TRƯỜNG THPT CHUN
KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 3
NGUYỄN HUỆ NĂM HỌC 2008-2009
ĐỀ THI MƠN : TỐN KHỐI B

Thời gian làm bài 180 phút khơng kể thời gian giao đềI. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
Câu I
: (2điểm) :Cho hàm số: y=x
4
-2x
2
+1
1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số
2.Biện luận theo m số nghiệm của phương trình
0log12
2
24
=++− mxx
(m>0)
Câu II:
(2điểm) :1.Giải bất phương trình:
113223
22
−≥+−−+− xxxxx

2.Giải phương trình :
+ =
3

+b
2
=1;c-d=3 CMR:
9 6 2
4
F ac bd cd
+
= + − ≤

II.PHẦN RIÊNG(3.0 điểm )Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần 1 hoặc phần 2)
a.Theo chương trình Chuẩn :
Câu VI.a
: (2 điểm)
1.Tìm p
hương
trình chính tắc của elip (E). Biết Tiêu cự là 8 và qua điểm M(–
15
; 1).
2.Trong khơng gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng
1
:
1 1 2
x y z
d = = và
2
1 2
:
1
x t
d y t

ng qua O, c
ắ
t d
2
và vng góc v
ớ
i d
1
Câu VII.a:
(1
đ
i
ể
m)
Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên bi trắng và 7 viên bi vàng. Ngøi ta chọn ra 4 viên bi từ
hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong số bi lấy ra không có đủ cả ba màu?

b.Theo chương trình Nâng cao :
Câu VI.b:
(2
đ
i
ể
m)

1.Trong h
ệ
t
độ
Oxy tìm phương trình chính tắc của elip bi

a
đđườ
ng th
ẳ
ng AB v
ớ
i (P).
Câu VII.b:
(1
đ
i
ể
m)
Tìm h
ệ
s
ố
x
3
trong khai tri
ể
n
n
x
x






ĐÁP ÁN MÔN : TOÁN KHỐI B
Câu ý Nội dung Điểm
I
(2điểm)
1
(1đi
ểm)
Tìm
đ
úng TX
Đ
;
Giới hạn :
+∞=+∞=
+∞→−∞→ xx
yy lim;lim
0,25Tính đúng y'=4x
3
-4x ;
y’=0



±=

Đồ thị :
Tìm giao của đồ thị
với Oy : (0;1) ,
với Ox : (-1;0)v à (1;0)
Đồ thị nhận oy làm trục đối xứng
Vẽ đúng đồ thị
0,25

2
(1điểm)

+Số nghiệm PT là số giao điểm của 2 đồ thị y=x
4
-2x
2
+1 v à y=-
m
2

2
log
<0
1
2
1
<<⇔
m
: PT có 4 nghiệm phân biệt;

m
2
log
=0
1=⇔ m
: PT có 2 nghiệm

m
2
log
>0
1>⇔ m
: PT v ô nghiệm
II
(2điểm)
1
(1đi
ểm)

Đk: x

: Bpt
đ
ã cho t
ươ
ng
đươ
ng:
xxx
2112 −≥−+−
c ó nghi
ệ
m
x
2
1
≤

BPT c ó t
ậ
p nghi
ệ
m S=
(-
∞
;1/2]
∪
{1}

0,5
2

III
(1,0điể
m) ( ) ( )
∫∫
+
=
+
=
2
0
3
2
2
0
3
1
cossin
cos
;
cossin
sin
ππ
xx
xdx
I
xx
xdx

2
0
2
2
0
2
=−=
−
=
+
∫∫
π
π
π
ππ
x
x
dx
xx
dx0,5
I
1
=I
2
=
2
1

2
1
2
a
IKMNAB =+

0,5
SK
┴
(ABMN);SK=
2
a

V=
16
3
.
3
1
3
a
SKS
ABMN
=
(
đ
vtt)
0,25

V

d
d d
− + +
<
+ +

Nên có :

d
- ∞ - 3/2 +∞
f'(d)
+ 0 -

f(d)
0,5
S
A
N
C
J
I
D
B
3 9 6 2
( ) ( )
2 4
f d f


+Gt





=−
=+
⇒
16
1
115
22
22
ba
ba

0,5
Giải hệ ra đúng kết quả
1
420
2
=+
y
x

0,5
2
(1điểm)

0z
ty
tx

0,5 VII.a

Số cách chọn 4 bi từ số bi trong hộp là:
4
18
C

0,25
Số cách chọn 4 bi đủ 3 màu từ số bi trong hộp là:
2
7
1
6
1
5
1
7
2
6
1
5
1
7

=++− CCCCCCCCCC

0.25
VI.b
(2điểm)
1
(1điểm)
+PTCT của (E):

)0(1
2
2
2
2
>>=+ ba
b
y
a
x

+Gt







=
=+