Các mô hình phân tích biến động và dự báo chuỗi lợi suất của các cổ phiếu dha, bbt, hap,
bpc
Sự cần thiết sử dụng các mô hình phân tích sự biến động của chuỗi lợi suất
và dự báo lợi suất.
Nhà đầu tư tham gia thị trường chứng khoán với mục đích là để sinh lời
vốn của mình bỏ ra đầu tư. Nếu lợi suất của Chứng khoán càng cao thì khả năng
sinh lời càng lớn và ngược lại. Bởi vậy nếu chúng ta phân tích đúng sự biến
động của lợi suất và dự báo đúng lợi suất của Chứng khoán trong tương lai thì
chúng ta sẽ có thể đầu tư hợp lý để đạt được lợi nhuận cao nhất.
1. Chuỗi lợi suất của các cổ phiếu
Lợi suất của các cổ phiếu được xác định theo công thức









=
− )1(
ln
ti
it
it
S
S
R
t >1 (
ni ,....,2,1

và R
2
cao, do đó hiện tượng hồi quy giả mạo có thể xảy ra.
Vì vậy trước khi phân tích và quản lý danh mục các cổ phiếu ta kiểm định
tính dừng của các cổ phiếu.
2. Kiểm định tính dừng của chuỗi lợi suất các cổ phiếu
2.1 Cổ phiếu DHA
Biểu đồ chuỗi lợi suất của cổ phiếu DHA
-.28
-.24
-.20
-.16
-.12
-.08
-.04
.00
.04
.08
100 200 300 400 500
RDHA
Qua biểu đồ của chuỗi RDHA ta thấy lợi suất ở các thời kỳ khác nhau
dao động tương đối đều xung quanh mức 0, chuỗi RDHA không có xu thế do
độ dao động ở nhiều thời kỳ rất lớn, nhưng cũng có khi hầu như không biến
động. Nhận thấy chuỗi lợi suất rất có thể là chuỗi dừng, sau đây bằng kiểm định
nghiệm đơn vị ta sẽ kiểm định lại giả thiết này.
2.1.1 Kiểm định nghiệm đơn vị đối với chuỗi RDHA
ADF Test Statistic -23.18112 1% Critical Value* -2.5691
5% Critical Value -1.9400
10% Critical Value -1.6159
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.

có các quá trình AR(12), AR(33) và AR(36):
Ước lượng mô hình có hệ số chặn ta thấy hệ số chặn có thể bỏ đi do Pvalue
của kiểm định T đối với hệ số chặn bằng 0.2005 > 0.05. Ta ước lượng mô hình
không có hệ số chặn.
Dependent Variable: RDHA
Method: Least Squares
Date: 04/22/07 Time: 22:23
Sample(adjusted): 38 595
Included observations: 558 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 2 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
AR(12) 0.149543 0.041633 3.591955 0.0004
AR(33) 0.121223 0.042863 2.828132 0.0049
AR(36) -0.158727 0.042726 -3.714968 0.0002
R-squared 0.058703 Mean dependent var 0.001256
Adjusted R-squared 0.055311 S.D. dependent var 0.021372
S.E. of regression 0.020772 Akaike info criterion -4.905034
Sum squared resid 0.239475 Schwarz criterion -4.881785
Log likelihood 1371.505 Durbin-Watson stat 1.928695
Ta kiểm định tính dừng của phần dư E
1
của mô hình này ta có kết quả sau:
ADF Test Statistic -22.83152 1% Critical Value* -2.5694
5% Critical Value -1.9400
10% Critical Value -1.6159
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(E1)
Method: Least Squares
Date: 04/22/07 Time: 22:27

ta sẽ có câu trả lời.
3. Kiểm định sự thay đổi trong lợi suất và dao động của lợi suất
trong các cổ phiếu
3.1 Cổ phiếu DHA
3.1.1 Mô hình GARCH(1,1)
Mô hình:
điều kiện:
2 2 2
0
1 1
0
max( , )
1
0
, 0
( ) 1
t t t
t t t
m s
t i t i j t j
i j
i j
m s
i i
i
r u
u
u
µ
σ ε

GARCH(1) 0.198906 0.034532 5.760065 0.0000
R-squared 0.024146 Mean dependent var 0.001256
Adjusted R-squared 0.015307 S.D. dependent var 0.021372
S.E. of regression 0.021208 Akaike info criterion -5.312544
Sum squared resid 0.248267 Schwarz criterion -5.266046
Log likelihood 1488.200 Durbin-Watson stat 1.914374
Ta có:
12 33 36
0.12966 0.125507 0.031057
DHA DHA DHA DHA
R R R R
− − −
= + +
2 2 2
1 1
6.75 05 0.138745 0.198906
DHA t DHA
E u
σ σ
− −
= − + +
Ta thấy lợi suất trung bình của cổ phiếu trong mỗi phiên chịu ảnh hưởng
của lợi suất của các phiên trước nó và sự thay đổi của các yếu tố ngẫu nhiên.
(Do hệ số của ARCH và GARCH thực sự khác 0 ). Các hệ số ước lượng đều
dương nên sự thay đổi của trong giá cổ phiếu DHA càng lớn thì sự dao động
càng lớn nghĩa là khi giá cổ phiếu tăng hay giảm với mức độ lớn thì xu hướng
này còn kéo dài cho đến khi có tác động làm thay đổi xu thế này.
3.1.2 Kiểm định xem có tồn tại mô hình I-GARCH ?
Kiểm định cặp giả thiết: Ho : c(5) + c(6) =1
H1 : c(5) + c(6) # 1

12 33 36
2 2
DHA-1
0.098047 0.102364 0.023045 0.133331
0.000131 0.278199u
DHA DHA DHA DHA DHA
DHA
R R R R
σ
σ
− − −
= + + +
= +
* Mô hình 2 : Lợi suất phụ thuộc vào phương sai
Dependent Variable: RDHA
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 04/22/07 Time: 21:08
Sample(adjusted): 38 595
Included observations: 558 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 64 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
GARCH 0.928947 0.311480 6.192850 0.0000
AR(12) 0.112276 0.022257 5.044456 0.0000
AR(33) 0.100814 0.016836 5.987969 0.0000
AR(36) 0.018500 0.022897 0.807945 0.4191
Variance Equation
C 0.000131 8.48E-06 15.43381 0.0000
ARCH(1) 0.306641 0.107755 12.12600 0.0000
R-squared -0.058478 Mean dependent var 0.001256


0 : 0
1: 0
t t t
t t t
t
t
t
r u
u
u
d
u
µ
σ ε
= +
=
≥

=

<


ε
t
~ IID0 : 0

Variance Equation
C 3.94E-05 3.41E-06 11.56948 0.0000
ARCH(1) 0.469150 0.084383 5.559765 0.0000
(RESID<0)*ARCH(1) 0.070504 0.117036 5.729040 0.0000
GARCH(1) 0.428829 0.026609 16.11568 0.0000
R-squared 0.022970 Mean dependent var 0.001256
Adjusted R-squared 0.012331 S.D. dependent var 0.021372
S.E. of regression 0.021240 Akaike info criterion -5.329958
Sum squared resid 0.248566 Schwarz criterion -5.275710
Log likelihood 1494.058 Durbin-Watson stat 1.913474
Ta có :
2 2 2 2
1 1 1 1
3.94 05 0.46915 0.070504 0.428829
DHA t t t DHA
E u u d
σ σ
− − − −
= − + + +
Tổng ảnh hưởng của các yếu tố ngẫu nhiên đến rủi ro của cổ phiếu bằng:
0.46915 + 0.070504
Ta thấy giá trị p-value của biến (RESID<0)*ARCH(1) bằng 0 < 0.05 nên có
thể kết luận rằng có ảnh hưởng của các cú sốc âm lên giá cổ phiếu có biểu hiện
của hiệu ứng đòn bẩy đối với giá cổ phiếu.
Dựa vào các mô hình ARCH ,GARCH ta có thể xác định được xu thế biến
động từ đó có thể dự báo được sự thay đổi của mỗi cổ phiếu trong tương lai.
Các cổ phiếu còn lại BBT, HAP, BPC , cũng được tiến hành phân tích tương tự.
3.2 Cổ phiếu BBT:
Biểu đồ chuỗi lợi suất của cổ phiếu BBT:
Cũng giống như chuỗi RDHA

-.5
BBT
12501000500 750250
Dựa vào lược đồ tương quan ta thấy
δ
6
khác 0, do đó ta có quá trình
AR(6). Ước lượng mô hình này không có hệ số chặn ( do giả thiết có hệ số chặn
bị bác bỏ Pvalue

> 0.05).
Ta có bảng sau:
Dependent Variable: RBBT
Method: Least Squares
Date: 04/23/07 Time: 01:29
Sample(adjusted): 8 1142
Included observations: 1135 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 2 iterations
Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.
AR(6) 0.093803 0.029651 3.163605 0.0016
R-squared 0.008676 Mean dependent var 0.000194
Adjusted R-squared 0.008676 S.D. dependent var 0.022766
S.E. of regression 0.022667 Akaike info criterion -4.734930
Sum squared resid 0.582643 Schwarz criterion -4.730494
Log likelihood 2688.073 Durbin-Watson stat 1.936211
Kiểm định tính dừng của phần dư E
2
của mô hình này ta có :
ADF Test Statistic -32.59095 1% Critical Value* -3.4389
5% Critical Value -2.8645

Included observations: 1135 after adjusting endpoints
Convergence not achieved after 500 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
C -0.000128 0.001000 -0.127783 0.8983
AR(6) 0.087669 0.036603 2.395129 0.0166
Variance Equation
C 0.000421 2.50E-06 168.2742 0.0000
ARCH(1) 0.242018 0.060124 4.025279 0.0001
R-squared 0.008530 Mean dependent var 0.000194
Adjusted R-squared 0.005900 S.D. dependent var 0.022766
S.E. of regression 0.022699 Akaike info criterion -4.779343
Sum squared resid 0.582729 Schwarz criterion -4.761601
Log likelihood 2716.277 F-statistic 3.243382
Durbin-Watson stat 1.934899 Prob(F-statistic) 0.021366
Inverted AR Roots .67 .33 -.58i .33+.58i -.33 -.58i
-.33+.58i -.67
Ta thấy p-value của hệ số chặn bằng 0.8983 > 0.05 nên có thể bỏ hệ số chặn
ra khỏi mô hình. Ước lượng lại ta được.
Dependent Variable: RBBT
Method: ML - ARCH (Marquardt)
Date: 04/24/07 Time: 15:57
Sample(adjusted): 8 1142
Included observations: 1135 after adjusting endpoints
Convergence not achieved after 500 iterations
Variance backcast: ON
Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.
AR(6) 0.087652 0.036551 2.398038 0.0165
Variance Equation
C 0.000421 1.72E-06 245.3158 0.0000