Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6
Niên khoá 2007-2008Damodaran 1 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành Damodaran viết về Định giá
Tóm tắt chương 3, 4, 5 và 6 Ngân lưu là yếu tố chính trong việc định giá doanh nghiệp dựa vào ngân lưu chiết khấu
(DCF). Để xác định ngân lưu, ta thường bắt đầu bằng việc đo lường thu nhập. Lấy ví dụ,
ngân lưu tự do của một doanh nghiệp được dựa vào thu nhập hoạt động sau thuế. Ngược
lại, việc ước lượng ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu được bắt đầu từ thu nhập ròng.
Phân loại ngân lưu
Có ba cách phân loại ngân lưu. Cách thứ nhất là phân biệt giữa ngân lưu của vốn chủ sở
hữu và ngân lưu của cả doanh nghiệp. Ngân lưu của vốn chủ sở hữu là ngân lưu dành cho
nhà đầu tư vốn chủ sở hữu trong doanh nghiệp, và vì thế, đó là ngân lưu còn lại sau khi đã
trừ toàn bộ ngân lưu gắn với nợ (thanh toán lãi vay, thanh toán nợ gốc, phát hành nợ
mới). Mặc dù cổ tức là thước đo dễ quan sát nhất của ngân lưu vốn chủ sở hữu, định
nghĩa khái quát hơn của ngân lưu vốn chủ sở hữu có thể được biểu diễn như sau:
Ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu (Free Cashflow to Equity - FCFE) =
+ Thu nhập ròng
– (Chi tiêu đầu tư – Khấu hao)
– Thay đổi vốn lưu động ngoài tiền mặt
+ (Nợ mới huy động – Hoàn trả nợ vay)
Ngân lưu tự do của doanh nghiệp là ngân lưu tạo ra cho toàn bộ những người có quyền
được hưởng ngân lưu trong doanh nghiệp và là ngân lưu trước nợ.
Ngân lưu tự do của doanh nghiệp (Free Cashflow to Firm - FCFF) =

k
vongkyluuNgan
)1()1(
1
+
+
+
∑
=
=

Chúng ta có thể định giá vốn chủ sở hữu trong một doanh nghiệp bằng cách chiết khấu
ngân lưu tự do kỳ vọng của vốn chủ sở hữu và giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu theo chi
phí vốn chủ sở hữu (cost of equity). Còn để định giá toàn bộ doanh nghiệp, ta chiết khấu
ngân lưu tự do của doanh nghiệp và giá trị kết thúc của doanh nghiệp theo chi phí vốn
bình quân trọng số (WACC).
Có ba thành phần trong việc dự báo ngân lưu. Thứ nhất là xác định độ dài của thời đoạn
tăng trưởng bất thường; các doanh nghiệp khác nhau sẽ có những thời đoạn tăng trưởng
khác nhau tùy thuộc vào việc họ đang ở vào đoạn nào trong vòng đời doanh nghiệp và
tình trạng cạnh tranh mà họ đang phải đối mặt. Thứ hai là ước lượng ngân lưu trong thời
đoạn tăng trưởng bất thường, bằng cách sử dụng các thước đó về ngân lưu tự do. Thứ ba
là tính giá trị kết thúc
, dựa vào diễn tiến ngân lưu dự kiến sau năm kết thúc thời đoạn.
Độ dài của thời đoạn tăng trưởng bất thhường
Vấn đề liệu công ty có thể duy trì được sự tăng trưởng cao trong bao lâu có lẽ là một
trong những câu hỏi khó trả lời trong bài toán định giá, nhưng có hai điểm đáng để ta nêu
lên. Thứ nhất, vấn đề không phải là liệu công ty có thể duy trì được sự tăng trưởng cao
hay không, mà vấn đề là khi nào thì sự tăng trưởng cao đó vấp phải bức tường ổn định.
Mọi doanh nghiệp, trong trường hợp tốt nhất, cuối cùng đều trở thành những doanh
nghiệp tăng trưởng ổn định, vì tăng trưởng cao làm cho doanh nghiệp trở nên lớn hơn, và

2.
Tốc độ tăng trưởng hiện tại và lợi nhuận vượt trội. Đà tăng trưởng có ý nghĩa
quan trọng khi người ta dự báo tăng trưởng. Những doanh nghiệp đang báo cáo
tăng trưởng doanh thu nhanh chóng rất có khả năng sẽ tiếp tục tăng trưởng doanh
thu nhanh, ít nhất là trong tương lai gần. Những doanh nghiệp đang hưởng lợi
nhuận cao từ vốn đầu tư và lợi nhuận cao vượt trội trong thời đoạn hiện tại có thể
sẽ duy trì lợi nhuận vượt trội này trong vài năm sắp tới.
3.
Độ lớn và tính bền vững của lợi thế cạnh tranh. Đây có lẽ là yếu tố quan trọng
nhất xác định độ dài của thời đoạn tăng trưởng cao. Nếu có những trở ngại đáng
kể trong việc gia nhập ngành và có những lợi thế cạnh tranh bền vững, doanh
nghiệp có thể duy trì tăng trưởng cao trong thời gian lâu hơn. Mặt khác, nếu
không có hay chỉ có những trở ngại nhỏ trong việc gia nhập ngành, hay nếu lợi thế
cạnh tranh hiện tại của doanh nghiệp đang phai nhòa dần, ta nên dè dặt hơn khi
giả định thời gian tăng trưởng dài. Chất lượng quản trị hiện tại cũng ảnh hưởng
đến tăng trưởng. Một số nhà quản lý cấp cao
2
có khả năng thực hiện những chọn
lựa chiến lược làm tăng lợi thế cạnh tranh và tạo ra những lợi thế cạnh tranh mới. 1
Tăng trưởng mà không có sinh lợi vượt trội sẽ làm cho doanh nghiệp trở nên lớn hơn nhưng không có giá
trị cao hơn.
2
Jack Welch ở công ty GE và Robert Goizueta ở công ty Coca Cola là những ví dụ điển hình về những
giám đốc doanh nghiệp làm nên những khác biệt sâu sắc trong sự tăng trưởng của công ty họ, vốn được
xem là những doanh nghiệp đã tăng trưởng chín muồi khi họ nhậm chức.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6


hiện tại =
23,22%)
Có sự hiện diện quan trọng
trên một thị trường tăng
trưởng cao (Ấn Độ) với
những hạn chế đối với những
ngân hàng mới gia nhập thị
trường.
Việc dễ dàng tham gia hoạt động
ngân hàng cho phép các ngân
hàng nước ngoài cạnh tranh trên
thị trường.
Thời kỳ tăng
trưởng cao 10
năm.
Exxon Mobil
(ROE hiện tại =
19,73%)
Lợi thế kinh tế theo qui mô
và sở hữu trữ lượng dầu chưa
khai thác
Dầu là một nguồn tài nguyên có
không thể tái sinh và các nguồn
năng lượng thay thế khác đang trở
nên khả thi hơn.
Không có thời
kỳ tăng trưởng
cao.
Toyota Motors
(ROE hiện tại =

Tham gia thị trường ngay từ
đầu với công nghệ đăng ký
độc quyền trong ngành kinh
doanh trò chơi.
Cạnh tranh khốc liệt từ các đối thủ
lớn hơn với các công nghệ đăng
ký độc quyền riêng của họ (Sony
và Microsoft)
Không có thời
kỳ tăng trưởng
cao
Target (ROC
hiện tại =
9,63%)
Nhà bán lẻ được ưa chuộng
có quản lý tốt
Trong một ngành kinh doanh phụ
thuộc vào những ý thích nhất thời;
thị trường ở Hoa Kỳ có thể trở
nên bão hoà.
Thời kỳ tăng
trưởng cao 5
năm.
Embraer (ROC
hiện tại =
16,93%)
Có chỗ đứng vững chắc trên
thị trường chủng loại máy
bay nhỏ dành cho quản lý và
công ty. Có lợi thế cạnh tranh

Ta có thể tìm giá trị doanh nghiệp theo 1 trong 2 cách. Trong cách thứ nhất, ta giả định
công ty thanh lý tài sản vào năm kết thúc và ước lượng xem những công ty khác sẽ trả giá
bao nhiêu cho những tài sản mà công ty đã tích lũy cho đến thời điểm đó. Phương pháp
còn lại xem doanh nghiệp như một tổ chức vẫn đang hoạt động tại thời điểm ước lượng
giá trị kết thúc. Ngân lưu doanh nghiệp được giả định sẽ tăng trưởng với một tốc độ
không đổi mãi mãi – tốc độ tăng trưởng ổn định. Với sự tăng trưởng ổn định này, ta có
thể ước lượng giá trị kết thúc bằng mô hình tăng trưởng vĩnh viễn.
Giá trị thanh lý
Trong một số bài toán định giá, chúng ta có thể giả định rằng công ty sẽ ngừng hoạt động
vào một thời điểm nào đó trong tương lai và sẽ bán những tài sản mà công ty đã tích lũy
được cho những người trả giá cao nhất. Giá trị ước lượng này được gọi là giá trị thanh lý
(liquidation value). Có hai cách ước lượng giá trị thanh lý. Một là dựa vào giá trị sổ sách
của tài sản, điều chỉnh theo lạm phát trong kỳ. Như vậy, nếu giá trị sổ sách của tất cả tài
sản mười năm sau kể từ bây giờ (năm kết thúc) được dự kiến là 2 tỷ USD, tuổi bình quân
của tất cả tài sản vào thời điểm đó là 5 năm, và tỷ lệ lạm phát kỳ vọng là 3%, ta có thể
ước lượng được giá trị thanh lý kỳ vọng như dưới đây.
Giá trị thanh lý kỳ vọng
= Giá trị sổ sách của tài sản
năm kết thúc
(1 + tỷ lệ lạm phát)
tuổi bình quân của tài sản
= 2 tỷ (1,03)
5
= 2,319 tỷ USD
Hạn chế của phương pháp này là nó dựa vào giá trị sổ sách kế toán và không phản ánh
sức tạo ra thu nhập của tài sản.
Phương pháp thứ hai là ước lượng giá trị dựa vào sức thu nhập của tài sản. Để ước lượng
giá trị này, trước tiên ta phải ước lượng ngân lưu kỳ vọng từ tài sản rồi chiết khấu ngân
lưu này trở về hiện tại bằng một suất chiết khấu thích hợp. Chẳng hạn như trong ví dụ
trên, nếu ta giả định rằng tài sản đang xem xét dự kiến sẽ tạo ra được 400 triệu USD ngân

gk
luuNgan
−
+1

Trong đó ngân lưu và suất chiết khấu được sử dụng sẽ phụ thuộc vào việc liệu chúng ta
đang đánh giá doanh nghiệp hay đánh giá vốn chủ sở hữu. Nếu chúng ta đánh giá vốn chủ
sở hữu, giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu có thể được viết là:
Giá trị kết thúc của vốn chủ sở hữu
n
=
nn
n
ghuusovonphiChi
huusovonluuNgan
−
+
+
1
1

Ngân lưu vốn chủ sở hữu có thể được định nghĩa một cách chặt chẽ là cổ tức (trong mô
hình chiết khấu cổ tức) hay là ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu. Nếu định giá doanh
nghiệp, giá trị kết thúc có thể được viết là:
Giá trị kết thúc
n
=
nn
n
gvonphiChi

1

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran 7 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
Thay tốc độ tăng trưởng ổn định như một hàm số theo tỷ lệ tái đầu tư, từ phương trình
trên ta có:
Giá trị kết thúc =
)sinh*(
)1)(1(
1
vontrenloiSuattudautaileTyvonphiChi
tudautaileTytEBIT
n
n
−
−
−
+

Cho suất sinh lợi từ vốn bằng với chi phí sử dụng vốn, ta có:
Giá trị kết thúc =
)*(
)1)(1(
1
vonphiChitudautaileTyvonphiChi
tudautaileTytEBIT
n
n

(1,05) = 169,10 triệu USD
Tỷ lệ tái đầu tư kỳ vọng từ năm 5 =
%20
%5
=
ROC
g
= 25%
Giá trị kết thúc vào năm 5 =
05,010,0
)25,01(10,169
−
−
= 2.537 triệu USD
Như vậy, giá trị của công ty ngày nay sẽ là:
Giá trị công ty ngày nay =
55432
10,1
537.2
10,1
53,80
10,1
21,73
10,1
55,66
10,1
5,60
10,0
55
+++++

53,80
10,1
21,73
10,1
55,66
10,1
5,60
10,0
55
+++++
= 1.300 triệu USD
Bây giờ ta hãy xem xét tác động của việc giảm tốc độ tăng trưởng xuống còn 4% đồng
thời duy trì suất sinh lợi trên vốn đầu tư ở mức 10% trong mô hình tăng trưởng ổn định:
Thu nhập hoạt động kỳ vọng vào năm thứ 6 = 100(1,10)
5
(1,04) = 167,49 triệu USD
Tỷ lệ tái đầu tư kỳ vọng vào năm 6 =
%10
%4
=
RO
C
g
= 40%
Giá trị kết thúc vào năm 5 =
04,010,0
)4,01(49,167
−
−
= 1.675 triệu USD

= 0%
Giá trị kết thúc vào năm 5 =
00,010,0
)00,01(05,161
−
−
= 1.610,5 triệu USD
Giá trị công ty ngày nay =
55432
10,1
5,610.1
10,1
05,161
10,1
21,73
10,1
55,66
10,1
5,60
10,0
55
+++++
= 1.300 triệu USD
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran 9 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
Mô hình chiết khấu ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu (FCFE)
Mô hình ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu không khác biệt nhiều so với mô hình chiết
khấu cổ tức truyền thống. Trên thực tế, có một cách để ta mô tả mô hình FCFE: đó là một

cơ bản của cổ tức trên mỗi cổ phần.
Tốc độ tăng trưởng kỳ vọng = Tỷ lệ thu nhập giữ lại * Suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran 10 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
Việc sử dụng tỷ lệ thu nhập giữ lại trong phương trình này ngầm hiểu rằng bất luận những
gì không được chi trả dưới dạng cổ tức sẽ được tái đầu tư vào công ty. Dù vậy, điều này
không nhất quán với giả định cơ bản của mô hình FCFE rằng ngân lưu tự do của vốn chủ
sở hữu sẽ được chi trả hết cho cổ đông. Sẽ nhất quán hơn nếu ta thay thế tỷ lệ thu nhập
giữ lại bằng tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu; tỷ lệ này xác định tỷ lệ phần trăm thu nhập
ròng được đầu tư trở lại trong công ty.
Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu =
1-
ròngnhapThu
notraHoànhànhphátmoiNodongluuvondoiThayrongtudauChi
)(
−
−
+

Suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu cũng có thể phải được hiệu chỉnh để phản ánh việc
thước đo qui ước của suất sinh lợi thường bao gồm thu nhập lãi từ tiền mặt và chứng
khoán ngắn hạn trong tử số, và giá trị sổ sách của vốn chủ sở hữu cũng bao gồm tiền mặt
và chứng khoán ngắn hạn. Trong mô hình FCFE, không có tiền mặt còn thừa để lại trong
công ty và suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu sẽ đo lường sinh lợi từ đầu tư ngoài tiền mặt.
Ta có thể xây dựng một dạng hiệu chỉnh của sinh lợi trên vốn chủ sở hữu mà đo lường
những lĩnh vực phi tiền mặt.
ROE phi tiền mặt =
hanngankhoanchungvamatTienhuusovoncuasachsotriGia

−
1

P
0
= Giá trị vốn chủ sở hữu ngày nay
FCFE
1
= FCFE kỳ vọng năm tới
k
e
= Chi phí sử dụng vốn chủ sở hữu của doanh nghiệp
g
n
= Tốc độ tăng trưởng FCFE mãi mãi của doanh nghiệp
Mô hình này rất giống so với mô hình tăng trưởng Gordon về các giả định cơ bản và chỉ
có tác dụng trong một số điều kiện ràng buộc như vậy. Tốc độ trưởng sử dụng trong mô
hình phải nhỏ hơn hoặc bằng tốc độ tăng trưởng danh nghĩa kỳ vọng của nền kinh tế trong
đó doanh nghiệp đang hoạt động. Giả định rằng doanh nghiệp đang ở trạng thái dừng
cũng có nghĩa là doanh nghiệp có những đặc điểm chung với những doanh nghiệp ổn định
khác. Chẳng hạn như, điều này có nghĩa là chi đầu tư so với khấu hao là không quá lớn
một cách mất cân xứng, và doanh nghiệp có rủi ro “bình quân”. (Nếu sử dụng mô hình
định giá tài sản vốn, beta của vốn chủ sở hữu sẽ không khác một một cách đáng kể.) Để
ước lượng nhu cầu tái đầu tư cho một công ty tăng trưởng ổn định, ta có thể sử dụng một
trong hai phương pháp.
• Ta có thể sử dụng tỷ lệ tái đầu tư tiêu biểu của các doanh nghiệp trong cùng ngành
hoạt động. Cách đơn giản để làm điều này là sử dụng tỷ số chi đầu tư bình quân
trên khấu hao của ngành (hay những công ty vừa ổn định, tốt hơn trong ngành) để
ước lượng chi đầu tư chuẩn hóa cho công ty.
• Bằng cách khác, ta có thể sử dụng mối quan hệ giữa tăng trưởng và các yếu tố cơ

Chi phí vốn chủ sở hữu = 4,5% + 0,80 (4%) = 7,70%
− Giá dầu cao và đang tăng rõ ràng đã đẩy thu nhập của Exxon lên cao vào năm 2004
nhưng không chắc rằng giá dầu sẽ tiếp tục tăng mãi với nhịp độ này. Thay vì sử
dụng thu nhập ròng năm 2004 là 25,322 tỷ USD làm số đo thu nhập, chúng ta sẽ sử
dụng thu nhập ròng bình quân 18,405 tỷ USD trong 5 năm qua làm số đo thu nhập
ròng chuẩn hóa. Lấy thu nhập này trừ đi thu nhập lãi đầu tư ngắn hạn, ta có thu
nhập ròng phi tiền mặt cho năm cơ sở.
Thu nhập ròng phi tiền mặt = Thu nhập ròng – Thu nhập lãi từ tiền mặt
= 18,405 – 0,321 = 18,086 tỷ USD
− Dựa vào thu nhập ròng chuẩn hóa 18,086 tỷ USD và giá trị số sách phi tiền mặt của
vốn chủ sở hữu vào cuối 2003, ta ước lượng suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu là
21,88%.
ROE phi tiền mặt =
= Thu nhập ròng phi tiền mặt
2004
/ (Giá trị số sách của vốn sở hữu – Tiền mặt)
2003
= 18086/ (93297 – 10626) = 21,88%
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran 13 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
− Để ước lượng tỷ lệ tái đầu tư, ta xem xét chi đầu tư ròng và đầu tư vốn lưu động
trong 5 năm qua và ước lượng được tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu chuẩn hóa là
16,98%.
3
Tốc độ tăng trưởng kỳ vọng của chuỗi vĩnh viễn tính được là 3,71%.
Tốc độ tăng trưởng thu nhập ròng kỳ vọng = ROE * Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu
= 21,88% * 0,1698 = 0,0371
Khi đó, giá trị công ty Exxon Mobil có thể được ước lượng như sau:

năm 2004 là 25011 triệu USD, ta có tỷ lệ tái đầu tư vốn sở hữu 16,98%.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran 14 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
Giá trị vốn chủ sở hữu = PV của FCFE + PV của giá trị kết thúc
=
∑
+
+
+
n
e
n
t
e
t
k
P
k
FCFE
)1()1(

FCFE
t
= Ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu vào năm t
P
n
= Giá trị vốn chủ sở hữu vào cuối thời đoạn tăng trưởng bất thường
k

xuống mức tăng trưởng ổn định. Sự khác nhau là ở chỗ mô hình này chú trọng vào FCFE
chứ không phải cổ tức. Vì thế, mô hình này cho ta những kết quả tốt hơn mô hình chiết
khấu cổ tức khi đánh giá những công ty có cổ tức không bền (do cổ tức cao hơn FCFE)
hoặc chi trả ít cổ tức hơn so với khả năng có thể đạt được (nghĩa là cổ tức thấp hơn
FCFE).
Ví dụ minh họa: Mô hình FCFE hai giai đoạn - Công ty ô tô Toyota
Toyota Motors là một trong những công ty sản xuất ô tô lớn nhất thế giới. Năm 2005, đây
cũng là công ty có lợi nhuận nhiều nhất với những dòng ô tô mới thu tóm thị phần từ các
loại xe SUV và xe tải nhỏ được chế tạo bởi các nhà sản xuất ô tô Hoa Kỳ. Để định giá
công ty, chúng ta đưa ra các giả định sau:
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran 15 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
− Toyota báo cáo thu nhập ròng 1.171 tỷ yên năm 2004, trong đó 29,68 tỷ yên là thu
nhập lãi từ việc giữ tiền mặt và chứng khoán ngắn hạn. Dựa vào giá trị sổ sách của
vốn chủ sở hữu và tiền mặt vào đầu năm 2004, ta tính suất sinh lợi trên vốn chủ sở
hữu phi tiền mặt là 16,55%:
ROE phi tiền mặt =
= Thu nhập ròng phi tiền mặt
2004
/ (Giá trị sổ sách của vốn sở hữu – Tiền mặt)
2003
= 1171,00 – 29,68) / (8625 – 1730) = 16,55%
− Năm 2004, Toyota báo cáo chi đầu tư 1.923 tỷ yên, khấu hao 998 tỷ yên và giảm
vốn lưu động phi tiền mặt 50 tỷ yên. Công ty tăng tổng nợ vay thêm 140 tỷ yên
trong năm. Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu tính được là 64,40%:
Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu =
= (Chi tiêu đầu tư – Khấu hao + Thay đổi vốn lưu động – Ngân lưu nợ ròng)/ Thu
nhập ròng phi tiền mặt

trên vốn chủ sở hữu sẽ giảm xuống bằng chi phí vốn chủ sở hữu trong thời đoạn ổn
định 7,16%. Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu tính được là 27,93%:
Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu thời đoạn ổn định =
= Tăng trưởng kỳ vọng / Suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu = 2%/7,16% = 27,93%
Trong bảng dưới đây, ta tính ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu mỗi năm cho 5 năm tới,
giả định rằng tăng trưởng thu nhập là 10,66% và tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu là
64,40%. Chúng ta cũng tính giá trị hiện tại của ngân lưu với suất chiết khấu bằng chi phí
vốn chủ sở hữu 7,16%:
Ước lượng ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu của công ty Toyota (đơn vị tính: tỷ yên)
1 2 3 4 5
Tốc độ tăng trưởng kỳ vọng 10,66% 10,66% 10,66% 10,66% 10,66%
Thu nhập ròng 1262,98 1397,62 1546,60 1711,47 1893,91
Tỷ lệ tái đầu tư vốn sở hữu 64,40% 64,40% 64,40% 64,40% 64,40%
FCFE 449,63 497,56 550,60 609,30 674,25
Chi phí vốn sở hữu 7,16% 7,16% 7,16% 7,16% 7,16%
Chi phí vốn sở hữu lũy kế 107,16% 114,84% 123,06% 131,87% 141,32%
Giá trị hiện tại 419,58 433,28 447,43 462,04 477,12
Tổng các giá trị hiện tại của ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu trong thời đoạn tăng
trưởng cao là 2239,47 tỷ yên. Để ước lượng giá trị kết thúc, trước tiên chúng ta ước lượng
ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu vào năm thứ 6.
Thu nhập ròng kỳ vọng vào năm 6 = Thu nhập ròng
5
(1 + g) = 1893,91 (1,02) = 1.931,79
Tái đầu tư vốn sở hữu vào năm 6 = Thu nhập ròng
6
* Tỷ lệ tái đầu tư vốn sở hữu ổn định
= 1931,79 * 0,2793 = 539,50
FCFE kỳ vọng trong năm 6 = Thu nhập ròng
6
– Tái đầu tư vốn chủ sở hữu

= Giá trị vốn chủ sở hữu trên mỗi cổ phần = 6.319 yên
Cổ phiếu được giao dịch với giá 5.600 yên vào tháng 11 năm 2005. Vào thời điểm định
giá, ta thấy cổ phiếu Toyota được giao dịch hơi thấp hơn giá trị định giá theo mô hình.
Mô hình E – Mô hình FCFE ba giai đoạn
Mô hình E được xây dựng để định giá những doanh nghiệp dự kiến sẽ đi qua ba giai đoạn
tăng trưởng: giai đoạn ban đầu có tốc độ tăng trưởng cao, giai đoạn chuyển tiếp có tốc độ
tăng trưởng sụt giảm và giai đoạn cuối ở trạng thái dừng với tốc độ tăng trưởng ổn định.
Trong mô hình này, giá trị cổ phiếu là giá trị hiện tại của ngân lưu tự do của vốn chủ sở
hữu trong cả ba giai đoạn tăng trưởng:
P
0
=
∑∑
=
=
=
+=
+
+
+
+
+
12
1
2
11
,,,
)1()1()1(
nt
t

n
n
gr
FCFE
−
+1
2

n
1
= Kết thúc thời đoạn tăng trưởng cao ban đầu
n
2
= Kết thúc thời đoạn chuyển đổi
Vì mô hình giả định rằng tốc độ tăng trưởng đi qua ba giai đoạn phân biệt – tăng trưởng
cao, tăng trưởng chuyển tiếp và tăng trưởng ổn định – điều quan trọng là giả định về các
biến số khác phải nhất quán với những giả định về tăng trưởng này.
• Sẽ hợp lý nếu ta giả định rằng khi doanh nghiệp đi từ giai đoạn tăng trưởng cao
sang giai đoạn tăng trưởng chuyển tiếp, mối quan hệ giữa chi đầu tư và khấu hao
sẽ thay đổi. Trong giai đoạn tăng trưởng cao, chi đầu tư có thể lớn hơn khấu hao.
Trong giai đoạn chuyển tiếp, chênh lệch này có thể sẽ thu hẹp lại. Cuối cùng,
chênh lệch giữa chi đầu tư và khấu hao lại còn thấp hơn nữa khi đi vào giai đoạn
tăng trưởng ổn định, phản ánh tốc độ tăng trưởng kỳ vọng thấp hơn.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran 18 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
• Khi các đặc điểm tăng trưởng của một công ty thay đổi, thì các đặc điểm rủi ro
cũng thay đổi. Trong bối cảnh mô hình CAPM, khi tốc độ tăng trưởng giảm
xuống, beta của công ty dự kiến có thể thay đổi. Xu hướng beta hội tụ về giá trị 1

= (285,20 – 25,50)/ (4071 – 850) = 8,06%.
− Để tính tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu, chúng ta xem xét chi đầu tư bình quân và
đầu tư vốn lưu động trong 5 năm qua, cũng như việc phát hành nợ mới trong kỳ:
Chi đầu tư ròng chuẩn hóa = 170,38 triệu NDT
Thay đổi vốn lưu động phi tiền mặt chuẩn hóa = 39,93 NDT
Ngân lưu nợ ròng chuẩn hóa = 92,17 triệu NDT (Nợ mới phát hành – Hoàn trả nợ)
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran 19 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu chuẩn hóa =
= (Chi đầu tư – Khấu hao + Thay đổi vốn lưu động – Ngân lưu nợ ròng)/ Thu nhập
ròng phi tiền mặt
= (170,38 + 39,93 – 92,17) / (285,20 – 25,50) = 45,49%.
− Chúng ta giả định rằng suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu sẽ tăng lên đến 12% (từ
8,06%) trong 5 năm tới, dẫn đến tốc độ tăng trưởng là 13,74%.
Tốc độ tăng trưởng kỳ vọng =
= ROE * Tỷ lệ tái đầu tư vốn chủ sở hữu +
[1 + (ROE
mục tiêu
– ROE hiện tại)/ ROE]
1/n

– 1]
= 0,12 * 0,4549 + (1 + (0,12 – 0,0806)/ 0,0806)
1/5
– 1) = 13,74%.
Lưu ý rằng số hạng thứ hai trong phương trình đo lường sự tăng trưởng liên quan đến việc
sử dụng tài sản hiện có một cách hiệu quả hơn trong 5 năm tới. Chúng ta cũng giả định
rằng đầu tư mới sẽ tạo ra suất sinh lợi trên vốn chủ sở hữu là 12% từ đầu năm tới.


Damodaran 20 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
hữu dịch chuyển từ 45,49% lên 55,11%. Ngân lưu tự do của vốn chủ sở hữu được trình
bày trong bảng dưới đây.
Ước lượng FCFE cho công ty Tsingtao Breweries
Năm
Thu nhập
ròng
Tăng
trưởng
kỳ vọng
Tỷ lệ tái
đầu tư
vốn chủ
sở hữu FCFE
Chi phí
vốn chủ
sở hữu
Chi phí
vốn chủ
sở hữu
lũy kế
Giá trị hiện
tại
1 NDT295,37 13,74% 45,49% $161,00 9,98% 1,0998 NDT146,39
2 NDT335,95 13,74% 45,49% $183,12 9,98% 1,2096 NDT151,40
3 NDT382,10 13,74% 45,49% $208,28 9,98% 1,3303 NDT156,57
4 NDT434,59 13,74% 45,49% $236,89 9,98% 1,4630 NDT161,92
5 NDT494,29 13,74% 45,49% $269,43 9,98% 1,6090 NDT167,45

Để ước lượng giá trị vốn chủ sở hữu ngày nay, ta cộng các giá trị hiện tại của FCFE trong
thời đoạn tăng trưởng cao và thời đoạn chuyển tiếp rồi cộng thêm vào giá trị hiện tại của
giá trị kết thúc vốn chủ sở hữu.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran 21 Dịch: Kim Chi
HĐính: X.Thành
Giá trị vốn chủ sở hữu trong tài sản hoạt động =
=PV của FCFE trong thời đoạn tăng trưởng cao + PV của giá trị kết thúc
= 1531,53 +
10
)0998,1(
7955

= 4604 triệu nhân dân tệ
Cộng thêm số dư tiền mặt hiện tại rồi chia cho số cổ phần, ta có giá trị vốn chủ sở hữu
trên mỗi cổ phần:
Giá trị vốn chủ sở hữu trên mỗi cổ phần =
= (Giá trị vốn chủ sở hữu trong tài sản hoạt động + Tiền mặt) / Số cổ phần
= (4604 + 1330)/1346,79 = 4,41 nhân dân tệ/ cổ phần
Cổ phiếu đang được giao dịch với giá 7,78 nhân dân tệ một cổ phần vào tháng 11 năm
2005, nghĩa là nó đang được giao dịch với giá quá cao so với giá trị ước lượng theo mô
hình này.
Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran 22 Dịch: Quý Tâm
HĐính: X.Thành
Mô hình chiết khấu ngân lưu tự do của doanh nghiệp (FCFF)
Trong phương pháp định giá bằng chi phí phí vốn, ta thu được giá trị của doanh nghiệp
bằng cách chiết khấu ngân lưu tự do của doanh nghiệp (FCFF) theo chi phí vốn bình quân

Giá trị của doanh nghiệp =
n
gWACC
FCFF
−
1

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran 23 Dịch: Quý Tâm
HĐính: X.Thành
FCFF
1
= FCFF kỳ vọng năm sau
WACC = Chi phí vốn bình quân trọng số
g
n
= Tốc độ tăng trưởng trong FCFF (mãi mãi)
Có hai điều kiện cần được thỏa khi sử dụng mô hình này; cả hai đều phản ánh những điều
kiện được áp đặt trong các mô hình chiết khấu cổ tức và FCFE. Thứ nhất, tốc độ tăng
trưởng trong mô hình phải thấp hơn hoặc bằng tốc độ tăng trưởng trong nền kinh tế - tăng
trưởng sẽ là danh nghĩa nếu chi phí vốn tính theo giá trị danh nghĩa, hoặc là tăng trưởng
thực nếu chi phí vốn tính theo giá trị thực. Thứ hai, các đặc tính của doanh nghiệp phải
nhất quán với những giả định về tăng trưởng ổn định. Cụ thể, tỷ lệ tái đầu tư được dùng
để ước tính ngân lưu tự do của doanh nghiệp phải nhất quán với tốc độ tăng trưởng ổn
định. Cách tốt nhất để đảm bảo sự nhất quán này là lấy tỷ lệ tái đầu tư từ tốc độ tăng
trưởng ổn định và suất sinh lợi trên vốn (return on capital) mà doanh nghiệp có thể duy trì
mãi mãi.
Tỷ lệ tái đầu tư khi tăng trưởng ổn định =
tren vonloisinh Suat

Chương trình Giảng dạy Kinh tế Fulbright Phân tích Tài chính Damodaran Chương 3, 4, 5, và 6

Damodaran 24 Dịch: Quý Tâm
HĐính: X.Thành
Ví dụ minh họa: Định giá doanh nghiệp với mô hình tăng trưởng ổn định FCFF -
Nintendo
Nintendo là công ty tiên phong trong lĩnh vực trò chơi điện tử (video games) với các máy
chơi ‘game’ Nintendo độc quyền và các loại ‘game’. Khi thị trường trò chơi điện tử phát
triển, nó thu hút sự cạnh tranh mạnh từ Sony và Microsoft. Những nhà khổng lồ rung rỉnh
tiền mặt này tung ra các máy chơi ‘game’ định dạng riêng của hãng (Sony có Playstation
và Microsoft có X-box) tạo áp lực buộc Nintendo phải nâng cấp hệ thống của mình. Năm
2004, Nintendo báo cáo thu nhập từ hoạt động kinh doanh trước thuế là 99,55 tỷ yen, sau
khi trừ thuế thì suất sinh lợi trên vốn là 8,54%, dựa trên số vốn đã đầu tư vào đầu 2004
(căn cứ thuế suất 33%). Ban quản lý bảo thủ của công ty không tái đầu tư nhiều vào hoạt
động kinh doanh này, nên kết quả là tỷ lệ tái đầu tư chỉ có 5% trong vài năm qua. Nếu
chúng ta giả định những con số này sẽ duy trì trong dài hạn, thì tốc độ tăng trưởng kỳ
vọng về thu nhập từ hoạt động kinh doanh chỉ là 0,427%:
Tốc độ tăng trưởng kỳ vọng trong thu nhập từ hoạt động kinh doanh =
= Tỷ lệ tái đầu tư * Suất sinh lợi trên vốn = 0,05 * 8,54% = 0,427%
Để định giá công ty bằng tốc độ tăng trưởng ổn định này, ta ước tính ngân lưu tự do của
công ty vào năm sau:
EBIT kỳ vọng năm sau (1-t) = 99,55 (1-0,33) (1,00427) = 66,98
– Tái đầu tư kỳ vọng năm sau = EBIT(1-t) (Tỷ lệ tái đầu tư) = 66,98 (0,05) = 3,35
Ngân lưu tự do kỳ vọng của công ty = 63,63
Để ước tính chi phí vốn, ta sử dụng hệ số beta tính theo phương pháp từ dưới lên bằng
1,20 (phản ánh rủi ro của các công ty sản xuất video game), lãi suất phi rủi ro 2% và mức
bù rủi ro thị trường 4%. Chi phí vốn chủ sở hữu có thể được tính như sau:
Chi phí vốn chủ sở hữu = 2% + 1,20 (4%) = 6,80%
Nintendo không có vay nợ, nên chi phí vốn của công ty bằng chi phí vốn chủ sở hữu
6,8%.

+
t
t
t
t
WACC
FCFF
1
1

FCFF
t
= Ngân lưu tự do của doanh nghiệp trong năm t
WACC = Chi phí vốn bình quân có trọng số
Nếu doanh nghiệp đạt đến trạng thái dừng sau n năm và bắt đầu tăng trưởng ở tốc độ ổn
định
g
n
sau đó, thì giá trị của doanh nghiệp có thể được viết thành:
Giá trị tài sản kinh doanh của doanh nghiệp =
()
()
[
]
()
n
nn
t
t
t