Đồ áN CầU BÊ TÔNG CốT THéP
Số liệu thiết kế:
-chiều dài hip: L=36.5(m)
-chiều dài nhịp tính toán: L
tt
=36(m)
-khổ cầu: B =7+2x1.5 (m)
-tảI trọng và tiêu chuẩn thiết kế:

Tiêu chuẩn thiết kế cầu :22TCN272-05

Đoàn xe ôtô :HL93

Đoàn ngời đI bộ :300 (KG/cm
2
)

Loại kết cấu: dầm giản đơn BTCT dự ứng lực,bán lắp ghép,căng sau
Kích thớc dầm chủ:
SƠ Đồ MặT CắT NGANG CầU
đờng ảnh hởng nội lực trong dải bản
a
b c
d
d
cb
a
a
b c
d

30
3000+S
=
30
30002500 +
=183.3(mm)>175(mm)
Chọn h
s
= 190(mm) làm chiều dày chiu lực của bản mặt cầu,cộng thêm 15(mm) hao
mòn ,trọng lợng bản khi tính là 205(mm) Vì bản hẫng của dầm ngoài phải thiết kế với tải
trọng xe va vaò lan can .nên chiều dày bản tăng lên 25(mm) để có chiều dày bản hẫng h
0
=230(mm)
-Xác định kích thớc lan can bộ hành: chọn nh hình vẽ
Lựa chọn loại lan can cao hơn mặt đơng xe chạy: chiều cao lan can là1200 (mm)>
1060(mm) phần cột đứng bằng bêtông co kích thớc 400x250(mm)
Cột kim loại cao 800 (mm)
400
250
100
300
300
800
250
1500
200
1250
1500
200 200
1500

)
+(400x250+100x1750+300x150x2)x2400 x10
9
kg/mm
3
]
P
b
=9.97 N/mm
2
Lớp áo dờng tơng lai dày 75(mm):

W
DW
=2250x10
-9
x9.81x75=1.66x10
-3
(N/mm
2
)

Bản dày 205(mm):
W
s
=2400x10
-9
x9.81x205=4.83x10
-3
(N/mm


=
12
)2500)(1083.4(
23
x
Việc xếp tĩnh tảI do bản mặt cầu thể hiện nh bản vẽ:
W
s
=0.00483 N/mm
Các đờng ảnh hởng của bản mặt cầu cho trong bảng A1,phụ luc A(sách CầU BÊTÔNG
CốT THéP TRÊN ĐƯƠng ÔTÔ)
đối với tảI trọng phân bố đều,các diện tich trong bảng nhan với S để tính lực cắt và S
2
để
tính mômen
R
200
= W
S
xdiện tích thực không có đoạn hẫng xS
=4.83x10
-3
(0.3928)2500=4.74(N/mm)

M
204
=W
s
x xdiện tích thực không có đoạn hẫngxS

bản hẫng thể hiện trên hình .
w0=0.00542N/mm2
b
c
Theo bảng A1 phản lực của dầm T ngoài và momen là:

R
200
=W
0
x(diện tích DAH doạn hẫng) L
=5.42x10
-3
(1+0.635
2500
1250
)1250 =9(N/mm)
M
200
=-W
0
x(diện tích DAH doạn hẫng)
2
L
=5.42x10
-3
(-0.5)1250
2
=-4234(N.mm/mm)


2
),lực do lan can lên bản mặt cầu có thể chia ra làm 2 lực có giá
trị P=P
b
/2=5 (N/mm)
R
200
=
2
1b
P
(tung độ ĐAH)+
2
2b
P
(tung độ ĐAH = 5x(1+0.27x
S
L
)=5x(1+0.27x
1250
1100
)=6.2
(N/mm)
M
200
=
2
1b
P
(tung độ ĐAH).L +

a
b c
d
tính lực cắt và momen tại các tiết diện :

R
200
=W
dw
(diện tích ĐAH không hẫng)S

=1.66x10
-3
x(0.3928)2500 =1.63 (N/mm)

M
204
=W
dW
( diện tích ĐAH không hẫng)S
2
=1.66x10
-3
x0.0772x2500
2
=800.95(N.mm/mm)
M
300
=W
dW

2035
105.72
3
x
=20(N/mm)=20(KN/mm)
M
204
=1.2(0.24-0.0175)x2500x
2035
105.72
3
x
=23782.9(Nmm/mm)=23.78(KNm/m)
b
a
c
d
2500
w 72.5kn
301.2
một làn xe chất tải

b) Mômen âm lớn nhất tại gối trong do hoạt tải
Đặt hoạt tải để có mômen âm lớn nhất ở gối đầu tiên của mặt cầu khi co một làn xe
(m=1.2) .Chiều rộng có hiệu của dải bản là
1220+0.25S=1220+0.25x2500=1845(mm).Dùng tung độ đờng ảnh hởng theo bảng
A1,mômen uốn tại vị trí 300 là:
M
300
=1.2( -0.0999-0.0778)x2500x

d
2500
w
72.5kn
đặt hoạt tải cho phản lực lớn nhất
cho dầm ngoài
208.4
201.2
e)Mômen âm do hoạt tải ngời đi bộ trên bản hẫng:
coi nh tải trọng ngời đi bộ là phân bố đều Wo=3 (N/mm
2
)
Tính lực cắt và mômen tại các tiết diện 200,204,300:
R
200
=P.(tung độ Đ.A.H)=1.5(1+1.27.
2500
1250
)+1.5.1=3.96(N/mm)
M
200
= P.(tung độ Đ.A.H).L=1.5(-1).1250=-1875(N/mm)
M
204
= P.(tung độ Đ.A.H).L=1.5(-0.492)1250=-922.5(N/mm)

M
300
= P.(tung độ Đ.A.H).L=1.5(0.27)1250=506.25(N/mm)
Wo=3


95.0
D

=0.95 cốt thép đợc thiết kế đến chảy

R

=0.95 bản liên tục

l

=1.05 cầu quan trọng
Do đó :

=0.95(0.95)(1.05)=0.95
Hệ số tảI trọng cho tĩnh tảI
P

lấy trị số lớn nhất nếu hiệu ứng lực tăng thêm và trị số nhỏ
nếu hiệu ứng lực nhỏ đi.Tĩnh tảI DW là trọng lợng lớp phủ bêtông nhựa và DC là tất cả
các tảI trọng tĩnh khác.
Hệ số xung kích IM là 25% của nội lực do hoạt tải:
R
200
=0.95[1.25(4.74+9+6.2)+1.5(1.63)+1.75(1.25x85+3.96]=209(KN/m)
M

2
)
d
dong
=205-15-25-16/2=157(mm)
d
âm
=205-60-16/2=137 (mm)
Biểu thức đơn giản để tính cốt thép có thể bỏ qua cốt thép chịu nén khi tính sức khang
mômen nh sau:
M
n
= A
s
f
y
(d-a/2)
Trong đó:
A=
bf
fA
c
ys
'
85.0
.
Giả thiết cánh tay đòn (d-a/2) độc lập với As ,có thể thay bằng jd và đợc trị số gần đúng
của As,để chịu M
n
=M

=0.85-0.05
)
7
28
(
'

c
f
Khi f

c
=30Mpa do đó ta có
1

=0.836 ta có
a d35.0
Cốt thép nhỏ nhất của cốt thép thơng thoả mãn yêu cầu nếu:

y
cs
f
f
bd
A
'
03.0=

Với các tính chất vật liệu đã cho ,diện tích nhỏ nhất của thép trên một đơn vị chiều rộng
bản là:


Đạt
Theo phụ lục B,bảng B4,th chọn N
0
15@200mm cho As=1(mm
2
/mm)
a=
bf
fA
c
ys
'
85.0
.
=
1)30(85.0
)400(1
=15.68(mm)
Kim tar độ dẻo dai:
a 0.35d=0.35(157)=55(mm)

Đạt
Kim tar cờng độ mômen :

=
n
M.
s
A

15@175mm cho As=1.143(mm
2
/mm)
a=
bf
fA
c
ys
'
85.0
.
=
1)30(85.0
)400(143.1
=17.93(mm)
Kim tar cờng độ mômen :

=
n
M.
s
A
.
f
y
(d-a/2)=0.9(1.143)(400)(137-17.93/2)=52683(Nmm/mm)
=52.68(KNm/m)>45.7(KNm/m)

Đạt
Đối với cốt thép ngang bên trên chịu mômen âm .dùng N

/mm)
d)Cốt thép chống co ngót và nhiệt độ
lợng cốt thép tối thiểu cho mỗi phơng sẽ là
As
y
g
f
A
75.0
Trong đó :A
g
-diện tích tiêt diện nguyên .Trên chiều dày toàn phần 205(mm)
As
400
)1(205
75.0
=0.38(mm
2
/mm)
Cốt thép chính và phụ đều đợc chọn lớn hơn trị số này,tuy nhiên đối với bản dầy hơn
150(mm) cốt thép chống co ngót và nhiệt độ phảI đợc bố trí đều nhau trên cả hai
mặt.Khoảng cách lớn nhất của cốt thép này là 3 lần chiều dày bản hợăc 450(mm).Đối với
cốt dọc trên dùng N
0
10@450,
As=0.222(mm
2
/mm)
IV.Kiểm tra nứt -tổng quát
Nứt đợc kiểm tra bằng cách giới hạn ứng suất kéo trong cốt thép dới tác dụng của tảI

Việc tính ứng suất kéo trong cốt thép do tảI trọng sử dụng dựa trên đặc trng tiết diện nứt
chuyển sang đàn hồi.Dùng tỷ số môđun đàn hồi n=Es/E
c
để chuyển cốt thép sang bêtông
tơng đơng.Môđun đàn hồi Es của cốt thép là 200000Mpa .Môđun đàn hồi của Es đợc cho
bẩy:
E
c
=0.043
'5.1
cc
f

Trong đó :
c

-tỷ trọng của bêtông
c

=2400(kg/m
3
)
f

c
=30Mpa
Do đó ;
E
c
=0.043

X
2
+15.001x-1523.053=0
GiảI đợc x=42.2 mm.nhỏ hơn 53(mm), vậy giả thiết đúng.Mômen quán tính của tiết diện
nứt chuyên đổi là:
I
cr
=
3
3
bx
+nA

s
(d

-x)
2
+nAs(d-x)
2
=
3
)2.42)(1(
3
+7(1.143)(53-42.2)
2
+7(1)(157-42.2)
2
=118237(mm
2

)
Và
f
sa
=
3/1
)1320033(
23000
x
=303.4(MPa)>0.6f
y
Do đó dùng :
f
sa
=0.6(400)=240Mpa>f
s
=182(Mpa)

Đạt
b)Kim tra cốt thép chịu mômen âm
Mômen âm ở trạng tháI giới han sử dụng tại vị trí 300:
Mômen dơng trong trạng tháI giới hạn sử dụng tại vị trí 300 là:
M
300
= M=M
DC
+M
DW
+M
LL


)
2
+nAs(d-x)
2
=
3
)2.36)(1(
3
+6(1.143)(36.2-33)
2
+7(1)(137-36.2)
2
=87007.3(mm
4
/mm)
Và ứng suất kéo của cốt thép dới bằng :
f
s
=n(
cr
y
I
M
)=7(
3.87007
)2.42137(27193 x
)=207.4(Mpa)
Đối với cốt thép cịu kéo cho mômen âm,dùng thanh N
0

2500
800
800
800
205
No15@175
No15@200
2500
60
25

Bố TRí CốT THéP BảN MặT CầU
Phần 2 tính toán dầm chủ
+ Vật liệu :
- bêtông : bêtông dùng cho dầm có các chỉ tiêu cơ lý nh sau :
+Tỷ trọng của bêtông :
c

=2400 kg/m
3
+Cờng độ chịu nén ở 28 ngày tuổi : f
'
c
=45 Mpa
+Cờng độ chịu nén của bêtông lúc bắt đầu đặt tải hoặc tạo ứng suất trớc :
f
'
ci
= 45 Mpa
+Môđun đàn hồi : E

-> thoả mãn
II. Các hệ số và tải trọng
1). Hệ số sock khan
a). Trạng thái giới hạn cờng độ

Uốn và kéo 1.00
Cắt và xoắn 0.90
Nén tại neo 0.80
b). Trạng thái giới hạn khác 1.00
2). Hệ số thay đổi tải trọng
Cờng độ Sử dụng Mỏi
Dẻo dai ,
D

0.9 1.0 1.0
D thừa ,
R

0.95 1.0 1.0
Quan trọng ,
l

1.05 KAD KAD
==
lRD

0.95 1.0 1.0
3). Tổ hợp tải trọng
Trạng thái giới hạn cờng độ I :
U =

E
E
= 1.268
+xác định đặc trng tiết diện của dầm :
Ta chia tiết diện dầm thành các hình nhỏ hơn nh trên.
Ta có:
cmy 53.1
6830
)20*
3
1
70(*20*20*)2/1(*25.82*60*25)11*
3
1
75)(3/1(*30*11*)2/1(*285*1600
=
++
=
y1=65.85( cm)
y2= 62.47(cm)
y3=1.53 (cm)
y4=51.53(cm)
y5=84.03(cm)
Vậy : I
g
=I
g
1
+2I
g

462
3
cm=+
I
g
3
=
)(10*087.5)145*20(*)53.1(
12
)145(*20
462
3
cm=+
I
g
4
=
)(10*571.0)20*20*
2
1
(*)53.51(
4
20*20
462
3
cm=+
I
g
5
=

+1045
2
*683000)
K
=
g
1303.04x10
9
mm
4
a)Tính hệ số phân bố cho mômen dầm trong :
+Khi có một làn xe chất tải :
1.0
3
3.04.0
)
*
(*)(*)
4300
(06.0
s
g
SI
momen
tL
K
L
SS
mg +=
1.0

s
g
MI
momen
tL
K
L
SS
mg +=
1.0
3
9
2.06.0
)
190*36000
10*04.1303
(*)
36000
2500
(*)
2900
2500
(075.0 +=
MI
momen
mg
=
MI
momen
mg

=1*0.7087=0.7087
c)Tính hệ số phân phối lực cắt cho dầm trong
+ Khi có một làn xe chất tải :
7600
2500
36.0
7600
36.0 +=+=
S
mg
SI
cat
=0.689
+ Khi có hai làn xe chất tải :
22
)
10700
2500
(
3600
2500
2.0)
10700
(
7600
2.0 +=+=
SS
mg
MI
cat

2
1
=+=
E
g
+ Với dầm trong :
25.0)05.0(
2
1
=+=
E
g
p/2
p/2
p/2
p/2
p/2
p/2
1
1/2
1
25001250
1.5
III. tính nội lực do hoạt tải
1. Tính lực cắt và mômen do hoạt tải
Ta sẽ tính lực cắt và mômen cho các vị trí 100 , 101 và 105
a). lực cắt và mômen tại vị trí 100
Sơ đồ xếp tải nh hình dới đây :
a.1) Do tải trọng ngời :
PL=3(N/

mm
9.3(n/ )
1
+
+
dah V100
a.3) Do xe t¶i thiÕt kÕ:
s¬ ®å xÕp t¶i nh sau:
Ta cã :
=
Tr
V
100
)
36000
4300*236000
(*35)
36000
430036000
(*1451*145
−
+
−
+
=299.32 Kn

M
tr
100
=0

1200
b) Lực cắt và mômen tại vị trí 101
Sơ đồ xếp tải nh hình dới đây :
b.1) Do tải trọng ngời:
+
1
3(n/ )
mm
dah V101
mm3(n/ )
dah M101
3600
+
Ta cã :
)
36000
32400
*32400(*
2
1
*3
101
=
PL
V
*10
-6
= 43.74 kN
)3240*36000(*
2

Lan
M
*10
6−
= 542.376 (KN)
mm
9.3(n/ )
dah M101
3600
+