Mô hình phân tích và lượng hóa lưu lượng số liệu ở mức gói, mức phiên và theo ứng dụng
1. Lý thuyết lưu lượng
1.1 Giới thiệu
Lý thuyết lưu lượng và lý thuyết hàng đợi được sử dụng để mô hình hóa hệ thống mạng truyền
thông và để đánh giá các tham số hiệu năng của mạng như: Trễ (hành đợi, end-to-end), xác suất từ
chối kết nối, xác suất mất gói .v.v.
1.2 Tiến trình ngẫu nhiên
Tiến trình ngầu nhiên
Các tín hiệu ngẫu nhiên trong hệ thống mạng truyền thông (tín hiệu thoại, dữ liệu máy tính) có các
đặc điểm:
- Các tín hiệu này đều là những hàm biến đổi theo thời gian được xác định trong một số khoảng thời
gian quan trắc.
- Các tín hiệu này là ngẫu nhiên và không thể mô tả được chính xác dạng sóng của tín hiệu quan sát
được.
Tiến trình ngẫu nhiên được định nghĩa là một tập hợp của các hàm thời gian cùng với một luật xác
suất nhất định.
X(t,s), -T≤ t ≤ T
Tiến trình ngẫu nhiên X với giá trị thử s trong khoảng thời gian t
- Phân bố Poisson là một phân bố ngẫu nhiên của một biến rời rác. Nó thể hiện xác suất của số sự
kiên xảy ra trong một khoảng thời gian xác đinh.
- Hàm mật độ xác suất:
Tiến trình Poisson là một tiến trình ngẫu nhiên gồm một tập hơp {N(t):t≥0} các biến ngẫu nhiên.
Trong đó N(t) là số sự kiện xảy ra cho tời thời điểm t; N(a)-N(b) là số sự kiện xảy ra giữa 2 thời điểm
a, b và có phân bố Poisson.
- Tiến trình Poisson thường được sử dụng để mô hình hóa lưu lượng đến các nút mạng (số cuộc gọi
đến tổng đài, gói đến router.v.v.)
Định lý1: nếu tiến trình {N(t): t≥0} là một tiến trình poisson với tham số λ >0 thì số sự kiện k xảy ra
trong một khoảng thời gian [0,t] sẽ tuân theo phân bố Poisson với tham số λt.

λ – là số sự kiện trung bình xảy ra trong một đơn vị thời gian
Định lý 2: nếu tiến trình {N(t): t≥0} là một tiển trình Poisson với tham số λ>0 thì khoảng thời gian

Các tham số của hệ thống đóng
- N(t): số yêu cầu nằm trong hệ thống tại t
- : số yêu cầu nằm trong hàng đợi tại thời điểm t
- : số yêu cầu được phục vụ bởi server tại thời điểm t,
- T: thời gian tổng cộng một yêu cầu lưu lại hệ thống
- : thời gian yêu cầu nằm đợi trong hàng đợi
- : thời gian yêu cầu được phục vụ bởi server
- : tốc độ trung bình của yêu cầu đi vào hệ thống (số yêu cầu/đơn vị thời gian)
- μ: tốc độ phục vụ trung bình của một server (số yêu cầu/đơn vị thời gian)
- c: số server
- Mật độ lưu lượng (traffic inténity) hoặc tải của hệ thống (traffic load) được tính như sau.
- Điều kiện để hệ thống hoạt động ổn định:
hoặc
- Ngược lại, hệ thống sẽ ở trạng thái quá tải (trang hành đợi)
Định lý Little:
N =
- Định lý Little áp dụng cho tất cả các hệ thống đóng, không phụ thuộc vào tính chất ngẫu nhiên của
tiến trình đến (arrival process) và tiến trình phục vụ (server process)
Một số tính chất khác của hệ thống đóng:
1.4 Lý thuyết hành đợi
Một số ký hiệu quy ước
- N: số yêu cầu trung bình nằm trong hệ thống
- : số yêu cầu nằm trong hàng đợi
- : số yêu cầu được phục vụ bởi server
- T: thời gian trung bình một yêu cầu lưu lại trong hệ thống
- : thời gian trung bình một yêu cầu nằm đợi trong hàng đợi
- : thời gian trung bình yêu cầu được phục vụ bởi server
- : xác suất để thời gian trong hàng đợi nhỏ hơn một thời gian t cho trước
- : xác suất một yêu cầu bị từ chối
- : tốc độ trung bình của một yêu cầu đi vào hệ thống

- Chiều dài đường truyền vật lý giữa 2 nút mạng (m)
- Trễ lan truyền: là thời gian để tín hiệu truyền trên kênh vật lý: ; là vận tốc lan truyền
của tín hiệu.
- Dung lượng kênh C(bit/s)
- Thời gian phục vụ gói (transmission time): thời gian gửi hết một gói từ bit đầu tiên đến bit cuối
cùng lên kênh truyền ;
- Trễ hàng đợi : là thời gian một gói phải lưu lại trong hành đợi ở nút mạng trung gian.
- Trễ từ đầu cuối đến đầu cuối (end-to-end) : là trễ từ khi gửi một gói tín từ đầu phát cho đến
khi nó được nhận ở đầu thu.
2.2 Nguyên tắc chuyển mạch gói
- Lưu giữ tại các nút trung gian và gửi tiếp “store-and-forward”
- Tại sao phải chia nhỏ bản tin thành nhiều gói nhỏ trước khi truyền đi:
+ Để giảm trễ End-to-end
+ tăng độ tin cậy
2.3 Trễ hàng đợi
- Trong điều kiện tải cao, các gói đi vào nút mạng phải đợi trong hàng đợi trước khi gửi ra đầu ra.
- Hệ thống mạng có thể được mô hình hóa thành các hàng đợi được kết nối với nhau.
- Đối với một kết nối xác định từ nguồn tới đích, trễ đầu cuối chỉ phụ thộc vào trễ hàng đợi.
- Nếu xác định được trễ hàng đợi thì sẽ đánh giá được hiệu năng hoạt động của mạng
- A(t): là tiến trình tới – là số gói đến nút mạng trong một khoảng thời gian [0,t]
- D(t) là tiến trình ra – số gói ra khỏi nút mạng trong khoảng thời gian [0,t]
- Q(t): số gói nằm trong hàng đợi tại t
- Tính chất của A(t) và D(t):
+ A(t) và D(t) là các hàm đơn điệu tăng
+ A(t) ≥ D(t)
- Số gói nằm trong hàng đợi tại t:
Q(t) = A(t) – D(t)
3. Các mô hình lưu lượng và lượng hóa lưu lượng số liệu ở mức gói, mức phiên và ứng dụng
3.1 Giới thiệu
Các nguyên tắc, phương trình lưu lượng cơ bản và tổng quan về đặc điểm của lưu lượng mạng

Poisson.
Các quá trình Bernoulli là các quá trình giống các quá trình Poisson rời rạc theo thời gian. Trong
mô hình này xác suất của một gói đến trong bất kỳ một khe thời gian nào luôn là p. Số lượng gói đến
trong khe k được phân bố nhị thức, nghĩa là và các thời gian giữa
các gói đến được phân bố hình học, nghĩa là
Quá trình tái sinh kiểu pha (Phase-type renewal processes): gồm có một lớp các quá trình tái
sinh có các thời gian đến phân bố kiểu pha. Nó là một lớp quan trọng bởi vì các mô hình này dễ kiểm
soát theo phép phân tích và, mặt khác, bất kỳ một phân bố nào cũng có thể xỉ bởi các phân bố kiểu
pha.
Các mô hình dưa theo Markov đưa ra sự phụ thuộc vào chuỗi ngẫu nhiên . Cấu trúc của mô
hình này như sau. Xem xét một quá trình Markov với một không gian trạng thái rời
rạc. M hành xử như sau: nó ở trạng thái i đối với một thời gian giữ phân bố hàm mũ với tham số nó
chỉ phụ thuộc vào i. Sau đó nó nhẩy sang một trạng thái j với xác suất . Mỗi lần nhẩy của quá trình
Markov này được hiểu như là việc báo hiệu một gói đến do vậy các thời gian đến theo luật mũ. Đây là
mô hình lưu lượng Markov đơn giản nhất.
Các quá trình Markov tái sinh (Markov renewal processes) tổng quát hơn các quá trình Markov
đợn giản nhưng chúng vẫn có thể vận dụng phép phân tích. Một quá trình Markov tái sinh
được xác định bởi chuỗi Markov { } và các thời gian nhẩy tương ứng của nó {
}, tùy thuộc vào các rằng buộc sau: phân bố của cả ( ), của trạng thái và thời gian nhẩy tiếp
theo, chỉ phụ thuộc vào trạng thái hiện tại , mà không phụ thuộc vào cả các trạng thái trước lẫn các
thời gian nhẩy trước. Trong mô hình này các gói đến cũng có thể được hiểu là khi các bước nhẩy xuất
hiện.
Các quá trình đến Markov (MAP) tạo thành một lớp các quá trình Markov tái sinh lớn. trong
MAP các thời gian đến có kiểu pha và các gói đến xuất hiện tại ở một số lúc thu hút của quá trình
Markov phụ. Ngoài ra, quá trình này được khởi động lại cùng với một phân bố phụ thuộc vào trạng
thái tức thời từ sự thu hút vừa xuất hiện. MAP vẫn có thể vận dụng phép phân tích và nó là một quá
trình linh hoạt cho các mục đích mô hình hóa.
Trong một quá trình điều chế Markov (Markov-modulated process) mộ quá trình Markov đang
tiến triển đúng lúc và trạng thái hiện tại kiểm soát quy luật xác suất các gói đến. xem xét một quá trình
Markov liên tục theo thời gian với không gian trạng thái 1, 2, …, m. Khi M ở trạng

lượng lỏng lãe thừa nhận 2 trạng thái: một trạng thái bật khi lưu lượng đến tiền đinh ở một tốc độ cố
định λ, và một trạng thái là OFF khi không có lưu lượng được mang. Để giữ được tính dễ kiểm soát
bằng phép phân tích, khoảng thời gian bật và tắt thường được cho cho là được phân phối theo luật mũ
và phụ thuộc lẫn nhau. Nói cách khácm chúng định dạng một quá trình tái sinh qua lại.
Các mô hình lưu lương tự động thoái lui (autoregressive traffic models) xác đinh biến tiếp theo
trong chuỗi như một hàm hiện (explicit function) của các biến trước đó bên trong một cửa sổ bằng
cách trải ra từ hiện tại tới quá khứ. Các ví dụ tiêu biểu của các mô hình này là quá trình tự động thoái
lui tuyến tính (linear autoegressive (AR) process), các quá trình trung bình động (moving average
(MA) proceses), các quá trình trung bình động tự động thoái lui (autoregressive moving average
(ARMA) processes) và các quá trình trung bình động tích hợp tự động thoái lui (autoregressive
intergrated moving average (ARIMA) processes). Những mô hình này được tìm ra để dùng để mô tả
lưu lượng video VBR.
Cách tiếp cận mẫu mở rộng chuyển đổi (TES: transform-expand-sample) nhằm để dựng một
mô hình làm thỏa mãn 3 yêu cầu: các phân bố ở lề nên phù hợp với bản sao của nó, tự tương quan nên
xấp xỉ bản sao của nó có một khoảng trễ hợp lý và các đường mẫu được tạo bởi mô hình này nên
giống các chuỗi thời gian. Các mô hình TES có thể được dùng cho các mô hình video MPEG.
Nhiễu Gauss phân số (FGN: Fractional Gaussian Noise) là một quá trình tự đồng dạng bậc hai
chính xác với tham số tự đồng dạng H, miễn là ½ < H <1. Nó là một quá trình Gaussian Process, X=
, với hàm tự tương quan có dạng . FGN
cũng phụ thuộc vào tầm xa (LRD) với tham số H: . FGN có thể là
một mô hình lưu lượng thích hợp cho việc mô tả lưu lượng LRD kết hợp ở các đường liên kết xương
sống.
Mô hình ARIMA phân số (FARIMA) dựa trên mô hình ARIMA(p,q,d) cổ điẻn nhưng tham số d
được với dùng với toán tử được phép chọn các giá trị phân số. Các mô hình FARIMA mềm dẻo hơn
các mô hình FGN để bắt lưu lượng bởi vì chúng cũng có thể được điều chỉnh để tiếp nhận các tính
chất phụ thuộc tầm ngắn.
Mô hình M/pareto là một quá trình Poisson với tốc độ λ các cụm gối lên nhau được phân bố
Pareto. Trong một cụm quá trình đến là hằng số với tốc độ r. Chu kỳ chiều dài cum có một phân bố
Pareto với các tham số 1<γ<2, δ>0: p{X>x} = mô hình này tạo ra lưu lượng LRD với
tham số H=(3-γ)/2, do đó nó cũng thích hợp để mô hình hóa lưu lượng.

mạng Internet. Hiện nay dự liệu mạng được dựa trên một số quy tắc kinh nghiệm và lý
thuyết lưu lượng viễn thông không có sự ảnh hưởng đáng kể tới thiết kế mạng Internet.
Như chúng ta thảo luận trong chương 3, đặc tính của lưu lượng dữ liệu là rất khác so
với đặc tính của lưu lượng thoại và không có các quy luật chung cho trường hợp lưu
lượng thoại. Các kỹ thuật và các mô hình mới được trông đợi sẽ phát triển lý thuyết
lưu lượng viễn thông của mạng Internet để đương đầu với những khó khăn đó. Trong
phần kế tiếp ta sẽ xem lại hai thay thế khả quan nhất của kỹ thuật lưu lượng viễn thông
mạng Internet. Kỹ thuật đầu tiên có tên là “triết lý băng thông lớn”, và kỹ thuật còn lại
có tên “triết lý quản lý băng thông”.
3.4.1 Khái niệm băng thông lớn
Chắc chắn một điều rằng không có nhu cầu thực tế nào cho một số kỹ thuật cao cấp
về lưu lượng mạng viễn thông mạng Internet bởi vì việc quá dự liệu các nguồn tài
nguyên có thể giải quyết các vấn đề. Đó là “triết lý băng thông lớn”. Các nhà nghiên
cứu nói rằng bất chấp sự ra tăng không ngừng của lưu lượng trên mạng Internet hàng
năm, dung lượng của các kết nối và các thiết bị chuyển mạch và định tuyến cũng sẽ đủ
rẻ để sự quá dự liệu các nguồn tài nguyên sẽ có thể xảy ra. Điều nằy đáng để nghiên
cứu sâu thêm một chút về tính thực tiễn của “triết lý băng thông lớn”.
Chúng ta mong chờ rằng công nghệ truyền dẫn và công nghệ thông tin có thể theo
kịp xu hướng “lưu lượng mạng Internet tăng gấp đôi mỗi năm” và có thể đưa ra các
giải pháp giá rẻ. Nhìn từ quan điểm kỹ thuật, những sự mong chờ không phải là không
có thực ít nhất là trong tương lai gần. Thật vậy, nếu bạn tưởng tượng Internet ngày nay
và bạn chỉ cần tăng năng lực của các liên kết, bạn có thể có một mạng lưới thông tin
liên lạc thời gian thực mà không cần có bất kỳ kiến trúc QoS nào.Loại hình Internet tốt
nhất hiện nay có thể làm được điều đó.
Mặt khác, các vùng dữ liệu trong tương lai cũng sẽ có ảnh hưởng lớn, trong đó việc
chế tạo bộ nhớ đệm là một vấn đề kỹ thuật quan trọng của các mạng trong tương lai.
Ngay cả ngày hôm nay nếu bạn muốn truyền tải hết các bit dữ liệu được lưu trữ trong
ổ cứng sẽ phải mất hơn 20 năm. Xu hướng này có thể đưa ra một mức giảm tương đối
lớn trong tổng khối lượng truyền tin.
Một yếu tố quan trọng là lưu lượng truy cập trực tuyến, mà thực sự đòi hỏi một số

lượng cần được thực hiện để cung cấp dung lượng và bộ nhớ router phù hợp cho từng
loại luồng dữ liệu để đáp ứng được những yêu cầu QoS. Về cơ bản có 3 nhóm yêu cầu
QoS chính: tính toàn vẹn, khả năng truy cập và băng thông [3.3.7]. Tính toàn vẹn
nghĩa là sự toàn vẹn của dữ liệu theo thời gian. Ví dụ đối với việc truyền dữ liệu cần
yêu cầu về tính toàn vẹn trong khi độ trễ lại không quá quan trọng. Khả năng truy cập
là yêu cầu về xác suất bị từ chối khi truy cập và đồng thời là thời gian trễ để thiết lập
lại trong trường hợp bị block. Ví dụ xác suất block là một khái niệm phổ biến và được
sử dụng thường xuyên trong các mạng điện thoại. Băng thông là yêu cầu QoS chính
trong những mạng dữ liệu. Lấy ví dụ ngày nay với băng thông 100 Kbit/s có thể đảm
bảo truyền dữ liệu của tất cả những trang web tức thời (thời gian ít hơn 1s).
Các loại lưu lượng thường được chia làm 2 loại chính: lưu lượng dòng và lưu
lượng biến đổi [3.3.7]. Lưu lượng dòng được đặc trưng bởi khoảng thời gian và tốc độ
truyền. Ví dụ điển hình cho các lưu lượng dòng là những ứng dụng tiếng hay video
thời gian thực; điện thoại, dịch vụ video tương tác, hội nghị truyền hình. Tính toàn vẹn
theo thời gian của stream traffic phải được duy trì. Những suy hao, trễ và jitter không
đáng kể thông thường được đo đạc thông qua những QoS yêu cầu.
Lưu lượng biến đổi thông thường bao gồm những đối tượng số (tài liệu) được
truyền từ nơi này đến nơi khác. Lưu lượng là biến đổi vì tốc độ luồng có thể thay đổi
theo những tác nhân mở rộng bên ngoài ( như dung lượng còn trống). Những ứng
dụng điển hình của loại lưu lượng này là web, email hay truyền dữ liệu (file). Trong
trường hợp lưu lượng biến đổi tính toàn vẹn cũng phải được duy trì. Lưu lượng biến
đổi được đặc trưng bởi tiến trình đến của các yêu cầu và sự phân bố kích thước của đối
tượng. Băng thông và thời gian trả lời là QoS điển hình của loại lưu lượng này.
Trong 2 mục tiếp theo, chúng ta sẽ khái quát những nguyên tắc quản lý lưu
lượng dòng và lưu lượng biến đổi.
3.4.3 Điều khiển lưu lượng dòng theo vòng hở
Lưu lượng dòng thông thường được điều khiển bởi vòng điều khiển lưu lượng
theo vòng hở dựa vào những thỏa thuận về lưu lượng [3.3.7]. Những thỏa thuận về lưu
lượng là một sự đàm phán giữa người dùng vầ mạng trong đó những yêu cầu người
dùng được mô tả bởi một tập các tham số lưu lượng và những tham số QoS. Dựa vào

đồng thời. Tất cả những lưu lượng bị vượt quá giới hạn đều sẽ mất, tổng lưu lượng mất
đi là E(Λ
t
-c)
+
/E(Λ
t
). Tỷ lệ mất phụ thuộc vào phân bố của Λ
t
. Điều này là quan trọng vì
nó nghĩa là cấu trúc tương quan không ảnh hưởng đến tỷ lệ mất dữ liệu. Nhược điểm
chính của phương pháp này là sự tận dụng kết nối vẫn không đủ tốt.
Nếu ta muốn sử dụng kết nối một cách tốt hơn, ta phải chia sẻ bộ đệm, xem
hình dưới. Đây là phương pháp chia sẻ tỷ lệ hay còn gọi là ghép bộ đệm. Ý tưởng là
bằng cách cấp bộ đệm ta có thể ta có thể vượt quá được tỷ lệ đầu vào. Sự vượt quá của
hàng đợi trong bộ đệm nên được duy trì dưới một xác suất , ví dụ, P(Q>q) < ε trong đó
a là giá trị hàng đợi mong muốn, Q là chiều dài hàng đợi thực và ε là xác suất cho
phép của mức vượt quá chiều dài hàng đợi. Phương pháp này đạt được hiệu quả cao.
Vấn đề chính của việc chia sẻ tốc độ là tỷ lệ mất dữ liệu với 1 kích thước bộ
đệm cố định và dung lượng kết nối phụ thuộc vào những tính chất trong đó bao gồm
cả cấu trúc tương quan. Như đã ví dụ sự mất mát và tính trễ khá khó tính toán nếu lưu
lượng đầu vào là LRD. Đó là lý do vì sao phương pháp điều khiển truy cập lại phức
tạp hơn phương phép ghép nhãn trong việc chia sẻ tốc độ. Hơn nữa, nhược điểm
không chỉ là điều khiển lưu lượng phức tạp mà khả năng tận dụng kết nối cũng kém
hơn trong trường hợp lưu lượng với những tính chất của SRD và LRD mạnh, xem hình
dưới đây
3.4.4. Điều khiển lưu lượng biến đổi theo phương pháp vòng hở
Lưu lượng biến đổi thông thường được điều khiển bởi phương pháp điều khiển
lưu lượng vòng kín. Đây là nguyên tắc của giao thức TCP trong Internet và ABR trong
ATM. Mục tiêu của những giao thức này là khai thác băng thông khả dụng của mạng

Tham khảo
Bài giảng: Lý thuyết lưu lượng – TS Nguyễn Tài Hưng, Bộ môn Kỹ thuật Thông tin,
Khoa Điện tử Viễn thông- ĐHBK Hà Nội
[3.3.1] D. L. Jagerman, B. Melamed, W. Willinger: Stochastic modeling of traffic
processes, In J. Dshalalow, ed., Frontiers in Queueing: Models, Methods and
Problems. CRC Press, 1997. pp. 271-320.
[3.3.2] V. S. Frost, B. Melamed: Traffic Models for Telecommunications Networks,
IEEE Communications Magazine, March 1994. pp 70-81.
[3.3.3] G. D. Stamoulis, M. E. Anagnostou, A. D. Georganas: traffic sources models
for ATM networks: a survey, Computer Communications, vol. 17, no. 6, June, 1994.
pp. 428-438.
[3.3.4] R. G. Addie, M. Zukerman, T. D. Neame: Broadband Traffic Modeling: Simple
Solutions to Hard Problems, IEEE Communications Magazine, August 1998. pp. 88-
95.
[3.3.5] B. O. Lee, V. S. Frost, R. Jonkman: NetSpec 3.0 source Models for telnet, ftp,
voice, video and WWW traffic, 1997.
[3.3.6] J. Roberts, Traffic Theory and the Internet, IEEE Communications Magazine,
January 2000.
[3.3.7] J. Roberts, Engineering for Quality of Service, in the book of Self-Similar
Network Traffic and Performance Evaluation, (eds. K. Park, W. Willinger), Wiley,
2000.
[3.3.8] J. Roberts, U. Mocci, J. Virtamo (eds.), Broadband Network teletraffic,
Springer-Verlag, 1996.
[3.3.9] J. Padhye et al. Modeling TCP Throughput: A Simple Model and Its Empirical
validation, Proc. SIGCOMM’88, ACM, 1998.
[3.3.10] A. Odlyzko: The history of communications and its applications for the
Internet, available at 2000.
[3.3.11] H. Akimaru. K. Kawashima: Teletraffic, Theory and Applications, Springer-
Verlag, 1999.