1
Mục lục
Trang
Mục lục . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
Phần1 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ CHUYỂN ĐỘNG QUAY CỦA VẬT RẮN 9
Chủ đề 1. Xác định trọng tâm của vật rắn ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Chủ đề 2. Xác định gia tốc của chuyển động quay của vật rắn? Momen quán tính của vật rắn đối
với trục? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
1. Gia tốc của chuyển động quay của vật rắn: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2. Momen quán tính của vật rắn: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
3. Động năng của vật rắn quay: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
4. Momen động lượng của vật rắn chuyển động quay quanh một trục: . . . . . . . . . . . . . 9
Chủ đề 3. Xác định vận tốc góc và tọa dộ góc của vật rắn chuyển động quay ? . . . . . . . . . . 10
Chủ đề 4. Xác định gia tốc chuyển động của vật treo vào sợi dây vắt qua ròng rọc có khối lượng ? 10
Chủ đề 5. Bài toán về áp dụng định luật bảo toàn momen động lượng . . . . . . . . . . . . . . . 11
Phần 2 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC
LÒ XO 12
Chủ đề 1. Liên hệ giữa lực tác dụng, độ giãn và độ cứng của lò xo . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
1.Cho biết lực kéo F , độ cứng k: tìm độ giãn ∆l
0
, tìm l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.Cắt lò xo thành n phần bằng nhau ( hoặc hai phần không bằng nhau): tìm độ cứng của mỗi
phần . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Chủ đề 2. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x
0
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
Chủ đề 3.Vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ωt + ϕ). Xác định số lần vật đi qua
vị trí có tọa độ x
0
sau khoảng thời gian t tính từ thời điểm t
0

Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
1.Trường hợp lò xo nằm ngang . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
2.Trường hợp lò xo treo thẳng đứng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.Chú ý . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
Phần 3 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC
ĐƠN - CON LẮC VẬT LÝ 16
Chủ đề 1. Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc đơn . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Chủ đề 2. Xác định độ biến thiên nhỏ chu kỳ ∆T khi biết độ biến thiên nhỏ gia tốc trọng trường
∆g, độ biến thiên chiều dài ∆l . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
Chủ đề 3. Xác định độ biến thiên nhỏ chu kỳ ∆T khi biết nhiệt độ biến thiên nhỏ ∆t; khi đưa
lên độ cao h; xuống độ sâu h so với mặt biển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1. Khi biết nhiệt độ biến thiên nhỏ ∆t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2. Khi đưa con lắc đơn lên độ cao h so với mặt biển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
3. Khi đưa con lắc đơn xuống độ sâu h so với mặt biển . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
Chủ đề 4. Con lắc đơn chịu nhiều yếu tố ảnh hưởng độ biến thiên của chu kỳ: tìm điều kiện để
chu kỳ không đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
1.Điều kiện để chu kỳ không đổi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
2.Ví dụ:Con lắc đơn chịu ảnh hưởng bởi yếu tố nhiệt độ và yếu tố độ cao . . . . . . . . . . . 18
Chủ đề 5. Con lắc trong đồng hồ gõ giây được xem như là con lắc đơn: tìm độ nhanh hay chậm
của đồng hồ trong một ngày đêm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
Chủ đề 6. Con lắc đơn chịu tác dụng thêm bởi một ngoại lực

F không đổi: Xác định chu kỳ dao
động mới T

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
1.

F là lực hút của nam châm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
2.


. . . . . . 22
Chủ đề 11. Xác định chu kỳ và biên độ của con lắc đơn vướng đinh (hay vật cản) khi đi qua vị
trí cân bằng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
1.Tìm chu kỳ T . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
2.Tìm biên độ mới sau khi vướng đinh . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Chủ đề 12. Xác định thời gian để hai con lắc đơn trở lại vị trí trùng phùng (cùng qua vị trí cân
bằng, chuyển động cùng chiều) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
Chủ đề 13. Xác định chu kì dao động của con lắc vật lý? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
1.Trường hợp con lắc vật lý gồm nhiều chất điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
ThS Trần Anh Trung 2 TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
TaiLieuLuyenThi.Com
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
2.Trường hợp con lắc vật lý là một vật rắn có dạng đối xứng dao động quanh một trục không
qua trọng tâm G . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Chủ đề 14. Viết phương trình dao động điều hòa của con lắc vật lý ? . . . . . . . . . . . . . . . . 24
Chủ đề 15. Xác định chiều dài của con lắc toán học đồng bộ với con lắc vật lý . . . . . . . . . . 24
Chủ đề 16. Xác định độ biến thiên chu kỳ của con lắc vật lý khi dao động ở độ cao h ( so với mặt
biển) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Chủ đề 17. Con lắc vật lý chịu tác dụng thêm bởi một ngoại lực

F không đổi: Xác định chu kỳ
dao động mới T

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Chủ đề 18. Xác định vận tốc của con lắc vật lý? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
Phần4 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG TẮT DẦN VÀ CỘNG HƯỞNG
CƠ HỌC 27
Chủ đề 1. Con lắc lò xo dao động tắt dần: biên độ giảm dần theo cấp số nhân lùi vô hạng, tìm
công bội q . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

1
S
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
Chủ đề 7.Tìm qũy tích những điểm dao động cùng pha (hay ngược pha) với hai nguồn S
1
, S
2
. . 33
ThS Trần Anh Trung
3
TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Download t€i liệu học tập tại : http://aotrangtb.com
TaiLieuLuyenThi.Com
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Chủ đề 8.Viết biểu thức sóng dừng trên dây đàn hồi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33
Chủ đề 9.Điều kiện để có hiện tượng sóng dừng, từ đó suy ra số bụng và số nút sóng . . . . . . . 34
1.Hai đầu môi trường ( dây hay cột không khí) là cố định . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
2.Một đầu môi trường ( dây hay cột không khí) là cố định, đầu kia tự do . . . . . . . . . . . 34
3.Hai đầu môi trường ( dây hay cột không khí) là tự do . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
Chủ đề 10.Xác định tần số của âm trên một oto đang chuyển động với vận tốc v ( Hiệu ứng Dople)? 34
1.Nguồn âm đứng yên, người quan sát chuyển động . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.Nguồn âm chuyển động lại gần người quan sát đứng yên . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Chủ đề 11.Xác định cường độ âm (I) khi biết mức cường độ âm tại điểm. Xác định công suất của
nguồn âm? Độ to của âm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
1.Xác định cường độ âm (I) khi biết mức cường độ âm tại điểm . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
2.Xác định công suất của nguồn âm tại một điểm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
3.Độ to của âm: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Phần 6 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ SÓNG ĐIỆN TỪ 37
Chủ đề 1. Dao động điện tự do trong mạch LC: viết biểu thức q(t)? Suy ra cường độ dòng điện

max
÷C
min
tương ứng góc xoay biến thiên 0
0
÷ 180
0
: xác định góc xoay ∆α để thu được bức xạ có bước
sóng λ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Chủ đề 7. Mạch LC ở lối vào của máy thu vô tuyến có tụ xoay biến thiên C
max
÷ C
min
: tìm dải
bước sóng hay dải tần số mà máy thu được? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
Chủ đề 8. Mạch LC
1
dao động với tần số f
1
, mạch LC
2
dao động với tần số f
2
. Tìm tần số mạch
dao động khi (C
1
ntC
2
) hay (C
1

ThS Trần Anh Trung
4
TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
Download t€i liệu học tập tại : http://aotrangtb.com
TaiLieuLuyenThi.Com
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
2.Hiệu điện thế cùng pha với cường độ dòng điện . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
3.Công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
4.Kết luận . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
5.Bài toán vận dụng . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
Chủ đề 5. .Đoạn mạch RLC, ghép thêm một tụ C

:tìm C

để: cường độ dòng điện qua đoạn mạch
cực đại, hiệu điện thế và cường độ dòng điện cùng pha, công suất tiêu thụ trên đoạn mạch
đạt cực đại. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
Chủ đề 6. Đoạn mạch RLC: Cho biết U
R
, U
L
, U
C
: tìm U và độ lệch pha ϕ
u/i
. . . . . . . . . . . . 44
Chủ đề 7. Cho mạchRLC: Biết U, ω, tìm L, hayC, hayR để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch
cực đại. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
1.Tìm L hay C để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
2.Tìm R để công suất tiêu thụ trên đoạn mạch cực đại . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 49
2.Cho biết giản đồ vectơ hiệu điện thế: vẽ sơ đồ đoạn mạch? Tìm U
mạch
. . . . . . . . . . . . 49
Chủ đề 12. Tác dụng nhiệt của dòng điện xoay chiều: tính nhiệt lượng tỏa ra trên đoạn mạch? . 49
Chủ đề 13. Tác dụng hóa học của dòng điện xoay chiều: tính điện lượng chuyển qua bình điện
phân theo một chiều? Tính thể tích khí Hiđrô và Oxy xuất hiện ở các điện cực? . . . . . . . . 49
1.Tính điện lượng chuyển qua bình điện phân theo một chiều ( trong 1 chu kỳ T , trong t) . . 49
2.Tính thể tích khí Hiđrô và Oxy xuất hiện ở các điện cực trong thời gian t(s) . . . . . . . . 50
Chủ đề 14. Tác dụng từ của dòng điện xoay chiều và tác dụng của từ trường lên dòng điện xoay
chiều? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
1.Nam châm điện dùng dòng điện xoay chiều ( tần số f) đặt gần dây thép căng ngang. Xác
định tần số rung f

của dây thép . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50
2.Dây dẫn thẳng căng ngang mang dòng điện xoay chiều đặt trong từ trường có cảm ứng từ

B không đổi ( vuông góc với dây): xác định tần số rung của dây f

. . . . . . . . . . . 50
Chủ đề 15. Đặt vào hai đầu bóng đèn neon (U
đm
) một hiệu điện thế có dạng: u = U
0
sin(ωt + ϕ).
Xác định khoảng thời gian để đèn sáng? Xác định số lần dòng điện đổi chiều trong 1 giây ? . 50
1.Đặt vào hai đầu bóng đèn neon (U
đm
) một hiệu điện thế có dạng: u = U
0

, I
1
: tìm U
2
, I
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
1.Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 0, cuộn thứ cấp hở . . . . . . . . 53
2.Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp và thứ cấp bằng 0, cuộn thứ cấp có tải . . . . . . 53
3.Trường hợp các điện trở của cuộn sơ cấp và thứ cấp khác 0: . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
Chủ đề 6.Truyền tải điện năng trên dây dẫn: xác định các đại lượng trong quá trình truyền tải . 54
Chủ đề 7.Xác định hiệu suất truyền tải điện năng trên dây? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
Phần 9 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ HIỆN TƯỢNG TÁN SẮC ÁNH SÁNG 55
Chủ đề 1. Sự tán sắc chùm sáng trắng qua mặt phân cách giữa hai môi trường: khảo sát chùm
khúc xạ? Tính góc lệch bởi hai tia khúc xạ đơn sắc? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Chủ đề 2. Chùm sáng trắng qua LK: khảo sát chùm tia ló? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Chủ đề 3. Xác định góc hợp bởi hai tia ló ( đỏ , tím)của chùm cầu vồng ra khỏi LK. Tính bề rộng
quang phổ trên màn? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Chủ đề 4. Chùm tia tới song song có bề rộng a chứa hai bứt xạ truyền qua BMSS: khảo sát chùm
tia ló? Tính bề rộng cực đại a
max
để hai chùm tia ló tách rời nhau? . . . . . . . . . . . . . . 55
Phần 10 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ HIỆN TƯỢNG GIAO THOA ÁNH SÁNG 56
Chủ đề 1. Xác định bước sóng λ khi biết khoảng vân i, a,, D . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Chủ đề 2. Xác định tính chất sáng (tối) và tìm bậc giao thoa ứng với mỗi điểm trên màn? . . . . 56
Chủ đề 3. Tìm số vân sáng và vân tối quang sát được trên miền giao thoa . . . . . . . . . . . . . 56
Chủ đề 4. Trường hợp nguồn phát hai ánh sáng đơn sắc. Tìm vị trí trên màn ở đó có sự trùng
nhau của hai vân sáng thuộc hai hệ đơn sắc? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
Chủ đề 5. Trường hợp giao thoa ánh sáng trắng: tìm độ rộng quang phổ, xác định ánh sáng cho
vân tối ( sáng) tại một điểm (x

2
và bề rộng miền giao thoa trên một số dụng cụ giao thoa? 58
ThS Trần Anh Trung 6 TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
TaiLieuLuyenThi.Com
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
1.Khe Young . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
2.Lưỡng lăng kính Frexnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
3.Hai nữa thấu kính Billet . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
4.Gương Frexnen . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Phần 11 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ TIA RƠNGHEN 59
Chủ đề 1. Tia Rơnghen: Cho biết vận tốc v của electron đập vào đối catot: tìm U
AK
. . . . . . . 59
Chủ đề 2. Tia Rơnghen: Cho biết vận tốc v của electron đập vào đối catot hoặt U
AK
: tìm tần số
cực đại F
max
hay bước sóng λ
min
? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
Chủ đề 3. Tính lưu lượng dòng nước làm nguội đối catot của ống Rơnghen: . . . . . . . . . . . . 59
Phần 11 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ QUANG ĐIỆN 60
Chủ đề 1. Tia Rơnghen: Cho biết vận tốc v của electron đập vào đối catot: tìm U
AK
. . . . . . . 60
Chủ đề 2. Cho biết hiệu điện thế hãm U
h
. Tìm động năng ban đầu cực đại (E
đmax

0max
và A.Tìm điều kiện của hiệu điện thế U
AK
để không có dòng quang
điện (I = 0) hoặc không có một electron nào tới Anốt? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Chủ đề 7. Cho biết cường độ dòng quang điện bảo hoà (I
bh
) và công suất của nguồn sáng. Tính
hiệu suất lượng tử? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Chủ đề 8. Chiếu một chùm sáng kích thích có bước sóng λ vào một qủa cầu cô lập về điện. Xác
định điện thế cực đại của qủa cầu. Nối quả cầu với một điện trở R sau đó nối đất. Xác định
cường độ dòng qua R. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
1.Chiếu một chùm sáng kích thích có bước sóng λ vào một qủa cầu cô lập về điện. Xác định
điện thế cực đại của qủa cầu: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
2.Nối quả cầu với một điện trở R sau đó nối đất. Xác định cường độ dòng qua R: . . . . . . . 61
Chủ đề 9. Cho λ kích thích, điện trường cản E
c
và bước sóng giới hạn λ
0
: tìm đoạn đường đi tối
đa mà electron đi được. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Chủ đề 10. Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ
0
và U
AK
: Tìm bán kính lớn nhất của vòng
tròn trên mặt Anốt mà các electron từ Katốt đập vào? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 62
Chủ đề 11. Cho λ kích thích, bước sóng giới hạn λ
0
, electron quang điện bay ra theo phương

ε = hf? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 64
Chủ đề 6. Tìm năng lượng để bức electron ra khỏi nguyên tử khi nó đang ở qũy đạo K ( ứng với
năng lượng E
1
)? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Phần 14 . PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ VẬT LÝ HẠT NHÂN 66
Chủ đề 1. Chất phóng xạ
A
Z
X có số khối A: tìm số nguyên tử ( hạt) có trong m(g) hạt nhân đó? 66
Chủ đề 2. Tìm số nguyên tử N( hay khối lượng m) còn lại, mất đi của chất phóng xạ sau thời
gian t? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Chủ đề 3. Tính khối lượng của chất phóng xạ khi biết độ phóng xạ H? . . . . . . . . . . . . . . . 66
Chủ đề 4. Xác định tuổi của mẫu vật cổ có nguồn gốc là thực vật? . . . . . . . . . . . . . . . . . 66
Chủ đề 5. Xác định tuổi của mẫu vật cổ có nguồn gốc là khoáng chất? . . . . . . . . . . . . . . 66
Chủ đề 6. Xác định năng lượng liên kết hạt nhân( năng lượng tỏa ra khi phân rã một hạt nhân)? 67
Chủ đề 7. Xác định năng lượng tỏa ra khi phân rã m(g) hạt nhân
A
Z
X? . . . . . . . . . . . . . . 67
Chủ đề 8. Xác định năng lượng tỏa ( hay thu vào ) của phản ứng hạt nhân? . . . . . . . . . . . . 67
Chủ đề 9. Xác định năng lượng tỏa khi tổng hợp m(g) hạt nhân nhẹ(từ các hạt nhân nhẹ hơn)? . 67
Chủ đề 10. Cách vận dụng định luật bảo toàn động lượng, năng lượng? . . . . . . . . . . . . . . 68
1.Cách vận dụng định luật bảo toàn động lượng: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
2.Cách vận dụng định luật bảo toàn năng lượng: . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
Chủ đề 11. Xác định khối lượng riêng của một hạt nhân nguyên tử. Mật độ điện tích của hạt
nhân nguyên tử ? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
ThS Trần Anh Trung
8
TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân

=

m
i
x
i
M
y
G
=
y
1
m
1
+ y
2
m
2
+ . . .
m
1
+ m
2
+ . . .
=

m
i
y
i

F
i
R
i
Áp dụng công thức:
M = Iγ hay I =
M
γ
Chú ý: Momen của lực masat là âm.
3. Động năng của vật rắn quay: áp dụng công thức:
W
đ
=
1
2
Iω
2
4. Momen động lượng của vật rắn chuyển động quay quanh một trục:
L = Iω
Chú ý: Đối với các vật rắn đồng chất có hình dạng xác định, momen quán tính của vật rắn đối với
trục quay cố định được xác định như sau:
*Momen quán tính của vành: (hình a)
I = M R
2
M: Khối lượng của vành
Kết quả này cũng áp dụng cho thành bên mỏng của một hình trụ rỗng.
* Đĩa tròn bán kính R:
I =
1
2

2
Chủ đề 3. Xác định vận tốc góc và tọa dộ góc của vật rắn chuyển động quay ?
Phương pháp:
áp dụng phương trình chuyển động của vật rắn:
ϕ = ϕ
0
+ ω
0
t +
1
2
γt
2
thay t = t
0
vào phương trình trên ta tìm được tọa độ góc tại thời điểm t
0
áp dụng công thức liên hệ:
ω
2
− ω
2
0
= 2γ(ϕ − ϕ
0
)
Chú ý: Nếu chúng ta chọn gốc tọa độ ở vị trí bắt đầu chuyển động thì ϕ
0
= 0.
Gọi n là tốc độ quay của vật rắn trong thời gian t. Tốc độ góc của vật rắn:

−→
T = m
−→
a Độ lớn: mg − T = ma (1)
Xét ròng rọc: áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay:
M = T R = Iγ với γ =
a
R
→ T =
Ia
R
2
(2)
Thay (2) vào (1): gia tốc chuyển động của vật rắn là:
a =
1

1 +
I
mR
2

g
Bài toán 2: Cơ hệ như hình vẽ
Xét vật nặng: Theo định luật II Newton: Giả sử m
1
> m
2
−→
P

2
a
Vậy:
T
1
− T
2
= (m
1
− m
2
)g − (m
1
+ m
2
)a (1)
Xét ròng rọc: áp dụng phương trình động lực học cho chuyển động quay:
M = (T
1
− T
2
)R = Iγ với γ =
a
R
→ (T
1
− T
2
) =
Ia

Momen động lượng của hệ sau thay đổi:
L

=

i
I

i
ω

i
theo định luật bảo toàn momen động lượng:
L = L

↔

i
I
i
ω
i
=

i
I

i
ω


0
+ ∆l
0
, l
max
= l
0
+ ∆l
0
+ A; l
min
= l
0
+ ∆l
0
− A
Chú ý: Lực đàn hồi tại mọi điểm trên lò xo là như nhau, do đó lò xo giãn đều.
2.Cắt lò xo thành n phần bằng nhau ( hoặc hai phần không bằng nhau): tìm độ cứng
của mỗi phần?
Áp dụng công thức Young: k = E
S
l
a. Cắt lò xo thành n phần bằng nhau (cùng k):
k
k
0
=
l
0
l


x = A cos(ωt + ϕ) = x
0
v = −ω.A sin(ωt + ϕ) > 0
hay



x = A cos(ωt + ϕ) = x
0
v = −ω.A sin(ωt + ϕ) < 0
Sử dụng điều kiện của bài toán để suy ra được giá trị của t.
CHỦ ĐỀ 3.Vật dao động điều hòa với phương trình x = A cos(ωt + ϕ). Xác định số lần
vật đi qua vị trí có tọa độ x
0
sau khoảng thời gian t tính từ thời điểm t
0
= 0:
Phương pháp:
Cách 1: ( Giải phương trình lượng giác)
Bước 1: Xác định trạng thái ban đầu của dao động:
t = 0 ↔



x = A cos ϕ
v = −ω.A sin ϕ
Bước 2: Xác định số dao động mà vật thực hiện được sau khoảng thời gian t kể từ thời điểm t
0
= 0

Phương pháp: Sử dụng mối quan hệ giữa dao động điều hòa với chuyển động tròn đều.
Bước 1: Xác định góc quét tại thời điểm t
1
và t
2
:



Φ
1
= ω.t
1
+ ϕ
Φ
2
= ω.t
2
+ ϕ
Bước 2: Xác định độ biến thiên góc quét khi
−−→
OM quay từ thời điểm t
1
đến thời điểm t
2
:
∆ϕ = Φ
2
− Φ
1

Vật có vận tốc lớn nhất khi đi qua VTCB, nhỏ nhất khi đi qua vị trí hai biên. Do đó, trong cùng
khoảng thời gian, đoạn đường lớn nhất khi vật tiến lại gần VTCB và đoạn đường bé nhất khi vật tiến về vị
trí hai biên.
Xác định góc quét trong thời gian ∆t: ∆ϕ = ω.∆t
Quãng đường lớn nhất khi chất điểm chuyển động tròn đều đi từ điểm M
1
đến điểm M
2
đối xứng
qua trục sin ( trục tung)
S
max
= 2A sin
∆ϕ
2
Quãng đường bé nhất khi chất điểm chuyển động tròn đều đi từ điểm M
1
đến điểm M
3
đối xứng qua trục
cos ( trục hoành)
S
min
= 2A

1 − cos
∆ϕ
2

Chú ý: Nếu khoảng thời gian ∆t >


2

ThS Trần Anh Trung 13TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
TaiLieuLuyenThi.Com
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
CHỦ ĐỀ 6.Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ tọa độ x
1
đến tọa độ x
2
?
Tính vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong khoảng thời gian đó ?
Phương pháp:
1.Xác định khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ tọa độ x
1
đến tọa độ x
2
?
Khi chất điểm đi từ vị trí có tọa độ x
1
đến vị trí có tọa độ x
2
thì
−−→
OM quay được 1 góc là α. ( dựa
vào hình vẽ để xác định góc α). Thời gian ngắn nhất mà chất điểm đi được ứng với góc quét đó là:
∆t =
α
ω
=

v = −ωA sin(ωt + ϕ) (cm/s)
•Tìm ω:
+ Khi biết k, m: áp dụng: ω =

k
m
+ Khi biết T hay f: ω =
2π
T
= 2πf
• Tìm A:
+ Khi biết chiều dài qũy đạo: d = BB

= 2A → A =
d
2
+ Khi biết x
1
, v
1
: A =

x
2
1
+
v
2
1
ω

t
0
= 0 ↔



x = x
0
v = v
0
↔



x
0
= A cos ϕ
v
0
= − ωA sin ϕ
↔



A
ϕ
Chú ý:Nếu biết số dao động n trong thời gian t, chu kỳ: T =
t
n
CHỦ ĐỀ 8.Vận dụng định luật bảo toàn cơ năng để tìm vận tốc:


k
m
(A
2
− x
2
) hay v
0max
= A

k
m
Chú ý: Nếu E
t
= n.E
đ
từ (*) chúng ta suy ra: E = (n + 1)E
đ
CHỦ ĐỀ 9.Tìm biểu thức động năng và thế năng theo thời gian:
Phương pháp:
Thế năng: E
t
=
1
2
kx
2
=
1

CHỦ ĐỀ 10.Tìm lực tác dụng cực đại và cực tiểu của lò xo lên giá treo hay giá đở:
Phương pháp:
Lực tác dụng của lò xo lên giá treo hay giá đở chính là lực đàn hồi.
1.Trường hợp lò xo nằm ngang:
Điều kiện cân bằng:

P +

N = 0, do đó lực của lò xo tác dụng vào giá đở chính là lực
đàn hồi.Lực đàn hồi: F = k∆l = k|x|.
Ở vị trí cân bằng: lò xo không bị biến dạng: ∆l = 0 → F
min
= 0.
Ở vị trí biên: lò xo bị biến dạng cực đại: x = ±A → F
max
= kA.
2.Trường hợp lò xo treo thẳng đứng:
Điều kiện cân bằng:

P +

F
0
= 0,
độ giản tỉnh của lò xo: ∆l
0
=
mg
k
.

Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
PHẦN 3
PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA CỦA CON LẮC ĐƠN
CON LẮC VẬT LÝ
GHI NHỚ
1.Độ biến thiên đại lượng X:∆X = X
sau
− X
trước
a. Nếu ∆X > 0 thì X tăng.
b. Nếu ∆X < 0 thì X giảm.
2.Công thức gần đúng:
a.∀ε  1 ta có: (1 + ε)
n
≈ 1 + nε
Hệ quả:

1 + ε
1
1 + ε
2
≈ (1 −
1
2
ε
2
)(1 +
1
2
ε

=
s
0
l
•ω: được xác định bởi: ω =

g
l
•Tìm s
0
và ϕ cùng một lúc:Dựa vào điều kiện ban đầu:
t
0
= 0 ↔



s = s
1
v = v
1
↔



s
1
= s
0
cos ϕ

s
2
+
v
2
ω
2
Chú ý:Nếu biết số dao động n trong thời gian t, chu kỳ: T =
t
n
CHỦ ĐỀ 2.Xác định độ biến thiên nhỏ chu kỳ ∆T khi biết độ biến thiên nhỏ gia tốc
trọng trường ∆g, độ biến thiên chiều dài ∆l:
Phương pháp:
Lúc đầu: T = 2π

l
g
; Lúc sau: T

= 2π

l

g

Lập tỉ số:
T

T
=




T

= T + ∆T
g

= g + ∆g
l

= l + ∆l
Vậy:
T + ∆T
T
=

l + ∆l
l

1
2

g
g + ∆g

1
2
⇔ 1 +
∆T

Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Chú ý:
a. Nếu g = const thì ∆g = 0 ⇒
∆T
T
=
1
2
∆l
l
b. Nếu l = const thì ∆l = 0 ⇒
∆T
T
= −
1
2
∆g
g
CHỦ ĐỀ 3.Xác định độ biến thiên nhỏ chu kỳ ∆T khi biết nhiệt độ biến thiên nhỏ ∆t;
khi đưa lên độ cao h; xuống độ sâu h so với mặt biển:
Phương pháp:
1.Khi biết nhiệt độ biến thiên nhỏ ∆t:
Ở nhiệt độ t
0
1
C: T
1
= 2π

l

l
0
(1 + αt
1
)
=

1 + αt
2
1 + αt
1
=

1 + αt
2

1
2

1 + αt
1

−
1
2
Áp dụng công thức tính gần đúng:(1 + ε)
n
≈ 1 + nε
T
2

α∆t
2.Khi đưa con lắc đơn lên độ cao h so với mặt biển:
Ở mặt đất : T = 2π

l
g
; Ở độ cao h: T
h
= 2π

l
g
h
; Lập tỉ số:
T
h
T
=

g
g
h
(1).
Ta có, theo hệ qủa của định luật vạn vật hấp dẫn:





g = G


l
g
h
; Lập tỉ số:
T
h
T
=

g
g
h
(2).
Ta có, theo hệ qủa của định luật vạn vật hấp dẫn:





g = G
M
R
2
g
h
= G
M
h
(R − h)

.D =
4
3
π(R − h)
3
.D
Thay vào ta được:
T
h
T
=

R
R − h

1
2
Hay:
∆T
T
=
1
2
h
R
CHỦ ĐỀ 4.Con lắc đơn chịu nhiều yếu tố ảnh hưởng độ biến thiên của chu kỳ: tìm
điều kiện để chu kỳ không đổi:
Phương pháp:
1.Điều kiện để chu kỳ không đổi:
Điều kiện là:"Các yếu tố ảnh hưởng lên chu kỳ là phải bù trừ lẫn nhau"

2
α∆t; Yếu tố độ cao:
∆T
2
T
=
h
R
Thay vào (*):
1
2
α∆t +
h
R
= 0
Chú ý: Nếu con lắc chịu ảnh hưởng bởi hai yếu tố nhưng chu kì vẫn thay đổi thì ta có:
∆T
T
=
1
2
α∆t +
h
R
CHỦ ĐỀ 5.Con lắc trong đồng hồ gõ giây được xem như là con lắc đơn: tìm độ nhanh
hay chậm của đồng hồ trong một ngày đêm:
Phương pháp:
Thời gian trong một ngày đêm: t = 24
h
= 24.3600s = 86400(s)


1
T
1
−
1
T
2




Hay: ∆n = 86400
|∆T|
T
2
.T
1
Vậy: độ nhanh ( hay chậm) của đồng hồ trong một ngày đêm là: θ = ∆n.T
2
= 86400
|∆T|
T
1
Chú ý:Nếu ∆T > 0 thì chu kỳ tăng, đồng hồ chạy chậm; Nếu ∆T < 0 thì chu kỳ giảm, đồng hồ
chạy nhanh.
CHỦ ĐỀ 6.Con lắc đơn chịu tác dụng thêm bởi một ngoại lực

F không đổi: Xác định
chu kỳ dao động mới T

g

. Chú ý: chúng ta thường
lập tỉ số:
T

T
=

g
g

1.

F là lực hút của nam châm:
Chiếu (1) lên xx

: g

= g +
F
x
m
;
Nam châm đặt phía dưới: F
x
> 0 ⇔

F hướng xuống
⇔ g

g

.
2.

F là lực tương tác Coulomb:
ThS Trần Anh Trung 18TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
TaiLieuLuyenThi.Com
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Lực tương tác Coulomb: F = k
|q
1
q
2
|
r
2
; Tìm g

và chu kỳ T

như trên.
Hai điện tích cùng dấu:

Flực đẩy. ;
Hai điện tích trái dấu:

F lực hút.
3.



1 +
qE
x
mg

;
Chu kỳ mới: T

= 2π




l
g +
qE
x
m
= 2π





l
g

1 +
qE

2
qE
x
mg
hay
∆T
T
= −
1
2
qE
x
mg
4.

F là lực đẩy Acsimet

F
A
= −V D
kk
g:
Trọng lực biểu kiến là:

P

=

P +



=

1 −
D
kk
D

g;
Chu kỳ mới: T

= 2π





l

1 −
D
kk
D

g
.
Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số:
T

T


P +

F hay mg

= mg +

F hướng xiên, dây treo một góc β so với phương
thẳng đứng. Gia tốc biểu kiến: g

= g +

F
m
.
Điều kiện cân bằng:

P +

T +

F = 0 ⇔

P

= −

T.
Vậy β =


Chu kỳ mới: T

= 2π

l
g

. Thường lập tỉ số:
T

T
=

g
g

=
√
cos β
CHỦ ĐỀ 7.Con lắc đơn treo vào một vật ( như ôtô, thang máy ) đang chuyển động
với gia tốc a: xác định chu kỳ mới T

:
ThS Trần Anh Trung 19TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
TaiLieuLuyenThi.Com
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Phương pháp:
Trong hệ quy chiếu gắn liền với điểm treo( thang máy, ôtô ) con lắc đơn còn chịu tác dụng thêm
một lực quán tính


Chiếu (1) lên xx

: g

= g − a
x
(2)
a.Trường hợp a hướng xuống: a
x
> 0 → a
x
= |a|
(2) : g

= g − a chu kỳ mới: T

= 2π

l
g − a
Thường lập tỉ số:
T

T
=

g
g − a
Đó là trường hợp thang máy chuyển động lên chậm dần đều (v, a cùng
chiều) hay thang máy chuyển động xuống nhanh dần đều (v, a ngược


ứng với vị trí cân bằng của con lắc đơn.
Ta có: tgβ =
F
mg
=
a
g
Tìm T

và g

: áp dụng định lý Pitago: g

=

g
2
+ a
2
hoăc: g

=
g
cos β
.
Chu kỳ mới: T

= 2π


Chiếu (*)/Oy: T cos β = mg − ma sin α (2)
Lập tỉ số:
1
2
: tgβ =
a cos α
g − a sin α
Từ (1) suy ra lực căng dây: T =
ma cos α
sin β
Từ(*) ta có: P

= T ↔ mg

= T hay g

=
a cos α
sin β
Chu kỳ mới: T

= 2π

l
g

hay T

= 2π


= mgl(1 − cos α)
Hay E = mgl(1 − cos α) (2)
•Động năng E
đ
: Ta có: E = E
đ
+ E
t
→ E
đ
= E − E
t
Thay (1) , (2) vào ta được: E
đ
= mgl(cos β − cos α) (3)
Đặt biệt: Nếu con lắc dao động bé: áp dụng công thức tính gần đúng:
cos β ≈ 1 −
β
2
2
; cos α ≈ 1 −
α
2
2







+ E
t
= (n + 1)E
t
↔
1
2
mglα
2
= (n + 1)
1
2
mglβ
2
→ β = ±

α
n + 1
CHỦ ĐỀ 9.Xác định vận tốc dài v và lực căng dây T tại vị trí hợp với phương thẳng
đứng một góc β:
Phương pháp:
1.Vận tốc dài v tại C:
Ta có công thức tính động năng: E
đ
=
1
2
mv
2
, thay vào biểu thức (3) ở chủ đề 8 ta được:


gl(α
2
− β
2
) (4)
(2) → T = m

1 + α
2
−
3
2
β
2

g (5)
3.Hệ qủa: vận tốc và lực căng dây cực đại và cực tiểu:














v = max ↔ β = 0(vị trí cân bằng), →



v
max
=

2gl(1 − cos α)
v
max
= α
√
gl
v = min ↔ β = α(vị trí biên) → v
min
= 0,
(3), (5) →












]g
CHỦ ĐỀ 10.Xác định biên độ góc α

mới khi gia tốc trọng trường thay đổi từ g sang
g

:
Phương pháp:
Áp dụng công thức số (2) chủ đề (8)
Khi con lắc ở nơi có gia tốc trọng trường g: Cơ năng của con lắc: E =
1
2
mglα
2
.
Khi con lắc ở nơi có gia tốc trọng trường g

: Cơ năng của con lắc: E

=
1
2
mg

lα
2
.
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng: E = E

↔


ThS Trần Anh Trung 22TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
TaiLieuLuyenThi.Com
Phương pháp giải toán vật lý lớp 12 DĐ: 0983.885241
Ta có: T =
1
2
T
1
+
1
2
T
2
Trong đó:







T
1
= 2π

l
g
T
2

Phương pháp:
Giả sử con lắc thứ nhất có chu kỳ T
1
, con lắc đơn thứ hai có chu kỳ T
2
( T
2
> T
1
).
Nếu con lắc thứ nhất thực hiện được n dao động thì con lắc thứ hai thực hiện được n− 1 dao động.
Gọi t là thời gian trở lại trùng phùng, ta có:
t = nT
1
= (n − 1)T
2
→ n =
T
2
T
2
− T
1
Vậy thời gian để trở lại trùng phùng: t =
T
1
.T
2
T
2

r
2
n
=
n

i=1
m
i
r
2
i
d = OG =
m
1
OM
1
+ m
2
OM
2
+··· + m
n
OM
n
m
1
+ m
2
+··· + m

Phương pháp:
Với con lắc vật lý:
T = 2π

I
mgd
Với con lắc đơn:
T

= 2π

l
g
Con lắc đơn toán học đồng bộ với con lắc đơn vật lý khi chúng có cùng chu kỳ: T = T

. Vậy:
l =
I
md
Nếu con lắc vật lý là vật rắn có dạng đối xứng thì ta áp dụng định lý Huyghen - Steiner:
I = I
G
+ md
2
Vậy:
l = d +
I
G
md
Ví dụ: Con lắc vật lý là một vành tròn dao động quanh trục O ở mép vành. Tính chiều dài con lắc

T
h
T
=

g
g
h
(1).
Ta có, theo hệ qủa của định luật vạn vật hấp dẫn:





g = G
M
R
2
g
h
= G
M
(R + h)
2
Thay vào (1) ta được:
T
h
T
=

= g +

F
m
(1)
Sử dụng hình học để suy ra được độ lớn của g

, chu kỳ mới T

= 2π

I
mg

d
.
Chú ý: chúng ta thường lập tỉ số:
T

T
=

g
g

Chủ đề 18.Xác định vận tốc của con lắc vật lý?
Phương pháp:
Gọi α

là vận tốc góc ( tức thời) của con lắc vật lý. Ta có:

)
Cuối cùng ta được:
α

=

2mgd
I

cos α − cos α
m

Khi đi qua VTCB: α = 0, vận tốc góc:
α

0
=

2mgd
I

1 − cos α
m

= max
ThS Trần Anh Trung 25TTBDKT- LTĐH- Số 8 Lê Lợi- Huế; 36 Lê Huân
TaiLieuLuyenThi.Com