bộ phận 1Kg=9.81N
Lan can có mặt cắt ngang như hình vẽ trên,diện tích 326510 mm2,trọng lượng
lan can coi như một tải trọng tập trung
P
b
=2400.10
-9
x 9.81 x 326510 P
b
=7.687 (
N
mm
)
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
(kg/mm
3
) (
N
kg
) (mm
2
)
Lớp phủ mặt cầu dày 75mm
W
DW
:=2250.10
-9


N
mm
I.3.Tính toán nội lực bản mặt cầu
Tính toán nội lực cho 1mm bản theo phương dọc cầu.Bản mặt cầu được xem
như các dải bản nằm vuông góc với dầm chủ.
Tính toán bản mặt cầu:
Dùng phương pháp dải bản.Coi bản như một dầm liên tục kê trên các gối cứng
là các dầm chủ.Nội lực được tính bằng cách xếp tải lên các đường ảnh
hưởng(dah) nội lực.Trong đồ án này,do mặt cắt ngang cầu có 6 dầm nên có thể
sử dụng tung độ dah trong phụ lục A-“Cầu BTCT trên đường ôtô”.Lê Đình
Tâm_2005.Dạng đah môment tại các tiết diện 200,204,205,300 và đường ảnh
hưởng lực cắt tại gối 200 như trang sau.Trong ví dụ này chỉ tính nội lực cho tiết
diện 200,204,300.
• Sơ đồ :dầm liên tục kê trên các gối cứng
• Tải trọng:Lớp phủ mặt cầu,lan can,hoạt tải
Sơ đồ tính toán nội lực bản mặt cầu
100
200
300
400
500
600
700
800
2300 2300 2300 2300 23001250
1250
I.3.1.Do trọng lượng bản thân bản:
S=2300 mm ; h=200 mm W
S

920
M
204
A
B
C D
B
A
B
Các đường ảnh hưởng của bản mặt cầu cho trong bản A
1
,phụ lục A. Đối với tải
trọng phân bố đều,các diện tích trong bảng nhân với S để tính lực cắt và S
2
để
tính mômen.
R
200_WS
:= W
s
x diện tích thực không có đoạn hẫng x S
R
200_WS
= 4,709.10
-3
x(0.3928)x2300 R
200_WS
= 4,25
N
mm

M
300_WS
=-2667,93

Nmm
mm
I.3.2.Do bản hẫng

h
o
=225 mm, W
O
= 5,3 .10
-3

N
mm
L=1250mm
Việc đặt tĩnh tải lên bản hẫng thể hiện trên hình vẽ
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
truc doi xung
2300
2300
1250 1150
Wo
A
B
C D
Theo bảng A1 phản lực của dầm T ngoài và momen là:

204
=W
o
.(diện tích ĐAH đoạn hẫng).L
2
M
204-Wo
=5,3.10
-3.
(-0.2460).1250
2
M
204_Wo
=-2037,2
Nmm
mm
M
300
=W
o
.(diện tích ĐAH đoạn hẫng).L
2

M
300-Wo
=5,3.10
-3
.(0.1350)1250
2
M

M
200
=P
b
* tung độ đah * L
M
200-b
=P
b
* (-1.000)L M
200-b
=- 8125.16
Nmm
mm
M
204
=P
b
* tung độ đah * L
M
204-b
:=P
b
*(-0.4920)*L M
204-b
=-5699,5
Nmm
mm
M
300

2300 2300 23001250 23002300 1250
100
200
300
400
500
600
700
800
750
500
13000
W
DW
W
DW
=1.655 x 10
-3

Dùng bảng tra với L:=1250-500=750(mm)
R
200
=W
DW
*[(diện tích đah đoạn hẫng)*L+(diện tích đah không hẫng)*S]
R
200-DW
:=W
DW
*[(1,0+0.635

2
+(diện tích đah không hẫng)*S
2
]
M
204-DW
:=W
DW
*[(-0.2460)*L
2
+(0.0772)*S
2
]
M
204-DW
=446,87
Nmm
mm
M
300
=W
DW
*[(diện tích đah đoạn hẫng)*L
2
+(diện tích đah không hẫng)*S
2
]
M
300-DW
:=W

L
=3
Hệ số làn m=1.2 cho một làn xe
m=1 cho hai làn xe
m=0.85 cho ba làn xe
a.Mômen âm tại tiết diện 200 do hoạt tải trên phần hẫng
Chiều rộng làm việc của dải bản SW=1515 mm
Chỉ xếp một làn xe m=1.2
M
200-LL
:=-
1,2*72500*450
1515
M
200-LL
=-25841,6
Nmm
mm
100
200
300
400
500
600
700
DAH M
200
500 300 450
1800
72.5 kN 72.5 kN

mm
M
204-LL
:=max(M
204-LL-1
, M
204-LL-2
)
M
204-LL
=18741,83
Nmm
mm
=>vậy trường hợp một làn xe khống chế
c.Mômen âm lớn nhất tại gối 300 trong do hoạt tải
Chiều rộng làm việc của dải bản SW= 1795 mm
Chất tải 1 làn xe bất lợi hơn: Hệ số làn xe : m=1,2
M
300-LL
:=1,2.(-0,1022-0,0787).2300.
72500
1795
M
300-LL
:=-20166,07
Nmm
mm
Tổng hợp số liệu:
-Do trọng lượng bản thân bản - Do lan can
R

300_WS
= - 2667,92

Nmm
mm
M
300-b
= 2193.8
Nmm
mm
-Do bản hẫng
R
200_Wo
= 8,91
N
mm
M
204_Wo
= -2037,2
Nmm
mm
M
200_Wo
= -4140,63
Nmm
mm
M
300-Wo
=1117,97
Nmm


M
300-DW
= -1063,33
Nmm
mm
M
300-LL
:=-20166,07
Nmm
mm
I.3.6.Tổ hợp tải trọng
Công thức tổng quát tính hiệu ứng do tải trọng gây ra
R
u
=
. .
i
Qi
η γ
∑
Trạng thái giới hạn cường độ 1
η
:=1
DC
γ
:=1.25
WD
γ
:=1.5

tại vị trí 204 nên lấy với hệ số 0.9

M
204
:=
η
.[1,25.(M
204_Ws
)+0.9(M
204-Wo
+M
204-b
)+1.5.M
204-DW
+1.75(1+IM)M
204-LL
]
M
204
=35740,35
Nmm
mm
Hay M
204
=35,74
kNm
m
Mômen âm tại vị trí 300: do trọng lượng lan can và bản hẫng gây ra mômen
dương làm giảm hiệu ứng bất lợi của mômen âm tại vị trí 300 nên lấy với hệ số
0.9

:= 16mm A
b
:=200 mm
2

f
y
=400Mpa f
c
’=30MPa
Chiều cao có hiệu của bản bê tông khi uốn dương và âm lấy khác nhau vì các
lớp bảo vệ trên và dưới khác nhau.
Lớp bảo vệ
• Mặt cầu bê tông trần chịu hao mòn :60mm
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
• Đáy bản bê tông đổ tại chổ :25mm
chiều cao có hiệu của bản mặt cầu
chiều cao có hiệu của bản tại tiết diện giữa nhịp chịu mômen dương:
d
dương
:= 200mm -25mm-
db
2
d
dương
=167mm
Hệ số kháng uốn
φ
:=0.9

)
Tra phụ lục B,bảng B4,’Cầu BTCT trên đường ôtô’Lê Đình Tâm,chọn
No.15@300mm
Diện tích cốt thép thực: A
S
:=
300
b
A
mm
A
s
=0.667 (
2mm
mm
)
Kiểm tra diện tích cốt thép tối thiểu yêu cầu trên một đơn vị chiểu rộng bản:
minA
S
:=0.03
'
c
y
f
f
(1)d
dương
A
S
=0.667 (

' 28
*0.05
7
c
f MPa
MPa
−
Nếu 28
≤
f
c
’
≤
56Mpa
0.65 Nếu f
c
’
≥
56 Mpa
f
c
’=30Mpa =>
1
β
=0,836
Ta có: c:=
1
a
β
. c =12,51mm

.
n
M
φ
=38,84 (
kNm
m
) > M
204
=35,74 (
kNm
m
) OK
I.5.Tính toán cốt thép chịu momen âm-Kiểm tra TTGH cường độ 1
a.Tính cho bản hẫng
I.5.1.Bố trí cốt thép
Gỉa thiết sử dụng thép số No.15
d
b
:= 16mm A
b
:=200 mm
2

f
y
=400Mpa f
c
’=30Mpa
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749

Sơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo
A
S
:=
.
u
y
M
f jd
φ
A
S
=1.43 (
2mm
mm
)
Tra phụ lục B,bảng B4,’Cầu BTCT trên đường ôtô’Lê Đình Tâm,chọn
No.20@200mm
Diện tích cốt thép thực: A
S
’:=
200
b
A
mm
A
s
’=1.5 (
2mm
mm

0.85. '.1
S y
c
A f
f
a=23.53 mm
Hệ số quy đổi ứng suất
1
β
:= 0.85 Nếu f
c
’
≤
28Mpa
0.85-
' 28
*0.05
7
c
f MPa
MPa
−
Nếu 28
≤
f
c
’
≤
56Mpa
0.65 Nếu f

M
φ
: =
φ
.A
S
.f
y
.(d
am
-
2
a
)

.
n
M
φ
=78.43 (
kNm
m
) > M
200
=74,56(
kNm
m
) OK
b.Tính cho bản trong
I.5.1.Bố trí cốt thép

u
:=M
200

M
u
=-46,06
kNm
m
Khoảng cách từ trọng tâm miền chịu nén của bê tông đến trọng tâm cốt thép
chịu kéo trong bê tông thường(lấy gần đúng):
jd:=0.9d
am
jd=118.8 mm
Sơ bộ chọn diện tích cốt thép chịu kéo
A
S
:=
.
u
y
M
f jd
φ
A
S
=1,077(
2mm
mm
)

=1.00 (
2mm
mm
) > minA
S
=0.297(
2mm
mm
) OK
Kiểm tra lượng cốt thép lớn nhất được giới hạn theo yêu cầu về tính dẻo
Với giả thiết phân bố ứng suất nén theo hình chữ nhật.Chiều cao khối ứng suất
hình chữ nhật vùng nén:
a:=
.
0.85. '.1
S y
c
A f
f
a=15.69 mm
Hệ số quy đổi ứng suất
1
β
:= 0.85 Nếu f
c
’
≤
28Mpa
0.85-
' 28

am
c
d
=
18.77
132
=0.14
≤
0.42 OK
I.4.2.Kiểm tra cường độ tiết diện(TTGH cường độ I)
Sức kháng uốn của tiết diện

.
n
M
φ
: =
φ
.A
S
.f
y
.(d
am
-
2
a
)

.

) + 1(M
204_DW
) + 1(1+IM)M
204_LL
]
M
204
=18060,56
Nmm
mm
Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bê tông được đưa về tiết diện bêtông tương
đương.Diện tích cốt thép được chuyển đổi thành diện tích bêtông tương đương
bằng cách nhân với tỉ số modul đàn hồi n,có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt
thép
n:=
S
b
E
E
Trong đó
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
Modul đàn hồi của bêtông: E
c
:=0.043. W
c
1,5
.
'
c

’,chiều cao miền chịu nén là: x<68mm
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
Lấy tổng mômen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:
0,5.b.x
2
= n.A
’
s
(d’-x)+n.A
s
.(d-x)
với b:=1mm d’:=68 mm d:=167 mm
A
s
=0,667 (mm
2
) A
s
’=1.00(mm
2
)
Giải phương trình bậc 2 đối với x,thu được:
x:=
2
. . ' ( . . ') 2. .( . . . '. ')
S S S S S S
n A n A n A n A b n A d n A d
b
− − + + + +

cr
M d x
I
−
M
204
:= 18060,56
Nmm
mm
.thay vào công thức.ta có:
f
s
:=7.
18060.56*(167 39,79)
102125,27
−
=157,48 Mpa
vậy f
s
:= 157,48 Mpa
Nứt được kiểm tra bằng cách phân giới hạn ứng suất kéo trong bê tông
f
s
≤
f
sa
=
( )
1
3

Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khắc nghiệt :
Z :=23000 (
N
mm
)
diện tích bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo chính chia cho số
thanh.Dùng thanh số No.15 cách nhau từ tim đến tim 200mm
A:=2.(33mm)(300mm)=19800 mm
2
Ta có: f
sa
:=
( )
1
3
.
c
Z
d A
f
sa
= 281.66 MPa
Kiểm tra : f
s
= 157,48 MPa
≤
f
sa
=265,05 Mpa OK
f

mm
M
300
:=
η
[1.(M
300_WS
+M
300_Wo
+M
300_b
) + 1(M
300_DW
) + 1(1+IM)M
300_LL
]
M
300
=-25627,08
Nmm
mm
a. đối với bản hẫng
Tiết diện bản bao gồm cốt thép và bê tông được đưa về tiết diện bêtông tương
đương.Diện tích cốt thép được chuyển đổi thành diện tích bêtông tương đương
bằng cách nhân với tỉ số modul đàn hồi n,có trọng tâm trùng với trọng tâm cốt
thép
n=7
Tiết diện bản Tiết diện bêtông tương đương
Tại vị trí 200.cốt thép phía dưới chịu nén ký hiệu là A
s

2

+14,502x -1762,191=0
Giải phương trình ta được: x = 46,64(mm). > 33(mm).Vậy trục trung hòa đúng
như giả thiết
Momen quán tính của tiết diện đàn hồi chuyển đổi :
I
cr
:=
3
.
3
b x
+ (n-1).A
’
s
(x-d’)
2
+n.A
s
.(d-x)
2
I
cr
=158422,46 mm
4
ứng suất trong cốt thép chịu kéo A
s
:
f

Z
d A
≤
0.6f
y
Diện tích bê tông có cùng trọng tâm với cốt thép chịu kéo chính chia cho số
thanh.Thép chịu kéo tại vị trí 200 là thanh số No.20 cách nhau từ tim đến tim là
200mm
A=2.(50mm).(200mm) A=20 000mm
2
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
Tham số chiều rộng vết nứt lấy trong điều kiện môi trường khắc nghiệt:
Z:=23 000 (
N
mm
)
Chiều dày lớp bảo vệ tính từ thớ chịu kéo xa nhất đến trọng tâm của thanh gần
nhất(nhưng không quá 50mm) :
d
c
:=min(68mm,50mm) d
c
=50mm
Ta có
f
sa
:=
( )
1

chịu kéo ký hiệu là A.Gỉa thiết trục trung hòa nằm trên cốt thép chịu nén A
s
’ như
hình vẽ,tức là chiều cao miền chịu nén bây giờ x > 33mm
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
lấy tổng momen tĩnh đối với trục trung hòa ta có:
0,5.b.x
2
+ (n-1).A
’
s
(x-d’)=n.A
s
.(d-x)
với b:=1 mm; d’:=33mm ; d:=132 mm
A
S
’:=0,667 mm
2
A
s
:=1.000 mm
2
Thay số vào,ta có:
0,5.x
2
+ 6.(0,667).(x-33)=7.(1,00).(132-x)
=>0,5x
2

:=n
300
.( )
cr
M d x
I
−
Thay số vào ta có f
s
=7.
25627,08 *(132 36.25)
80096,96
−
=214,45 Mpa
vậy f
s
=214,45 Mpa
Nứt được kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong bê tông
f
s
≤
f
sa
=
( )
1
3
.
c
Z

.
c
Z
d A
f
sa
=230 Mpa
Kiểm tra : : f
s
= 214,45 MPa
≤
f
sa
=230 Mpa OK
f
s
=214,45 MPa < 0.6f
y
=240 Mpa
I.8.Cốt thép phân bố :
Cốt thép phân bố theo chiều dọc cầu đặt ở phía đáy bản có tác dụng phân phối
tải trọng bánh xe dọc cầu đến cốt chịu lực theo phương ngang.Diện tích cốt thép
này được tính theo phần trăm cốt thép chính chịu momen dương.
phan_tram :=
3840
c
S
≤
67%
Trong đó S

A
g
-diện tích tiết diện nguyên.Với bản cao 200mm,rộng 1mm
A
g
:=200 mm
2
F
y
=400 MPa
min A
s
=0.75.
200
400
=0.375
2mm
mm
Cốt thép chống co ngót phải bố trí chia đều cho cả hai mặt trên và dưới.Như vậy
hàm lượng thép phân bố mỗi phương là 0.19
2mm
mm
.Ngoài ra khoảng cách lớn
NguyÔn sinh Hïng_49CĐ5_mssv:651749
THUYẾT MINH ĐỒ ÁN CẦU THÉP BỘ M ÔN CẦU HẦM
nhất của cốt thép này không vượt quá 3 lần chiều dày bản hoặc 450 mm.Phía
dưới đã có thép phân bố(đã tính toán ở trên).Vậy chọn thép chống co ngót phía
trên No10@450,có A
s
=0.222