MÔ PHỎNG VÀ NGHIÊN CỨU TƯƠNG TÁC SÓNG
VÀ ĐÊ NGẦM CHẮN SÓNG

TS. Phùng Đăng Hiếu
Bộ môn Hải dương học, Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, ĐHQG Hà nội 1. Giới thiệu
Hiểu được các tương tác giữa sóng và công trình biển nói chung, sóng và đê
ngầm chắn sóng nói riêng là một vấn đề rất khó nhưng lại có ý nghĩa lớn trong thiết kế
hiệu quả các công trình trên biển. Sóng tương tác với công trình trong vùng ven bờ
thường rất phức tạp do tính chất kết hợp phi tuyến của nhiều quá trình thuỷ động lực.
Thông thường để hiểu rõ các tương tác sóng và một công trình cụ thể dự
kiến sẽ xây
dựng thì các nhà thiết kế kỹ thuật phải thực hiện thí nghiệm đối với mô hình mẫu thu
nhỏ trong các máng thí nghiệm sóng trong phòng thí nghiệm cùng với sự trợ giúp của
các thiết bị đo áp suất, nồng độ bùn cát, vận tốc dòng chảy, v.v., do đó các chi phí khá
tốn kém. Trên thực tế các kết quả của thí nghiệm vật lý cũng còn chưa hoàn toàn tin
cậy do còn một số hạn chế như hi
ệu ứng tỷ lệ thu nhỏ, ảnh hưởng không thật của các
sóng phản xạ giả từ máy tạo sóng của máng sóng, v.v Trong một số năm gần đây, với
sự phát triển nhanh của tốc độ máy tính cộng với sự trợ giúp của các phương pháp số
hiện đại, khái niệm thí nghiệm số đã dần dần phổ biến trong một số ngành nghiên cứu
ứng dụng, trong đó có l
ĩnh vực kỹ thuật công trình và môi trường biển.
Trong nghiên cứu trình bày ở đây sẽ đề cập đến việc phát triển và ứng dụng mô
hình toán mô phỏng và nghiên cứu các tương tác giữa sóng và đê ngầm chắn sóng. Mô
hình số dựa trên việc giải số hệ phương trình Navier-Stokes mở rộng cho môi trường
xốp cùng với sự trợ giúp của phưng pháp VOF (Volume Of Fluid) hiện đại (Hiếu và

z
w
x
u
γ
γ
γ
=
∂
∂
+
∂
∂
(1)
Phương trình Navier-Stokes mở rộng (theo phương x và z):
uxxezex
v
z
x
v
qRuD
x
w
z
u
zx
u
xx
p
z

⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂
−=
∂
∂
+
∂
∂
+
∂
∂
νγνγ
ρ
γ
λ
λ
λ

⎜
⎝
⎛
∂
∂
∂
∂
+
⎭
⎬
⎫
⎩
⎨
⎧
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
∂
∂
+
∂
∂

z
: độ xốp chiếu lên phương z và x;
: hàm nguồn tạo sóng; q
q
u
, q
w
: hàm nguồn trên phương x và z; D
x
, D
z
: các hệ số tiêu tán
năng lượng trên phương x và z; R
x
, R
z
: lực cản do môi trường xốp. Các hệ số
λ
v
,
λ
x
,
λ
z

được định nghĩa như sau:
(
)
()


()
22
1
2
1
wuu
x
C
R
x
D
x
+−
∆
=
γ
(5)

()
22
1
2
1
wuw
z
C
R
z
D

(9)
2.2. Biên mặt tự do
Để áp dụng hệ phưng trình xuất phát cho miền bao gồm cả pha lỏng và khí thì
cần có sự xử lý đặc biệt cho biên giữa nước và khí tức là biên bề mặt tự do. Do chất
lỏng giả thiết là không nén nên mật độ là không đổi trong vùng khí và trong vùng nước.
Để phân biệt hai vùng này phưng pháp VOF (Hirt và Nichols, 1981) được sử dụng.
Tuyển tập báo cáo Hội thảo khoa học lần thứ 10 - Viện KH KTTV & MT
212
Trong phương pháp VOF thì hàm thể tích chất lỏng F được sử dụng để định
nghĩa vùng chất lỏng. Giá trị của
là phần thể tích chất lỏng chiếm chỗ trong một ô
lưới. Cụ thể nếu
= 1 có nghĩa là đầy nước, ngược lại = 0 có nghĩa là không có
nước. Ô lưới có 0<
<1 chứa bề mặt phân cách nước và khí. Với định nghĩa như vậy,
ta có thể “nắm bắt” được bề mặt tự do ở mọi thời điểm bằng cách giải phương trình
tiến triển của hàm
như sau:
F
F
F
F
F
qF
z
Fw
x
Fu
t
F

t
ν
). Hệ số nhớt rối này được xác
định như sau:

(
)
2/1
,,
2
).2(
zxzxst
SSC ∆=
ν
(11)

⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
∂
∂
+
∂
∂
=
x
w

nguồn như sau:

⎪
⎪
⎩
⎪
⎪
⎨
⎧
>
+
+
∆
≤
+
+
∆
=
Tt
d
d
x
U
Tt
d
d
x
U
T
t

η
là vận
tốc và dao động mặt nước được xác định bằng lý thuyết sóng Stokes bậc 3,
là thời gian, t
s
x
∆

là kích thước lưới tại điểm nguồn,
s
η
là độ dịch chuyển thực của bề mặt nước tại điểm nguồn.
Tuyển tập báo cáo Hội thảo khoa học lần thứ 10 - Viện KH KTTV & MT
213
2.5. Phương pháp giải
Các phương trình xuất phát được sai phân hoá bằng sơ đồ sai phân hữu hạn trên
lưới xen kẽ. Các thành phần vận tốc được xác định tại cạch của ô lưới trong khi đó các đại
lượng vô hướng được xác định ở tâm của ô lưới. Phương pháp SMAC (Simplified Marker
and Cell Method) được áp dụng để dẫn ra phương trình Poisson cho thành phần hiệu
chỉnh áp suất và được giải bằng phương pháp lặp BiCGSTAB. Chi tiết về các phươ
ng
trình sai phân hoá và thuật giải có thể xem trong bài báo của Hiếu và nnk (2004).

3. Các kết quả nghiên cứu
3.1. Sóng đứng
Trước tiên, mô hình được thực hiện tính toán trường sóng đứng trên nền đáy
phẳng có độ sâu nước nông 0,4m sóng tới có độ cao 0,10 m chu kỳ 1,6s phía trước một
tường đứng. Đây là trường hợp rất đơn giản của sóng nước nông có tương tác phi
tuyến tính của sóng tới và sóng phản xạ phía trước tường đứng. Như đã bi
ết trong các

Trên hình 1 ta thấy rõ sự phù hợp giữa kết quả mô phỏng số và nghiệm lý
thuyết. Tính phi tuyến của tương tác sóng tới và sóng phản xạ cũng thấy rất rõ.
3.2. Tương tác sóng và đê xốp ngầm
Trong phần nghiên cứu này, thí nghiệm số được thực hiện cho trường hợp sóng
và đê xốp ngầm với điều kiện thí nghiệm số tương tự như điều kiện thí nghiệ
m vật lý
đã thực hiện tại phòng thí nghiệm thuỷ lực môi trường của đại học tổng hợp Saitama
Nhật bản. Máng sóng thí nghiệm có độ dài là 18m, rộng 0,4m và cao 0,7m. Một đê
Tuyển tập báo cáo Hội thảo khoa học lần thứ 10 - Viện KH KTTV & MT
214
ngầm được đặt cách bảng tạo sóng một khoảng 10,5m. Đê ngầm được làm bằng đá cục
có đường kính trung bình 0,025m, đê cao 0,33m, rộng 1,16m và có độ xốp là 0,45. Độ
sâu nước là 0,376m sóng tới có độ cao 0,092m chu kỳ 1,6s. Phía trước, trên và sau đê
ngầm có đặt 38 điểm đo sóng để phân tích ra dao động mực nước và phân bố độ cao
sóng. Hình 2 trình bày sơ lược điều kiện thí nghiệm, kích thước đê ngầm và các điểm
đo sóng.

Hình 2. Sơ đồ thí nghiệm sóng tương tác với đê xốp ngầm.
Do trong mô hình tồn tại các hệ số cản quán tính và hệ số ma sát nên
trước hết các hệ số này phải được khảo sát mức độ nhạy cảm của nó và cách thức nó
tác động đến kết quả mô phỏng số. Dựa vào phạm vi biến đổi của các hệ số này trong
các nghiên cứu trước đây (Sakakiyama và Kajima, 1992; Mizutani và nnk, 1996;
Karim và nnk, 2003), các giá trị của
= 0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2,5; 3,5; 4,0 và =
0,5; 1,0; 1,5; 2,0; 2.5 được lựa chọn cho thí nghiệm khảo sát lỗi (trial-error
investigation).
M
C
D
C

x
=0
m
x
G38
C
D
=3,5
C
M
=0,5 )
C
M
=1,0 )
C
M
=1,5 )
C
M
=2,0 )
G31 G34G17 G12 G1
38 điể
m
đo són
g
Hình 3. Ảnh hưởng của hệ số cản quán tính lên phân bố độ cao sóng. Đường cong: kết quả
mô phỏng số; Tam giác đen: kết quả thí nghiệm (Hiếu, 2004).

Hình 3 trình bày các ảnh hưởng của lên phân bố độ cao sóng với giá trị cố
định của

0
0.5
1
1.5
-0.7 -0.5 -0.3 -0.1 0.1 0.3 0.5 0.7
x
/
L
H/H
I
Measured
C
M
=1,2
(Cd=0.5 )
(Cd=1.0 )
(Cd=1.5 )
(Cd=2.5 )
(Cd=3.0 )
(Cd=4.0 )
(C
D
=0,5)
(C
D
=1,0)
(C
D
=1,5)
(C

D
C
M
C
D
C
Phân bố của trường vận tốc và mặt nước xung quanh đê ngầm được trình bày trên hình 5.
Trong đó hình 5 (a) vẽ tại thời điểm bụng sóng tới và hình 5 (b) vẽ tại thời điểm đỉnh
sóng tới. Trên hình vẽ ta thấy rõ điểm nhảy thuỷ lực (hydraulic jump) nằm ở phía trước
của sườn dốc của đê ngầm. Vận tốc dòng chảy lớn tồn tại ở g
ần mặt tự do tại ngay phía
trên của sườn dốc phía trước. Vận tốc phía trong đê xốp nhỏ hơn rất nhiều so với vận tốc
ở phía trên mặt đê do tồn tại các lực cản phía trong môi trường xốp. Khi đỉnh sóng tới
vận tốc dòng chảy phía trên đỉnh của đê rất lớn và lớn hơn nhiều so với vận tốc khi bụng
sóng tới. Tồn tại gradient lớn c
ủa vận tốc dòng từ phía ngoài vào phía trong thân đê. Vận
tốc cực đại quan sát thấy ở gần đỉnh của sườn dốc phía sau của đê. Vận tốc rất lớn ở các
đỉnh ở sườn phía trước và phía sau này có thể là nguyên nhân chủ yếu dẫn đến các phá
huỷ đê trên thực tế.
Tuyển tập báo cáo Hội thảo khoa học lần thứ 10 - Viện KH KTTV & MT
216
-0.5 0 0.5 1
x(m)
20
30
40
50
z(cm)
1m/s
-0.5 0 0.5 1

K
R

Porosity
Độ xốp
Hình 6. Ảnh hưởng của độ xốp lên các hệ số phản xạ,
truyền qua và tiêu tán năng lượng sóng
Khảo sát sự ảnh hưởng của độ xốp lên sự phản xạ, truyền qua và tiêu tán năng lượng sóng
được thực hiện với các độ xốp thay đổi từ 0 đến 1. Trường hợp độ xốp bằng không có nghĩa là đê
ngầm đặc và độ xốp bằng 1 có nghĩa là không có đê ngầm. Hình 6 trình bày sự thay đổi của các hệ
số phản xạ
, hệ số truyền qua và hệ số tiêu tán năng lượng theo sự thay đổi của độ
xốp đê ngầm. Từ kết quả mô phỏng số ta thấy rằng hệ số phản xạ giảm đều đặn khi tăng độ xốp. Hệ
số truyền qua giảm dần đến giá trị 0,6 khi độ xốp tăng từ 0 đến 0,55, sau đó độ xốp tăng lên thì hệ số
truyền qua cũng tăng theo. Hệ số tiêu tán năng lượ
ng cũng tăng đến một giá trị cực đại khoảng 0,75
sau đó giảm đi khi độ xốp tăng từ 0 đến 1. Ta có thể thấy rằng tiêu tán năng lượng sóng cực đại xảy
ra khi độ xốp khoảng 0,6. Trong trường hợp đê ngầm chắn sóng đặc (tức là độ xốp = 0) thì ta thấy
rằng lượng tiêu tán năng lượng (
) do sóng đổ và quá trình rối (vì không có tiêu tán trong môi
trường xốp) vào khoảng 25% năng lượng của sóng tới. Lượng tiêu tán này bằng khoảng một nửa
lượng tiêu tán trong trường hợp đê ngầm có độ xốp tối ưu. Kết quả này cho thấy năng lượng tiêu tán
R
K
T
K
D
K
2
D

C
Các kết quả nghiên cứu ở đây cũng khẳng định đây là một mô hình toán có khả
năng ứng dụng trong nghiên cứu động lực học chất lỏng bao gồm tương tác sóng và
công trình xốp cũng như quá trình sóng tràn qua đê nổi.

Tài liệu tham khảo
1. Brorsen M., Larsen J. (1987). Source generation of nonlinear gravity waves with
the Boundary integeral equation method. Coastal Engineering 11, 93-113.
2. Goda Y., Abe Y., (1968). Apperant Coefficient of Partial Reflection of Finite Amplitude
Waves. Report of the Port and Harbour Research Institute, Japan, Vol. 7, No. 3, pp. 3-58.
3. Hieu P.D., Tanimoto K., Ca V.T. (2004). Numerical simulation of breaking waves using a
two-phase flow model. Applied Mathematical Modeling, Elsevier, V.28, No.11, 983-1005.
4. Hieu P.D. (2004) Numerical simulation of wave-structure interactions based on
two-phase flow model. Doctoral Thesis, Saitama University, Japan.
5. Hirt C.W., Nichols B.D. (1981). Volume of Fluid (VOF) method for the
Dynamics of Free Boundaries, J. Computational Physics 39, 201-225
6. Karim M.F., Tanimoto K., Hieu P.D. (2003). Simulation of wave transformation
in vertical permeable structure, Proc. 13
rd
Int. Offshore and Polar Eng. Conf., V.3,
Hawaii, USA, 727-733.
7. Mizutani N., McDougal D.G., Mostafa A. M. (1996). BEM-FEM conbined
analysis of non-linear interaction between wave and submerged breakwater. Proc.
25
th
Int. Conf., Coastal Eng., ASCE, 2377-2390.
8. Ohyama, T. and Nadaoka, K. (1991). Development of a numerical wave tank for
analysis of nonlinear and irregular wave field. Fluid dynamics research, V.8, 231-251.
9. Sakakiyama T., Kajima R. (1992). Numerical simulation of nonlinear waves interacting
with permeable breakwaters. Proc. 23rd Int. Conf., Coastal Eng., ASCE, 1517-1530.