CHƯƠNG I: ĐIỆN TÍCH. ĐIỆN TRƯỜNG.
Bài 1: ĐIỆN TÍCH – ĐỊNH LUẬT CU-LÔNG
A. Kiến thức:
I. Sự nhiễm điện của các vật. Điện tích. Tương tác điện
1. Sự nhiễm điện của các vật
Một vật có thể bị nhiễm điện do: cọ xát lên vật khác, tiếp xúc với một vật nhiễm điện khác, đưa lại gần một vật
nhiễm điện khác.
Có thể dựa vào hiện tượng hút các vật nhẹ để kiểm tra xem vật có bị nhiễm điện hay khơng.
2. Điện tích. Điện tích điểm
Vật bị nhiễm điện còn gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích.
Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét.
3. Tương tác điện
Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau.
Các điện tích khác dấu thì hút nhau.
II. Định luật Cu-lơng. Hằng số điện mơi
1. Định luật Cu-lơng: Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường
thẳng nối hai điện tích điểm đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghòch với bình
phương khoảng cách giữa chúng
Công thức:
2
21
.
r
qq
kF
=
Với k =
9
0
10.9
.4

+ Hằng số điện mơi đặc cho tính chất cách điện của chất cách điện.
B. Bài tập:
Dạng 1: XÁC ĐỊNH LỰC TƯƠNG TÁC CỦA CÁC ĐIỆN TÍCH ĐIỂM.
PP chung:
 TH chỉ có hai (2) điện tích điểm q
1
và q
2
.
- p dụng công thức của đònh luật Cu_Lông:
2
21
.
.
r
qq
kF
ε
=
(Lưu ý đơn vò của các đại lượng)
- Trong chân không hay trong không khí
ε
= 1. Trong các môi trường khác
ε
> 1.
 TH có nhiều điện tích điểm .
- Lực tác dụng lên một điện tích là hợp lực của các lực tác dụng lên điện tích đó tạo bởi các điện
tích còn lại.
- Xác đònh phương, chiều, độ lớn của từng lực, vẽ các vectơ lực.
- Vẽ vectơ hợp lực.

-6
N.
3. Hai vật nhỏ đặt trong không khí cách nhau một đoạn 1m, đẩy nhau một lực F= 1,8 N. Điện tích tổng
cộng của hai vật là 3.10
-5
C. Tìm điện tích của mỗi vật.
4. Hai điện tích q
1
= 8.10
-8
C, q
2
= -8.10
-8
C đặt tại A và B trong không khí (AB = 6 cm). Xác đònh lực tác
dụng lên q
3
= 8.10
-8
C , nếu:
a. CA = 4 cm, CB = 2 cm. b. CA = 4 cm, CB = 10 cm. c. CA = CB = 5 cm.
5. Người ta đặt 3 điện tích q
1
= 8.10
-9
C, q
2
= q
3
= -8.10

3
= 5. 10
-8
C. đặt trong không khí tại ba đỉnh của một
tam giác đều cạnh 2 cm. Xác đònh vectơ lực tác dụng lên q
3
?
8. Ba điện tích điểm q
1
= q
2
= q
3
= 1,6. 10
-19
C. đặt trong chân không tại ba đỉnh của một tam giác đều
cạnh 16 cm. Xác đònh vectơ lực tác dụng lên q
3
?
9. Ba điện tích điểm q
1
= 27.10
-8
C, q
2
= 64.10
-8
C, q
3
= -10

12. Cho hai điện tích q
1
và q
2
đặt cách nhau một khoảng r = 30 cm trong không khí, lực tác dụng giữa
chúng là F
0
. Nếu đặt chúng trong dầu thì lực này yếu đi 2,25 lần. Vậy cần dòch chuyển chúng lại một
khoảng bằng bao nhiêu để lực tương tác giữa chúng vẫn bằng F ?
▲Cách đổi đon vị thường dùng cho vật lí:
Đơn vị ước số Đơn vị bội số
o m…= 10
-3
… (mili….)
o
m
…= 10
-6
… (micrơ…)
o n…= 10
-9
… (nanơ…)
o p…= 10
-12
…(picơ…)
o k…= 10
3
… (kilơ…)
o M…= 10
6

kF
=
mà điện tích của Prôtôn = 1,6.10
-19
C và của electron = -1,6.10
-19
C thay 2
giá trị q
1
và q
2
ta thu được kết quả.
Bài 2. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r =
2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F = 1,6.10
-4
(N). Độ lớn của hai điện tích đó là:
A. q
1
= q
2
= 2,67.10
-9
(C). B. q
1
= q
2
= 2,67.10
-7
(C).
C. q

mà q
1
= q
2
. Do đó: 2,67.10
-9
(C)
Bài 3. Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không cách nhau một khoảng r
1
=
2 (cm). Lực đẩy giữa chúng là F
1
= 1,6.10
-4
(N). Để lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng
F
2
= 2,5.10
-4
(N) thì khoảng cách giữa chúng là:
A. r
2
= 1,6 (m). B. r
2
= 1,6 (cm). C. r
2
= 1,28 (m). D. r
2
= 1,28 (cm).
Bài 4. Hai điện tích điểm q

-7
(C) và 4.10
-7
(C), tương tác với nhau một lực
0,1 (N) trong chân không. Khoảng cách giữa chúng là:
A. r = 0,6 (cm). B. r = 0,6 (m). C. r = 6 (m). D. r = 6 (cm).
Bài 7. Có hai điện tích q
1
= + 2.10
-6
(C), q
2
= - 2.10
-6
(C), đặt tại hai điểm A, B trong
chân không và cách nhau một khoảng 6 (cm). Một điện tích q
3
= + 2.10
-6
(C), đặt trên đương
trung trực của AB, cách AB một khoảng 4 (cm). Độ lớn của lực điện do hai điện tích q
1
và q
2
tác dụng lên điện tích q
3
là:
A. F = 14,40 (N). B. F = 17,28 (N). C. F = 20,36 (N). D. F = 28,80 (N).
Bài 8. Hai điện tích q
1

2
=q
3
= 1,5.10
-6
C đặt trong không khí tại ba đỉnh của một tam
giác đều cạnh a=15cm. Tính lực tổng hợp tác dụng lên mỗi điện tích.( ĐS: 1.56N)
Trang 3
Bài 12. Hai điện tích điểm q
1
=2.10
-9
C và q
2
= 4.10
-9
C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 5cm
trong không khí. Điện tích q
3
= 10
-9
C đặt tại điểm C với CA= 3cm và CB= 4cm. Lực tác dụng của
q
1
và q
2
lên q
3
là bao nhiêu?
B. Bài tập nâng cao.

= 36.10
-3
N. Tính q
1
,q
2.
(ĐS: q
1
=10
-6
C, q
2
= -3.10
-6
C hoặc q
1=
-3.10
-6
C,q
2
=10
-6
C)
Bài 3. Cho ba điện tích điểm q
1
= 6
µ
C; q
2
= 12

sẽ bằng 0. (ĐS: AM = 0.4m; BM = 0.6m).
Bài 5. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, có cùng khối lượng m = 0.2g, được treo tại cùng một điểm
bằng hai sợi tơ mảnh dài l = 0.5m. Khi mỗi quả cầu tích điện tích q như nhau, chúng tách xa nhau
một khoảng a = 5cm. Tính điện tích q. (ĐS : q = 5,3.10
-9
C).
Bài 1: Hai điện tích điểm cách nhau một khoảng r =3cm trong chân không hút nhau bằng
một lực F = 6.10
-9
N. Điện tích tổng cộng của hai điện tích điểm là Q=10
-9
C. Tính điện đích
của mỗi điện tích điểm.
Giải: Áp dụng định luật Culong:
1 2
2
q q
F k
r
=
ε
( )
2
18 2
1 2
Fr
q q 6.10 C
k
−
ε

=0,9N. tính điện tích mỗi quả
cầu trước và sau khi tiếp xúc.
Giải: Trước khi tiếp xúc
( )
2
10 2
1 2
Fr
q q 8.10 C
k
−
ε
⇒ = = −
(1)
Điện tích hai quả cầu sau khi tiếp xúc:
, ,
1 2
1 2
q q
q q
2
+
= =
2
1 2
5
2 1 2
2
q q
2

A B
F
BD
F
CD

D F
D
C
F
AD
F
1
Các lự tác dụng lên +q ở D như hình vẽ, ta có
2
1 2
AD CD
2 2
q q
q
F F k k
r a
= = =
( )
2 2
1 2
BD
2
2 2
q q

Bài 4: Cho hai điện tích q
1
=
4 Cµ
, q
2
=9
Cµ
đặt tại hai điểm A và B trong chân không
AB=1m. Xác định vị trí của điểm M để đặt tại M một điện tích q
0
, lực điện tổng hợp tác
dụng lên q
0
bằng 0, chứng tỏ rằng vị trí của M không phụ thuộc giá trị của q
0
.
Hướng dẫn giải:
q
1
q
0
q
2
A B
F
20
F
10
Giả sử q

lượng bằng nhau m = 0,01g bằng những sợi
dây có chiều dài bằng nhau (khối lượng
không đáng kể). Khi hai quả cầu nhiễm điện
bằng nhau về độ lớn và cùng dấu chúng đẩy
nhau và cách nhau một khoảng R=6cm. Lấy
g= 9,8m/s
2
. Tính điện tích mỗi quả cầu
Hướng dẫn giải:
Ta có:
P F T 0+ + =
ur r ur r
Từ hình vẽ:
2
2
2 3
9
2
R R R F
tan
2.OH 2 mg
R
2 l
2
q Rmg R mg
k q 1,533.10 C
R 2l 2kl
−
α = = ≈ =
 

và q
2
= -64
Cµ
lần lượt đặt tại hai điểm A và B
trong chân không cách nhau AB = 100cm. Xác định lực điện tổng hợp tác dụng lên điện
tích điểm q
0
=4
Cµ
đặt tại:
a. Điểm M: AM = 60cm, BM = 40cm.
b. Điểm N: AV = 60cm, BN = 80cm
Hướng dẫn giải:
A M
10
F
r

20
F
r

F
r
q
1
q
0
q

r
và
20
F
r

10
F
r
q
N
F
r20
F
r
q
1
q
2
A B
b. Vì
2 2 2
NA NB AB NAB+ = ⇒ ∆
vuông tại
N. Hợp lực tác dụng lên q
0
là:


P
ur
Lực căng của sợi dây khi chưa đặt điện tích:
T = P = mg
Lực căng của sợi dây khi đặt điện tích:
T = P – F =
P
2
2
7
1 2
2
1
q q
P mg mgr
F k q 4.10 C
2 r 2 2kq
−
⇒ = ⇔ = ⇒ = =
Vậy q
2
> 0 và có độ lớn q
2
= 4.10
-7
C
Trang 6
Bài 9: Hai quả cầu kim loại nhỏ hoàn toàn giống nhau mang điện tích q
1

q q
q .q
2
F F k k 1,8
r r
+
 
 ÷
 
= ⇔ = ⇒ ε =
ε
b. Khoảng cách r:
1 2 1 2
2
q q q q
F k r k 0,13m
r F
= ⇒ = =
Bài 10: Hai quả cầu kim loại giống nhau, mang điện tích q
1
, q
2
đặt cách nhau 20cm thì hút nhau bợi một lực F
1
=
5.10
-7
N. Nối hai quả cầu bằng một dây dẫn, xong bỏ dây dẫn đi thì hai quả cầu đẩy nhau với một lực F
2
= 4.10


( )
2
8
1 2
2
1 2
1 1 2
q q
F 4
q q .10 C
F 4 q q 15
−
+
= ⇒ + = ±
Vậy q
1
, q
2
là nghiệm của phương trình:
8
2 19
8
10
C
4 0,2
3
q q .10 0 q
15 9
1

ur r ur r
Ta có:
2
2
a
F
2
tan
P
a
l
4
α= =
−
⇔
2
2
2
2
q
a
k
a
2
mg
a
l
4
=
−

F k q 1,3.10 C
r k
−
= ⇒ = =
Khoảng cách r
1
:
2 2
2
2 2
2
2 2
q q
F k r k 8.10 m
r F
−
= ⇒ = =
Bài 13:
A
O

2
F
r

3
F
r

B C

1 2 3 1 23
F F F F F F= + + = +
r r r r r r
5
1 0 1 0
2
1
2
q .q q .q
F k 3k 36.10 N
a
2 3
a
3 2
−
= = =
 
 ÷
 
5
2 0 1 0
2 3
2
2
q q q .q
F F k 3k 36.10 N
a
2 3
a
3 2


1
F
r
q
3

13
F
r

Bài 14: Tại ba đỉnh của một tam giác đều,
người ta đặt ba điện tích giống nhau
q
1
=q
2
=q
3
=6.10
-7
C. Hỏi phải đặt điện tích thứ
tư q
0
tại đâu, có giá trị bao nhiêu để hệ thống
đứng yên cân bằng.
Hướng dẫn giải:
Điều kiện cân bằng của điện tích q
3
đặt tại C

phải nằm tại tâm của tam giác.
2
7
0
03 3 0
2
2
q q
q
F F k k 3 q 3,46.10 C
a
2 3
a
3 2
−
= ⇔ = ⇒ = −
 
 ÷
 
Trang 9
Bài 2: THUYẾT ELECTRON. ĐỊNH LUẬT BẢO TỒN ĐIỆN TÍCH
A. Kiến thức:
I. Thuyết electron
1. Cấu tạo ngun tử về phương diện điện. Điện tích ngun tố
-Gồm: hạt nhân mang điện tích dương nằm ở trung tâm và các electron mang điện tích âm chuyển động
xung quanh.
-Hạt nhân cấu tạo bởi hai loại hạt là nơtron khơng mang điện và prơtơn mang điện dương.
-Electron là điện tích ngun tố âm có điện tích là -1,6.10
-19
C và khối lượng là 9,1.10

Bài 1: Giải thích sự nhiễm điện do cọ sát?
Bài 2: Giải thích sự nhiễm điện do tiếp xúc?
Bài 3: Giải thích sự nhiễm điện do hưởng ứng?
Bài 4: Treo hai quả cầu như nhau trên hai sợi tơ mảnh, một quả không mang điện còn quả kia không
mang điện. Nêu một phương án đơn giản để xác đònh quả cầu nào mang điện, quả cầu nào không mang
điện. Hãy giải thích vì cách làm đó.
Trang 10