1
Vậtlýhọcđộngcơbước
Phần2:Độngcơbướcdịchbởi ĐoànHiệp

• Giớithiệu
• Tĩnhhọc
• Điềukhiểnnửabướcvàvibước
• Lựcmasátvàvùngchết
• Độnglựchọc
• Cộnghưởng
• Sốngchungvớicộnghưởng
• Vậntốcmomentxoắncản
• Vấnđềvềđiệntừ

Giớithiệu
Khinóivềcácđạilượngvậtlý,việcchúýđếnđơnvịđođượcdùnglàrấtquan
trọng!Trongphầntrìnhbàynàyvềđộngcơbướccũngvậy,chúngtasẽnhắclại
cácđơn
vịvậtlýtiêuchuẩn:

EnglishCGS MKS
KHỐILƯỢNG
slug gram kilogram
LỰC
pound dyne newton
KHOẢNGCÁCH
foot centimetermeter
THỜIGIAN
second second second
GÓC

nhất,chukỳ
sẽlà4S,nhưđượcmôtảtrongHình2.1
Hình2.1 

Nhắclại,đốivớimộtđộngcơnamchâmvĩnhcửu2mấulýt ưởng,đườngcong
nàycóthểmôtảtoánhọcnhưsau:

 T=‐hsin(((
/2)/S) )
trongđó
 T‐‐momentxoắn(torque)
 h‐‐momentxoắngiữ(holdingtorque)
 S‐‐gócbước,tínhbằngradian(stepangle)

=góctrục(shaftangle)

Nhưngnhớr ằng,thườngthìđườngbiểuđồthựckhôngbaogiờcódạnghình
sinlýtưởngnhưtrên.
Momentxoắngiữ(holdingtorque)trênmộtmấu(winding)củađộngcơbước
là
giátrịđỉnhcủamomentxoắntrênbiểuđồkhidòngquamộtmấuđạtgiátr ịlớn
nhất.Nếucốtănggiátrịmomentxoắnlêncaohơngiátrịđỉnhtrongkhivẫngiữ
nguyênđiệ
nápkíchởmộtmấu,rotorsẽquaytựdo.

3
Đôikhiviệcphânbiệtgiữagóctrụcđiệnvàgóctrụccơlàviệclàmcầnthiết.Về
mặtcơ,mộtvòngquaycủarotorsẽlà2
rad.Vềphươngdiệnđiện,mộtvòng
đượcđịnhnghĩalàmộtchukỳcủađườngcong momentxoắnđốivớigóctrục.

Miễnlàkhôngcóphầnnàocủamạchtừbãohòa,thìviệccấpđiệnđồngthờicho
haimấuđộngcơsẽsinhramộtmomentxoắntheovịtrílàtổngcủacácmoment
xoắn
đốivớihaimấuđộngcơriênglẻ. Đốivớiđộngcơhaimấunamchâmvĩnh
cửuhoặchỗnhợp,haiđườngcongnàysẽlàSradianskhácpha,vànếudòng
quahaimấub
ằngnhau,đỉnhcủatổngsẽnằmởvịtríS/2radianskểtửđỉnhcủa
đườngconggốc,nhưởHình2.2

4
Hình2.2 

Đấylàcơbảncủađiềukhiểnnửabước.Momentxoắngiữlàđỉnhcủa đường
congmomentxoắnkếthợpkhihaimấucócùngdònglớnnhấtđiqua.Đốiv ới
động
cơnamchâmvĩnhcửuvàhỗnhợpthôngthường,momentxoắngiữhai
mấusẽlà:
 h
2=2
0.5
h1
trongđó:
 h
1–momentxoắngiữtrênmộtmấu
 h
2–momentxoắngiữhaimấu

Điềunàychothấyrằngkhôngcóphầnnàotrongmạchtừbãohoàvàmoment
xoắntheođườngcongvịtríđốivớimỗimấulàhìnhsinlýtưởng.


/2))arctan(b/a)
trongđó:
 a–momentxoắnáptrênmấuvớivịtrícânbằngtại0radians
 b–momentxoắnáptrênmấuvớivịtrícânbằngtạiS
radians
 h–momentxoắngiữtổnghợp
 x‐‐vịtrícânbằngtínhtheoradians
 S–gócbước,tínhtheoradians.

Khikhôngcóbãohoà,cácmomentxoắnavàbtỉlệvớidòngđiquacácm
ấu
tươngứng.Điềunàyrấtthôngdụngkhilàmviệcvớicácdòngvàmomentxoắn
bìnhthường,đểmomentxoắngiữmấuđơnhoặcdòngcựcđạiđượcchấpnhận
trongmộtmấuđộ
ngcơlà1.0.
Masátvàvùngchết
ĐườngcongmomentxoắnsovớivịtríđượcchỉratrongHình2.1khôngtính
đếnmomentxoắnđộngcơđểthắnglựcmasát!Chúýrằngcáclựcmasátcóthể
đượcchiathànhhailoạilớn,
lựcmasátnghỉlàlựcmasáttrượt,cầnphảicómột
momentxoắnđủlớnđểthắnglạinó,khôngkểđếnvậntốcvàmasátđộnghọc
haylựcnhớt,hoặccácc
ảntrởkháckhôngphụthuộcvậntốc.Ởđây,chúngta
quantâmđếnlựcmasátnghỉ.Chorằngmomentxoắncầnthiếtđểthắnglựcma
sátnghỉtronghệlà½giátrịđỉnhmomentxoắn
củamotor,nhưmiêutảtrong
Hình2.4.
Hình2.4 

Đườnggạchđứttronghình2.4chỉramomentxoắncầnthiếtđểthắngmasát,

quảsẽdaođộngtrong khoảng 30° đến 150°, tuỳ thuộc vàorotordừngởđâu
trongvùngchếtsaumỗ
ibước!
Sựxuấthiệncủa vùng chếtcómộtảnhhưởng rấtlớnđến việcđiềukhiểnvi
bướcthựctế!Nếuvùngchếtrộngx°,thìviệcđiều
khiểnvibướcvớiđộrộngmột
bướcnhỏhơnx°cóthểsẽkhônglàmchorotorquayđượcmộtchútnào.Vìvậy,
đốivớicác hệthốngđịnh dùngđiều khiểnvi bướccóđộ
phângiảicao, việc
giảmthiểumasátnghỉlàrấtquantrọng.
Độnglựchọc
Mỗilầnbạnquayđộngcơmộtbước,bạndichuyểnrotorkhỏivịtrícânbằngS
radians.Điềunàydichuyểntoànbộđườngcongđượcmiêutảtronghình2.1
mộtkhoảngcáchSradians,
nhưHình2.6:

7
Hình2.6 

Điềuđầutiênghinhậnvềquátrìnhquaymộtbướclàgiátrịngẫulựchiệudụng
lớnnhấtđạttạigiátrịnhỏnhấtkhirotođangquaynửađườngtừbướcnàysang
bướckếtiếp.Giátrịnhỏnhấtnàyxácđịnhmomentxoắnđộng(runningtorque),
giátrịmomentxoắnlớnnhấtcủađộngcơcóthểđạtđượckhinóbướctớitrước
rấtchậm.Đốivớ
iđộngcơnamchâmvĩnhcửuhaimấuthôngthườngvớinhững
đườngconghìnhsinlýtưởngcủamomentxoắnsovớivịtrívàmomentxoắn
giữh,giátrịmomentxoắnđộngsẽlà
h/(2
0.5
).Nếuđộngcơđượcquaybằngcách

nhưngkhibiênđộgiảm,tầnsốdaođộngsẽtăngđếnmộttầnsốmàbiênđộnhỏ
cònxácđịnhđược.Tầns
ốnàyphụthuộcvàogócbướcvàtỉsốgiữamoment
xoắngiữvàmoment quántínhcủa rotor.Ngay cảkhi momentxoắnlớnhơn
hoặcnhỏhơncũngsẽlàmtăngtầnsốnày!
M
ộtcáchhìnhthức,cộnghưởngtầnsốnhỏcóthểđượctínhnhưsau:
Đầutiên,nhắclạiphươngtrìnhgiatốcgóctheođịnhluậtNewton:
 T=μA
trongđó:
 T–momentxoắn
áptrênrotor
 μ‐‐momentquántínhcủarotorvàtải
 A–giatốcgóctínhtheoradians/giâybìnhphương

Chúngtachorằng,vớimộtbiênđộnhỏ,momentxoắntrênrotorcóthểđược
gầnđúngbằng
mộthàmtuyếntínhcủađộdịchchuyểnsovớivịtrícânbằng.Vì
vậy,ápdụngđịnhluậtHooke:
 T=‐k


trongđó:
 k‐‐hằngsốdaođộngriêngcủahệ,tínhbằngđơnvịmomenttrênradian

‐‐vịtrígóccủarotor,tínhbằngradians

Chúngtacóthểcânbằnghaicôngthứcmomentxoắnđểcó:
μA=‐k


f(t)

Ghichúrằng,xuyênsuốtphầnnày,chúngtachorằngrotorđangcộnghưởng.
Vìvậy,nócóphươngtrìnhchuyểnđộngcódạng:

=asin(2 ft)
 a=biênđộgóccộnghưởng
 f=tầnsốcộnghưởng

Đâylàmộtcáchgiảicóthểchấpnhậnđượcđốivớiphươngtrìnhviphânởtrên
nếutalấy:

b=2 f
 b
2
=k/μ

Giảiratầnsốcộnghưởngflàmộthàmcủakandμ,tacó:
 f=(k/μ)
0.5
/2 

Điềucốtyếunólàmomentquántínhcủarotorcộngthêmbấtkỳtảingẫu lực
kèmtheonào.Momentcủarotor,trongsựcôlập,làkhôngthíchhợp!Mộtsố
hướngdẫ
nđộngcơcókèmtheothôngtinvềcộnghưởng,nhưngnếuđộngcơ
mangtải,tầnsốcộnghưởngsẽthayđổi!
Trongthựcnghiệm,sựdaođộngnàycóthểlànguyênnhâncủanhững
bàitoán
quantrọngkhitỉlệbướcởbấtkỳđâucũnggầnvớitầnsốcộnghưởngcủahệ;

f
2
S)

Vìmụcđíchthựcnghiệm,vấnđềkhôngphảilàmomentxoắnhaymomentquán
tính,màlàgiatốcchịuđượclớnnhất!Tiệnthể,đâylàmộthàmđơngiảncủat
ần
sốcộnghưởng!BắtđầuvớiđịnhluậtNewtonchogiatốcgóc:
 A=T/μ

Chúngtacóthểthaythếcôngthứctrênchomomentquántínhnhưlàmộthàm
củatầnsốc
ộnghưởng,vàsauđóthaythếmomentxoắnđộngchịuđượclớn
nhấtthànhhàmcủamomentxoắngiữđểcó:
 A=(h/(2
0.5
))/(h/(8 f
2
S))=8 Sf
2
/(2
0.5
)

Đogiatốctínhtheobướctrêngiâybìnhphươngthayvìdùngradianstrêngiây
bìnhphương,tađược:
 A
steps=A/S=8 f
2
/(2

0.5
=(2
0.5
h1/ )
0.5
=2
0.25
(h1/ )
0.5
=2
0.25
f1=1.189 f1

Mối quan hệ này chỉ duy trì nếu moment xoắnđược cung cấp bởiđộng cơ
khôngthayđổiđángkểkhitốcđộbướckhácnhaugiữahaitầnsốnày.
Nóichung,nhưsẽthảoluậnởphầ
nsau,momentxoắnhiệudụngsẽgầnnhư
khôngđổiđếnkhimộtbướctiếptheoxảyra,nósẽbịcắtđi.Vìvậy,mốiquanhệ
nàychỉgiữnguyênnếutầnsốcộng
hưởngthấpdướitốcđộbướcnày.Tạicác
tốcđộbướctrêntốcđộcắt,haitầnsốsẽgầnnhauhơn!


12
Tómtắtchương

Trongchươngnày,chúngtatìmhiểuhaiphầnchínhlàtĩnhhọcvàđộnghọccủa
độngcơbước.Tuycósựkhácnhauđôichútvềcấutạovànguyênlýtạoratừ
trường, nh
ưng vềbản chấtmối quanhệ giữamoment vàvị trígóc củarotor

vậntốcbướchợplýmà
khôngxảyrahiệntượngcộnghưởng,hoặcgiảlàmsaođểđiềukhiểnchốnglại
việccộnghưởng.

Phầnnàychưađượchoànchỉnh,tôi
sẽcònbổsungvàsửachữa.Tuynhiên,vẫn
cungcấpchocácbạnđểcácbạnthamkhảo.Tôisẽtiếptụcsửachữavàbổsung
sau.